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福建省三明一中10-11学年高一下学期第一次月考试题数学.doc

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福建省三明一中10-11学年高一下学期第一次月考试题数学.doc

高考考试复习模拟试卷答案三明一中2010-2011年度下高一年段第一次月考数学试卷考试时间120分钟满分100分一、选择题(每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.若A为ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()A.AsinB.AcosC.AtanD.Atan12.12与12两数的等比中项是()A.1B.-1C.21D.13.若数列2,5,,22,则52是这个数列的第()项A.六B.七C.八D.九4.等差数列}{na中,若12339aaa,45627aaa,则前9项的和9S等于()A.144B.99C.81D.665.在ABC中,80a,100b,030A,则三角形的解的个数是()A.0个B.1个C.2个D.不确定6.按复利计算,存入一笔5万元的三年定期存款,年利率为4,则3年后支取可获得利.息.为()A.350.04万元B.3510.04万元C.350.04万元D.3510.045万元.7.在数列}{na中,21a,且为偶数)为奇数)nanaannn221,则5a等于()A.12B.14C.20D.228.若三角形三边长的比为875,则它的最大角和最小角的和是()A.090B.0120C.0135D.01509.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为030、060,则塔高是()A.3400米B.33400米C.3200米D.20米10.ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则ABC一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形高考考试复习模拟试卷答案11.已知数列}{na满足01a,22a,且nnnaaa12,则2011a()A.0B.-2C.2D.-402212.在ABC中,若Babsin2,则角A的值是()A.030B.060C.030或0120D.030或0150二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)把答案填在题中横线上.13.数列,2222,222,22,2的一个通项公式na______14.在ABC中,2a,045A,则ABC的外接圆半径为______15.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若nnST12nn,则77ba______16.在ABC中,3AB,13BC,4AC,则AB边上的高为______。三、解答题(本大题共6小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)在ABC中,3a,1b,030B,求边c及ABCS19.(本小题满分8分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直高考考试复习模拟试卷答案的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075,030,于水面C处测得B点和D点的仰角均为060,AC0.1km。(Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等(II)求B,D间的距离。20.(本小题满分8分)已知数列{}na(nN)的前n项的2nSn.(Ⅰ)求数列{}na的通项公式(Ⅱ)若nnanb122,记数列}{nb的前n项和为nT,求使109nT成立的最小正整数n的值。21.(本小题满分10分)三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为cba、、,若213222caacbca,且,求角B、角C的大小。22.(本小题满分10分)已知函数xf、xg对任意实数x、y都满足条件①31xfxf,且310f,和②yxgyxg2,且156g,(n为正整数)(Ⅰ)求数列nf、ng的通项公式(II)设nfgan,求数列na的前n项和nT。三明一中2010-2011下学年月考高考考试复习模拟试卷答案高一数学试题参考答案当1c时,43sin21BacSABC当2c时,23sin21BacSABC。(法二)由正弦定理BbAasinsin得231213sinA∴060A或0120A当060A时,090C,22bc,23sin21BacSABC当0120A时,030C,1bc,43sin21BacSABC18.解(Ⅰ)设等比数列{}na的公比为q,∴212aaq∴nnnnqaa222111∴数列{}na的通项公式是nna2(Ⅱ)由己知得,21b,43b,设等差数列nb的公差为d,∴11313bbd∴数列nb的前n项和211dnnnbSn2112nnn232nn高考考试复习模拟试卷答案19.解(Ⅰ)如图在△ABC中,∠DAC30°,∠ADC60°-∠DAC30,∴CDAC0.1,又∠BCD180°-60°-60°60°,∴CB是△CAD底边AD的中垂线,∴BDBA,(II)在△ABC中,由正弦定理得ABCACBCAABsinsin即2062315sin60sin00ACAB∴20623BD答B,D间的距离是20623km。20.解(Ⅰ)∵2nSn当2n时,211nSn∴相减得121nSSannn又111Sa符合上式∴数列{}na的通项公式12nan(II)由(I)知12112112122nnnnbn∴nnbbbbT321121121715151313111nn1221211nnn又109122109nnTn∴,29,91820Nnnnn又即高考考试复习模拟试卷答案∴109nT使成立的最小正整数n的值为521.解由acbca222及余弦定理得212cos222acbcaB又,0B,∴3B,∴CA32由正弦定理得213sin32sinsinsinCCCAca∴CCCCCCsincos3sin21cos23232sin2sin13∴1tanC,又32,0C,∴4C22.解(Ⅰ)由条件①中31xfxf,得31nfnf为常数,知nf是以3为公比的等比数列,又103011fff,∴11331nnnf在条件②中,令nx,1y,得21ngng,知ng是以2为公差的等差数列,∴32266nngng,即32nng(II)由(Ⅰ)得332321nnnfnfga∴nnaaaaT321nn331312133nn

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