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甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学理试题word版含答案.doc

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甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学理试题word版含答案.doc

高考试题资料答案复习天水一中2011级(高三)20132014学年第一学期第三阶段考试理科数学命题人高玲玲审题人蔡恒录第I卷选择题(共60分)一.选择题(每小题5分共60分;每题只有一个正确答案)1.集合312|AXX,集合B为函数1LGXY的定义域,则BA()A.2,1B2,1C2,1D2,12.NS是等差数列NA的前N项和,3513,2AAA,则9S()A72B54C54D723.已知命题XXRXPLG2,,命题0,2XRXQ,则A命题QP是假命题B命题QP是真命题C命题QP是真命题D命题QP是假命题4.已知点2,3,3,2AB,若直线L过点1,1P与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是()A.324KK或B.324KC.34KD.2K5若当4X时,函数SIN0FXAXA取得最小值,则函数34YFX是()A.奇函数且图像关于点,02对称B.偶函数且图像关于点,0对称C.奇函数且图像关于直线2X对称D.偶函数且图像关于点,02对称6过点3,1作圆2211XY的两条切线,切点分别为,AB,则直线AB的方程为A230XYB230XYC430XYD430XY7.在ΔABC中,已知A、B、C分别是角A、B、C的对边,A、B、C成等差数列,且ABBACOSCOS,则角C()A.3B.6C.6或2D.3或28.如果一个几何体的三视图如图所示单位长度CM,则此几何体的表面积是A.22042CMB.212CMC.22442CMD.242CM2俯视图主视图左视图212高考试题资料答案复习9.能够把圆O1622YX的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是..圆O的“和谐函数”的是()A.34FXXXB.515XFXNXC.TAN2XFXD.XXFXEE10.已知是单位向量,若向量C满足,则的取值范围是A.21,21,B.21,22,C.1,21,D.1,22,11.椭圆2210XYCABAB的左右焦点分别为12,FF,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是()(A)12,33(B)1,12(C)2,13(D)111,,132212.已知可导函数XFXFRXXF满足,则当0A时,0AFAEF和大小关系为()A.0AFAEFB0AFAEFC0AFAEFD0FEAFA第II卷(非选择题共90分)二.填空题(每小题5分共20分;将所做答案写在答题卡上)13.直线XY被圆4222YX截得弦长为__________。14.曲线2YX与直线1YX及4X所围成的封闭图形的面积为;15设YX,满足约束条件0,0048022YXYXYX,若目标函数0,0,BAYABXZ的最大值为10,则BA的最小值为16在平面直角坐标系XOY中,抛物线220CYPXP的焦点为F,M是抛物线C上的点,若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆面积为9,则P三.(本大题共70分;将过程写在答题卡相应的位置,要有必要的推演步骤)17(本题满分10分)在ABC中,角ABC、、所对的边分别为ABC、、,高考试题资料答案复习已知SIN3COSACCA,(1)求A的大小;(2)若6A,求ABC的周长的取值范围18.(本题满分12分)命题P不等式AXX|3||1|对一切实数X都成立;命题Q函数322FXXX在1,AA上单调递减。若命题P或Q为真,求实数A的取值范围。19.(本题满分12分)已知各项都不相等的等差数列}{NA的前六项和为60,且2116AAA和为的等比中项(I)求数列}{NA的通项公式;(II)若数列}1{,3,}{11NNNNNBBNNABBB求数列且满足的前N项和NT20.(本题满分12分)设椭圆2210XYABAB的左焦点为F,离心率为33,过点F且与X轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为433Ⅰ求椭圆的方程;Ⅱ设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为K的直线与椭圆交于C,D两点若8ACDBADCB,求K的值21.(本题满分12分)已知0AXAXXF,BXXXGLN2,且直线22XY与曲线XGY相切.(1)若对,1内的一切实数X,不等式XGXF恒成立,求实数A的取值范围;高考试题资料答案复习(2)当1A时,求最大的正整数K,使得任意K个实数KXXX,,,213,E(271828E是自然对数的底数)都有16121KKXGXFXFXF成立;22.(本题满分12分)如图,已知抛物线CPXY22和⊙M1422YX,过抛物线C上一点1,000YYXH作两条直线与⊙相切于A、B两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点M到抛物线准线的距离为417.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)当AHB的角平分线垂直X轴时,求直线EF的斜率;(Ⅲ)若直线AB在Y轴上的截距为T,求T的最小值.天水一中2011级(高三)20132014学年第一学期第三阶段考试理科数学答案一.DBCACADADADB二.1322144-2LN21526164三.17解(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,SINSIN3COSACACAA从而SI3COSAA,TA3A∵0A,∴3A.................5分从而ABC的周长的取值范围是12,18.................12分高考试题资料答案复习由已知0,0BC,6BCA由余弦定理得222362COS33BCBCBCBC2223144BCBCBC∴(2436BC,又6BC,∴612BC,从而ABC的周长的取值范围是12,18.................12分18。A219解(1)设数列}{NA的公差是D,则611656615602SADAD,即12520AD①26121AAA,即2111520ADAAD②由①②解得15,2AD51223NANN123NNBBN累加,得22NBNN11111222NBNNNN1111111112324352NTNN111112212NN235412NNNN20解析(Ⅰ)设F,由,⟹A,过点F且与X轴垂直的直线为X−C,代入椭圆方程得⟹Y⟹⟹B,A,C1⟹(Ⅱ)设点,CD方程为YK联立方程⟹,⟹,又所以6−26⟹68⟹K21解(1)设点,00YX为直线22XY与曲线XGY的切点,则有22LN2000XBXX.()BXXG2,220BX.()由()、()两式,解得0B,XXGLN2.1分高考试题资料答案复习由XGXF整理,得XXXALN2,1X,要使不等式XGXF恒成立,必须XXXALN22恒成立.2分设XXXXHLN22,2LN221LN22XXXXXXXH,XXH22,当1X时,0XH,则XH是增函数,01HXH,XH是增函数,11HXH,1A.因此,实数A的取值范围是10A.4分(2)当1A时,XXXF1,0112XXF,XF在3,E上是增函数,XF在3,E上的最大值为383F.要对3,E内的任意K个实数KXXX,,,21都有16121KKXGXFXFXF成立,必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值,当3121KXXX时不等式左边取得最大值,EXK时不等式右边取得最小值.216381K,解得13K.因此,K的最大值为13.8分22、解(1)∵点M到抛物线准线的距离为24P417,∴21P,即抛物线C的方程为XY2.2分(2)法一∵当AHB的角平分线垂直X轴时,点2,4H,∴HEHFKK,设11,EXY,22,FXY,∴12HHYYYYXXXX,∴122222HHYYYYYYY,∴1224HYYY.212122212121114EFYYYYKXXYYYY.6分法二∵当AHB的角平分线垂直X轴时,点2,4H,∴60AHB,可得3HAK,3HBK,∴直线HA的方程为2343XY,高考试题资料答案复习联立方程组XYXY22343,得023432YY,∵323EY∴363EY,33413EX.同理可得363FY,33413FX,∴41EFK.6分(3)法一设,,,2211YXBYXA,∵411XYKMA,∴114YXKHA,可得,直线HA的方程为01544111XYYXX,同理,直线HB的方程为01544222XYYXX,∴01544101201XYYYX,01544202202XYYYX,∴直线AB的方程为0220044150YXYYY,令0X,可得1154000YYYT,∵T关于0Y的函数在1,单调递增,∴11MINT.12分法二设点2,1HMMM,242716HMMM,242715HAMM.以H为圆心,HA为半径的圆方程为22242715XMYMMM,①⊙M方程1422YX.②①②得直线AB的方程为22422442714XMMYMMMM.当0X时,直线AB在Y轴上的截距154TMM1M,∵T关于M的函数在1,单调递增,∴11MINT.12

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