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2012年5月份百题精练(1)数学试题.doc

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2012年5月份百题精练(1)数学试题.doc

考试试卷模拟考试资料复习备考2012年5月份百题精练(1)数学试题(一)(理)一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数32ii的实部为()A.iB.iC.1D.12.设集合{|2011},{|01}MxxNxx,则下列关系中正确的是()A.MNRB.{|01}MNxxC.NND.MN3.已知平面向量a,b满足||1,||2,aba与b的夹角为60,则m1是amba的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知抛物线22ypx上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为()A.x8B.x8C.x4D.x45.若a为实数,且9axx的展开式中3x的系数为94,则a()A.14B.12C.2D.46.已知曲线C的极坐标方程是1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是143xtyt(t为参数),则直线l与曲线C相交所截的弦长为()A.45B.85C.2D.37.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.4πB.5πC.8πD.10π考试试卷模拟考试资料复习备考8.函数2log||xyx的图象大致是()9.从221xymn(其中,{1,2,3}mn)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()A.12B.47C.23D.3410.2010年,我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害,为防洪抗旱,某地区大面积种植树造林,如图,在区域{,|0,0}xyxy内植树,第一棵树在10,1A点,第二棵树在11,1B点,第三棵树在C1(1,0)点,第四棵树22,0C点,接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么第2011棵树所在的点的坐标是()A.(13,44)B.(12,44)C.(13,43)D.(14,43)(二)(文)一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数32ii()A.iB.iC.1iD.1i2.设集合{0,1,2},{|22}MNxNx,则MN()A.{0}B.{1}C.{2}D.{0,1,2}3.已知平面向量a,b满足||1,||2,aba与b的夹角为60,则m1是amba的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.直线3430xy与圆221xy相交所截的弦长为()A.45B.85C.2D.35.已知抛物线22ypx上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为考试试卷模拟考试资料复习备考()A.x8B.x8C.x4D.x46.在2010年第16届广州亚运会上,我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图,则这十二代表团获得的金牌数的平均数(精确到0.1)与中位数的差为()A.22.6B.36.1C.13.5D.5.27.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.4πB.5πC.8πD.10π8.等差数列{}na的前n项和535,35,4,nnSSaaS若则的最大值为()A.35B.36C.6D.79.函数2log||xyx的图象大致是()10.从221xymn(其中,{1,2,3}mn)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()A.12B.47C.23D.34参考答案(一)1.C【解析】因为312iii,所以实部为1.2.B【解析】{|2011}{|01}{|01}MNxxxxxx3.C【解析】10mmaba,1m,选C.4.D【解析】由题意得52p1,故8p,所以准线方程为4x5.A【解析】Tr1C9239999rrrrrrxaCxxa,由3923r解得8r,所以898994Ca,考试试卷模拟考试资料复习备考14a.6.B【解析】曲线C的普通方程是122yx,直线l的方程是0343yx,圆心到直线的距离35d,所以弦长为58259127.B【解析】由题意知该几何体是一个底面半径为,21高为2的圆柱,根据球与圆柱的对称性,可得外接球的半径.54,25211222RSR故选B.8.C【解析】由于xx||log2xx||log2,因此函数xxy||log2是奇函数,其图像关于原点对称.当0x时,对函数求导可知函数先增后减,结合选项可知选C9.B【解析】一一列举可知方程221xymn表示的圆锥曲线方程有7个,其中焦点在x轴上的双曲线方程有4个,所以所求概率为47.10.A【解析】111OABC设为第一个正方形,种植3棵树,依次下去,第二个正方形种植5棵树,第三个正方形种植7棵树,前43个正方形共有4342433219352棵树,2011-193576,764432,453213,因此第2011棵树在(13,44)点处.(二)1.C【解析】312iii.2.B【解析】{0,1,2}{1}{1}MN4.C【解析】10mmaba,1m,选C3.B【解析】圆心到直线的距离35d,所以弦长为58259125.D【解析】由题意得52p1,故8p,所以准线方程为4x6.A【解析】由茎叶图中的数据可求得这十二个代表团获得的金牌数的平均数为36.1,中位数为13.5,故差为22.6.7.B【解析】由题意知,该几何体是一个底面半径为,21高为2的圆柱,根据球与圆柱的对称考试试卷模拟考试资料复习备考性,可得外接球的半径.54,25211222RSR故选B.8.B【解析】3542,aad513511Sa,所以132nan,故670,0aa,所以nS的最大值为636S,选B.9.C【解析】由于xx||log2xx||log2,因此函数xxy||log2是奇函数,其图像关于原点对称.当0x时,对函数求导可知函数先增后减,结合选项可知选C10.B【解析】一一列举可知方程221xymn表示的圆锥曲线方程有7个,其中焦点在x轴上的双曲线方程有4个,所以所求概率为47.

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