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福建省三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题.doc

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福建省三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题.doc

考试高中模拟试卷答案三明一中20112012学年高一下学期第二次月考数学试题第I卷一、选择题(每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.过点2,PM和,4QM的直线的斜率等于1,则M的值为A1B4C1或3D1或42.圆的标准方程为31122YX,则此圆的圆心和半径分别为()A.1,1,3B.1,1,3C.1,1,3D.1,1,33.不等式2210XX的解集是()A.1,12B.1,C.,12,D.1,1,24.如果0AC,且0BC那么直线0AXBYC不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.直线3470XY与直线6830XY之间的距离是()A.54B.2C.1710D.1756.方程022MYXYX表示一个圆,则M的取值范围是()A.2MB.M<2C.M<21D.21M7.若,ABR,且0AB,则下列不等式中,恒成立的是()A.222ABABB.2ABABC.112ABABD.2BAAB8.若,2,2,2YXYX则目标函数2ZXY的取值范围是A.2,6B.2,5C.3,6D.3,59.直线0311YAAXL与023212YAXAL互相垂直,则A的值是考试高中模拟试卷答案()A.3B.1C.0或23D.1或310.在坐标平面上,不等式组131XYXY所表示的平面区域的面积为()A.2B.23C.223D.211.若直线YXM和曲线29YX有两个不同的交点,则M的取值范围是()A.3232MB.032MC.332MD.332M12.已知正数X、Y满足811XY,则2XY的最小值是()A.18B.16C.8D.10第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上)13设3,3,1,1,0,5,0,1,0ABC,则AB的中点到点C的距离为14.若正数,AB满足3ABAB,则AB的取值范围是15.已知点P是直线3480XY上的动点,PA、PB是圆222210XYXY的两条切线,A、B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为。16.过点3,6P且被圆2225XY截得的弦长为8的直线方程为.三、解答题(共6个小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)求经过直线1XY与22XY的交点,且平行于直230XY的直线方程。18.(本小题满分12分)已知直线L与圆C相交于点1,0P和点0,1Q。(1)求圆心C所在的直线方程;(2)若圆心C的半径为1,求圆C的方程。考试高中模拟试卷答案19.(本小题满分12分)解关于X的不等式0112XAAX.AR20.(本小题满分12分)制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100和50,可能的最大亏损率分别为30和10,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过18万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大21.(本小题满分12分)已知半径为5的圆的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线43290XY相切.(1)求圆的方程;(2)设直线50AXY0A与圆相交于,AB两点,求实数A的取值范围;(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数A,使得弦AB的垂直平分线L过点2,4P,若存在,求出实数A的值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分14分)学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用100元,已知食堂每天需食用大米1吨,储存大米的费用为每吨每天2元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买(1)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少(2)若购买量大,精英米业推出价格优惠措施,一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施请说明理由考试高中模拟试卷答案三明一中20112012学年下学期第二次月考高一数学参考答案17.解由221YXYX解得0,1YX直线1XY与22XY的交点是0,16分(法二)易知所求直线的斜率21K,由点斜式得1210XY10分化简得210XY12分解得00BA或11BA10分所以圆C方程为221XY或222210XYXY12分19.(1)0A时,原不等式可化为110AXX即110XXA对应方程两根为1A和1,考试高中模拟试卷答案(2)0A时,原不等式可化为10X,解得1X,此时原不等式解集为{|1}XX(3)0A时原不等式可化为110XXA,对应方程两根为1A和1,解得1,1XXA或,此时原不等式解集为1|,1XXXA或与可行域相交,当L经过可行域上的M点时,Z取得最大值解方程组81103010YYX得4,6M10分此时140567Z∴当4,6XY时Z取得最大值7。12分答投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过18万元的前提下,使可能的盈利最大。21解(1)设圆心为,0MM(MZ).由于圆与直线43290XY相切,且半径为5,所以42955M,即42925M.因为M为整数,故1M.故所求圆的方程为22125XY.4分考试高中模拟试卷答案(3)设符合条件的实数A存在,由于0A,则直线L的斜率为1A,L的方程为124YXA,即240XAYA.由于L垂直平分弦AB,故圆心1,0M必在L上.所以10240A,解得34A.由于35,412,故存在实数34A,使得过点2,4P的直线L垂直平分弦AB.12分22解(1)设每隔T天购进大米一次,因为每天需大米一吨,所以一次购大米T吨,那么库存费用为2TT-1T-2211TT,2分当且仅当TT10,即T10时等号成立7分所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少8分考试高中模拟试卷答案

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