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福建南平市政和一中周宁一中联考2011届高三上学期第二次月考理科数学试题.doc

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福建南平市政和一中周宁一中联考2011届高三上学期第二次月考理科数学试题.doc

考试月考试卷高考试卷答案政和一中20102011学年高三第二次月考数学试卷(理科)((时间120分种,满分150分)一、选择题。(每小题5分,共计50分)1、设三集合AΦ,B{Φ},C{X>2}的元素个数依次为A、B、C,则以下关系正确的是()。A、AB<CB、A<B<CC、ABCD、A<BC2、设PA1;Q方程AX22AX3AOA≠O的两根为1和3,则P是Q的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、下列命题中假命题的个数是()。①XR,X2X>0的否定是XR,X2X≤0②AM2<BM2,则A<B的逆命题为真③对XN,2X21是奇数A、0B、1C、2D、34、计算C51C52C53C54的值是()。A、29B、30C、31D、325、函数Y2X1LOG2X的零点所在区间是()。A、(41,81)B、(21,41)C、(21,1)D、(1,2)6、有三个男同学和3个女同学排成一排,若女同学不相邻,则不同排种数是()。A、24B、36C、144D、7207、设F(X)141X21,则它是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数考试月考试卷高考试卷答案8、给出四个函数,分别满足是①FXYFXFY②GXYGXGY③HXYHXHY④TXYTXTY,又给出四个函数图象它们的正确匹配方案是()A、①A,②B,③C,④DB、①B,②C,③A,④DC、①C,②A,③B,④DD、①D,②A,③B,④C9、若函数YFX是定义在R上偶函数,在0,8上单调递减且FX8FX,则以下判断正确的是()A、F7>F6B、F7<F14C、F7F24D、F16F2410、设X,Y都是整数,且XY22X2Y,则X2Y2的最大可能值为()A、32B、25C、18D、16二、填空题(每小题5分,共计25分)11、若FX0,2LOG0|,1|XXXX,则F{FF1}12、函数YXX222的值域是13、函数FX3LOGA12X1A>0且A≠1的图象必过的定点坐标是14、函数Y2X4X21的递减区间是15、函数FX12XX,则F1F2F3F100F21F31F101三、解答题(共计75分)16(12分),求函数FX142XX值域17(12分)记关于X的不等式1XAX<0的解集为P,不等式1X<1的解集为Q,考试月考试卷高考试卷答案(1)若A3,求集合P,(2)若QP,求正数A的取值范围。18(12分)一个袋中装有四个大小形状都相同的小球,它们的编号分别为1,2,3,4。(1)从袋中随机取两个球,求取出的球编号之和不大于4的概率。(2)选从袋中随机取一个球,该球的编号为X,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一球,该球的编号为Y,求Y<X2的概率。19、(12分)函数FXX22AX2A21在区间1,2上的最小值记为GA,求GA的最小值。20、(13分)已知函数FXLNXAX2X在X0处取得极值。(1)求实数A的值(2)若关于X的方程FX25XB在区间0,2上恰有两个不同的实数根,求实数B的值范围。21、选做题(多选则按Ⅰ,Ⅱ计,每小题7分,共计14分)Ⅰ、42矩陈一变换已知矩陈A0120,B1001。求(AB)1Ⅱ44坐标系一参数方程已知直线L经过点M1,3,倾斜角为3,圆C的参数方程为SIN5COS51YX(为参数)直线L交圆C于点A、B,求A、B两点间的距离。Ⅲ、45不等式选讲考试月考试卷高考试卷答案已知A、B、C为不全相等的正数求证ABCBACCAB>ABC政和一中20102011学年高三第二次月考答题卷(理科)(考试时间120分钟总分150分)一.选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910选项二.填空题(每小题5分,共25分)11.12131415三.解答题(共75分)16(本小题满分12分)17(本小题满分12分)考试座位号成绩考试月考试卷高考试卷答案18(本小题满分12分)19(本小题满分12分)20.(本小题满分13分)考试月考试卷高考试卷答案21选做题(本小题满分14分)Ⅰ、42矩陈一变换Ⅱ、44坐标系一参数方程Ⅲ、45不等式选讲考试月考试卷高考试卷答案政和一中20102011学年高三第二次月考理科答案一、选择题15DACBC610CADBB二、填空题11、012、(0,213、(0,1)14、(,22)和(0,22)15、2985三、解答题16、解一易知此函数定义域为R由Y142XX可得YX24XY0Ⅰ、当Y0时,可得X0,XR,所以0是值域中的元素Ⅱ、当Y≠0时,关于X的方程YX24XY0必有解(4)24Y2≥0Y2≤42≤Y≤22≤Y≤2且Y≠0综合Ⅰ、Ⅱ,函数FX142XX的值域是2,2解法较多自行合理给分17、解,1X<11<X1<10<X<2Q{X∣0<X<2}(1)当A3,不等式13XX<0(X3)X1<01<X<3P{X∣1<X<3}考试月考试卷高考试卷答案(2)1XAX<0(XA)X1<0由于Q{X∣0<X<2},QPP≠且P{X∣1<X<A}A≥218、解(1)袋中随机取两球的基本事件共有(1,2),(1,3)(1,4),(2,3),(2,4),(3,4);而其中编号之和不大于4的基本事件有(1,2),(1,3)两种所以要求概率P6231(2)从袋中依次有放回地两次取球的基本事件总数4416(种)当X1时,X23,此时Y可取1,2两种情况当X2时,X24,此时Y可取1,2,3三种情况当X3,4时,X2>4此时Y可取1,2,3,4,四种情况所求事件概率P162432161319、解函数FXX22AX2A21的对称轴为XA当A≤1时,函数FX在区间1,2的是增函数所以最小值GAF12A22A2当1<A<2时,函数FX在区间(1,A)上为减函数在(A,2)上为增出数所以最小值GAFAA21当A≥2时,函数FX在区间1,2上为减函数所以最小值GAF22A24A5综上有F(X)在区间1,2的最小值GA5421222222AAAAA2211AAA,因为函数GA2A22A2在区间,1上值域是23,GAA21在区间(1,2)上的值域是(1,5)GA2A24A5区间2,上的值域是5,所以GA的最小值是23考试月考试卷高考试卷答案20、解(1)F/XAX12X1因为X0时,FX取极值,所以0/F=0所以A110所以A1(2)由A1有FXLNX1X2X由FX25XB得LNX1X223XB0令GXLN(X1)X223XB,由于FX25XB在0,2上恰有两个不同实根。而G/X11X2X2312154XXX当X(0,1)时G/X>0,于是GX在(0,1)上单调递增,当X(1,2)时G/X<0,于是GX在(1,2)上单调递减所以03421LN023111LN100BZGBGBG所以LN31≤B≤LN221即实数B的取值范围是LN31≤B≤LN22121、解Ⅰ由A0120,B1001AB012010012001因为20010(1)22所以(AB)110050Ⅱ、圆C的参数方程为SIN5COS51YX(为参数)化为普通方程是(X1)2Y225

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