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福建省三明一中10-11学年高一下学期第一次月考试题数学.doc

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福建省三明一中10-11学年高一下学期第一次月考试题数学.doc

高考考试复习模拟试卷答案三明一中2010-2011年度下高一年段第一次月考数学试卷考试时间120分钟满分100分一、选择题(每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.若A为ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()A.ASINB.ACOSC.ATAND.ATAN12.12与12两数的等比中项是()A.1B.-1C.21D.13.若数列2,5,,22,则52是这个数列的第()项A.六B.七C.八D.九4.等差数列}{NA中,若12339AAA,45627AAA,则前9项的和9S等于()A.144B.99C.81D.665.在ABC中,80A,100B,030A,则三角形的解的个数是()A.0个B.1个C.2个D.不确定6.按复利计算,存入一笔5万元的三年定期存款,年利率为4,则3年后支取可获得利.息.为()A.35004万元B.351004万元C.35004万元D.3510045万元7.在数列}{NA中,21A,且为偶数)为奇数)NANAANNN221,则5A等于()A.12B.14C.20D.228.若三角形三边长的比为875,则它的最大角和最小角的和是()A.090B.0120C.0135D.01509.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为030、060,则塔高是()A.3400米B.33400米C.3200米D.20米10.ABC中,角A、B、C成等差,边A、B、C成等比,则ABC一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形高考考试复习模拟试卷答案11.已知数列}{NA满足01A,22A,且NNNAAA12,则2011A()A.0B.-2C.2D.-402212.在ABC中,若BABSIN2,则角A的值是()A.030B.060C.030或0120D.030或0150二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)把答案填在题中横线上.13.数列,2222,222,22,2的一个通项公式NA______;14.在ABC中,2A,045A,则ABC的外接圆半径为______;15.等差数列{AN},{BN}的前N项和分别为SN、TN,若NNST12NN,则77BA______;16.在ABC中,3AB,13BC,4AC,则AB边上的高为______。三、解答题(本大题共6小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)在ABC中,3A,1B,030B,求边C及ABCS19.(本小题满分8分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直高考考试复习模拟试卷答案的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075,030,于水面C处测得B点和D点的仰角均为060,AC01KM。(Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等(II)求B,D间的距离。20.(本小题满分8分)已知数列{}NA(NN)的前N项的2NSN.(Ⅰ)求数列{}NA的通项公式;(Ⅱ)若NNANB122,记数列}{NB的前N项和为NT,求使109NT成立的最小正整数N的值。21.(本小题满分10分)三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为CBA、、,若213222CAACBCA,且,求角B、角C的大小。22.(本小题满分10分)已知函数XF、XG对任意实数X、Y都满足条件①31XFXF,且310F,和②YXGYXG2,且156G,(N为正整数)(Ⅰ)求数列NF、NG的通项公式;(II)设NFGAN,求数列NA的前N项和NT。三明一中2010-2011下学年月考高考考试复习模拟试卷答案高一数学试题参考答案当1C时,43SIN21BACSABC当2C时,23SIN21BACSABC。(法二)由正弦定理BBAASINSIN得231213SINA∴060A或0120A当060A时,090C,22BC,23SIN21BACSABC当0120A时,030C,1BC,43SIN21BACSABC18.解(Ⅰ)设等比数列{}NA的公比为Q,∴212AAQ∴NNNNQAA222111∴数列{}NA的通项公式是NNA2(Ⅱ)由己知得,21B,43B,设等差数列NB的公差为D,∴11313BBD∴数列NB的前N项和211DNNNBSN2112NNN232NN高考考试复习模拟试卷答案19.解(Ⅰ)如图在△ABC中,∠DAC30,∠ADC60-∠DAC30,∴CDAC01,又∠BCD180-60-6060,∴CB是△CAD底边AD的中垂线,∴BDBA,(II)在△ABC中,由正弦定理得ABCACBCAABSINSIN即2062315SIN60SIN00ACAB∴20623BD答B,D间的距离是20623KM。20.解(Ⅰ)∵2NSN当2N时,211NSN∴相减得121NSSANNN又111SA符合上式∴数列{}NA的通项公式12NAN(II)由(I)知12112112122NNNNBN∴NNBBBBT321121121715151313111NN1221211NNN又109122109NNTN∴,29,91820NNNNN又即高考考试复习模拟试卷答案∴109NT使成立的最小正整数N的值为521.解由ACBCA222及余弦定理得212COS222ACBCAB又,0B,∴3B,∴CA32由正弦定理得213SIN32SINSINSINCCCACA∴CCCCCCSINCOS3SIN21COS23232SIN2SIN13∴1TANC,又32,0C,∴4C22.解(Ⅰ)由条件①中31XFXF,得31NFNF为常数,知NF是以3为公比的等比数列,又103011FFF,∴11331NNNF在条件②中,令NX,1Y,得21NGNG,知NG是以2为公差的等差数列,∴32266NNGNG,即32NNG(II)由(Ⅰ)得332321NNNFNFGA∴NNAAAAT321NN331312133NN

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