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甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学理试题word版含答案.doc

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甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学理试题word版含答案.doc

高考试题资料答案复习天水一中2011级(高三)20132014学年第一学期第三阶段考试理科数学命题人高玲玲审题人蔡恒录第I卷选择题(共60分)一.选择题(每小题5分共60分每题只有一个正确答案)1.集合312|Axx,集合B为函数1lgxy的定义域,则BA()A.2,1B.2,1C.2,1D.2,12.nS是等差数列na的前n项和,3513,2aaa,则9S().A72.B54.C54.D723.已知命题xxRxplg2,,命题0,2xRxq,则A.命题qp是假命题B.命题qp是真命题C.命题qp是真命题D.命题qp是假命题4.已知点2,3,3,2AB,若直线l过点1,1P与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()A.324kk或B.324kC.34kD.2k5.若当4x时,函数sin0fxAxA取得最小值,则函数34yfx是()A.奇函数且图像关于点,02对称B.偶函数且图像关于点,0对称C.奇函数且图像关于直线2x对称D.偶函数且图像关于点,02对称6.过点3,1作圆2211xy的两条切线,切点分别为,AB,则直线AB的方程为A.230xyB.230xyC.430xyD.430xy7.在ΔABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,A、B、C成等差数列,且ABbacoscos,则角C()A.3B.6C.6或2D.3或28.如果一个几何体的三视图如图所示单位长度cm,则此几何体的表面积是A.22042cmB.212cmC.22442cmD.242cm2俯视图主视图左视图212高考试题资料答案复习9.能够把圆O1622yx的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的和谐函数,下列函数不是..圆O的和谐函数的是()A.34fxxxB.515xfxnxC.tan2xfxD.xxfxee10.已知是单位向量,.若向量c满足,则的取值范围是A.21,21,B.21,22,C.1,21,D.1,22,11.椭圆2210xyCabab的左右焦点分别为12,FF,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是()(A)12,33(B)1,12(C)2,13(D)111,,132212.已知可导函数xfxfRxxf满足,则当0a时,0afaef和大小关系为()A.0afaefB.0afaefC.0afaefD.0feafa第II卷(非选择题共90分)二.填空题(每小题5分共20分将所做答案写在答题卡上)13.直线xy被圆4222yx截得弦长为__________。14.曲线2yx与直线1yx及4x所围成的封闭图形的面积为15.设yx,满足约束条件0,0048022yxyxyx,若目标函数0,0,bayabxz的最大值为10,则ba的最小值为16.在平面直角坐标系xOy中,抛物线220Cypxp的焦点为F,M是抛物线C上的点,若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆面积为9,则p三.(本大题共70分将过程写在答题卡相应的位置,要有必要的推演步骤)17.(本题满分10分)在ABC中,角ABC、、所对的边分别为abc、、,高考试题资料答案复习已知sin3cosacCA,(1)求A的大小(2)若6a,求ABC的周长的取值范围.18.(本题满分12分)命题p不等式axx|3||1|对一切实数x都成立命题q函数322fxxx在1,aa上单调递减。若命题p或q为真,求实数a的取值范围。19.(本题满分12分)已知各项都不相等的等差数列}{na的前六项和为60,且2116aaa和为的等比中项.(I)求数列}{na的通项公式(II)若数列}1{,3,}{11nnnnnbbNnabbb求数列且满足的前n项和nT.20.(本题满分12分)设椭圆2210xyabab的左焦点为F,离心率为33,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为433.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若8ACDBADCB,求k的值.21.(本题满分12分)已知0axaxxf,bxxxgln2,且直线22xy与曲线xgy相切.(1)若对,1内的一切实数x,不等式xgxf恒成立,求实数a的取值范围高考试题资料答案复习(2)当1a时,求最大的正整数k,使得任意k个实数kxxx,,,213,e(2.71828e是自然对数的底数)都有16121kkxgxfxfxf成立22.(本题满分12分)如图,已知抛物线Cpxy22和⊙M1422yx,过抛物线C上一点1,000yyxH作两条直线与⊙相切于A、B两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点M到抛物线准线的距离为417.(Ⅰ)求抛物线C的方程(Ⅱ)当AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值.天水一中2011级(高三)20132014学年第一学期第三阶段考试理科数学答案一.DBCACADADADB二.13.2214.4-2ln215.2616.4三.17.解(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,sinsin3cosacaCAA从而si3cosAA,ta3A∵0A,∴3A.................5分从而ABC的周长的取值范围是12,18..................12分高考试题资料答案复习由已知0,0bc,6bca由余弦定理得222362cos33bcbcbcbc2223144bcbcbc∴(2436bc,又6bc,∴612bc,从而ABC的周长的取值范围是12,18..................12分18.。a219.解(1)设数列}{na的公差是d,则611656615602Sadad,即12520ad①26121aaa,即2111520adaad②由①②解得15,2ad51223nann123nnbbn累加,得22nbnn11111222nbnnnn1111111112324352nTnn111112212nn235412nnnn20.解析(Ⅰ)设F,由,⟹a,过点F且与x轴垂直的直线为x−c,代入椭圆方程得⟹y±⟹⟹b,a,c1⟹(Ⅱ)设点,CD方程为yk联立方程⟹,⟹,又所以6−26⟹68⟹k±21.解(1)设点,00yx为直线22xy与曲线xgy的切点,则有22ln2000xbxx.()bxxg2,220bx.()由()、()两式,解得0b,xxgln2.1分高考试题资料答案复习由xgxf整理,得xxxaln2,1x,要使不等式xgxf恒成立,必须xxxaln22恒成立.2分设xxxxhln22,2ln221ln22xxxxxxxh,xxh22,当1x时,0xh,则xh是增函数,01hxh,xh是增函数,11hxh,1a.因此,实数a的取值范围是10a.4分(2)当1a时,xxxf1,0112xxf,xf在3,e上是增函数,xf在3,e上的最大值为383f.要对3,e内的任意k个实数kxxx,,,21都有16121kkxgxfxfxf成立,必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值,当3121kxxx时不等式左边取得最大值,exk时不等式右边取得最小值.216381k,解得13k.因此,k的最大值为13.8分22、解(1)∵点M到抛物线准线的距离为24p417,∴21p,即抛物线C的方程为xy2.2分(2)法一∵当AHB的角平分线垂直x轴时,点2,4H,∴HEHFkk,设11,Exy,22,Fxy,∴12HHyyyyxxxx,∴122222HHyyyyyyy,∴1224Hyyy.212122212121114EFyyyykxxyyyy.6分法二∵当AHB的角平分线垂直x轴时,点2,4H,∴60AHB,可得3HAk,3HBk,∴直线HA的方程为2343xy,高考试题资料答案复习联立方程组xyxy22343,得023432yy,∵323Ey∴363Ey,33413Ex.同理可得363Fy,33413Fx,∴41EFk.6分(3)法一设,,,2211yxByxA,∵411xykMA,∴114yxkHA,可得,直线HA的方程为01544111xyyxx,同理,直线HB的方程为01544222xyyxx,∴01544101201xyyyx,01544202202xyyyx,∴直线AB的方程为0220044150yxyyy,令0x,可得1154000yyyt,∵t关于0y的函数在1,单调递增,∴11mint.12分法二设点2,1Hmmm,242716HMmm,242715HAmm.以H为圆心,HA为半径的圆方程为22242715xmymmm,................①⊙M方程1422yx.............................................................................................②①②得直线AB的方程为22422442714xmmymmmm.当0x时,直线AB在y轴上的截距154tmm1m,∵t关于m的函数在1,单调递增,∴11mint.12

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