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福建省三明一中2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题.doc

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福建省三明一中2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题.doc

考试高中模拟试卷答案三明一中20112012学年高一下学期第一次月考数学试题一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.已知0ab,那么下列不等式成立的是()A.abB.acbcC.22abD.11ab2.在等比数列{na}中,44a,则26aa等于()A.4B.8C.16D.323.在等差数列}{na中,12010S,则47aa()A.12B.24C.36D.484.在ABC中,bcac222b,则角A等于()A.60°B.135°C.120°D.90°5.已知ABC中,31sin,2,3BACAB,则符合条件的三角形有()个。A.2B.1C.0D.无法确定6.已知等比数列{}na的公比13q,则13572468aaaaaaaa等于A.13B.3C.13D.37.已知锐角三角形的边长分别为1、3、a,则a的取值范围是()A.8,10B.22,10C.22,8D.10,88.数列na的通项公式11nnan,则该数列的前()项之和等于9。A.96B.97C.98D.999.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为030、060,则塔高是()A.3400米B.33400米C.3200米D.20米考试高中模拟试卷答案10.设{}na是由正数组成的等比数列,公比2q,且30123302aaaa,则25829aaaa等于()A.102B.202C.152D.16211.已知ABC中,222sinsinsinABC且,ACBsinsincos2,则此三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形12.如果满足60ABC,12AC,kBC的ABC恰有一个,那么k的取值范围是()A.38kB.120kC.12kD.120k或38k二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)把答案填在题中横线上.13.在ABC中,若角30B,2,1ABBC,则ABC的面积是____________.14.数列}{na中111,nnaaan,则10a.15.两等差数列{}na、{}nb的前n项和的比5327nnSnTn,则55ba的值是.16.已知,111),),(,),(NnmNnmff且对任何Nnm,,都有①21),(),(nmfnmf,②),()(121,1mfmf,给出以下三个结论195,1)(f2161,5)(f3266,5)(f,其中正确的是________.三、解答题(本大题共6小题,共74分,121212121214解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知不等式0232xax的解集为1xxxb或(Ⅰ)求a、b的值(Ⅱ)解不等式20axabxb.18.已知na为等差数列,且36a,60a。(Ⅰ)求数列na的通项公式考试高中模拟试卷答案(Ⅱ)若等比数列nb满足18b,2123baaa,求数列nb的前n项和nS。19.在ABC△中,内角ABC,,对边的边长分别是abc,,,已知2c,3C.(Ⅰ)若512A,求b(Ⅱ)若ABC△的面积等于3,求ab,。20.已知等比数列{}na中,252,128aa.若2lognnba,数列{}nb前n项的和为nS.(Ⅰ)若35nS,求n的值(Ⅱ)求不等式2nnSb的解集.21.如图,CA、两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离(Ⅱ)求BAC的正弦值.22.已知数列{}na的前n项和为nS,点,nSnn在直线11122yx上.数列nb满足2120nnnbbbnN,311b,且其前9项和为153.(Ⅰ)求数列{}na,nb的通项公式(Ⅱ)设321121nnncab,数列nc的前n项和为nT,求使不等式57nkT对一切nN都成立的最大正整数k的值.东北ABC考试高中模拟试卷答案三明一中2011-2012年度下高一年段第一次月考数学参考答案数列na的通项公式1012nan即212nannN6分(Ⅱ)21232324baaaa,8分等比数列nb的公比212438bqb10分11813413113nnnnbqSq12分19.解(Ⅰ)ABC△中,512A,3C4B,2分考试高中模拟试卷答案东北ABC东北nN2,3,4n11分所求不等式的解集为{2,3,4}12分21.解(Ⅰ)在ABC中,由已知,10550AB,10330BC2分1807515120ABC3分由余弦定理,得222503025030cos1204900AC,所以70AC.5分考试高中模拟试卷答案∴nb的公差5332bbd,由312bbd,得15b,∴32nbn,nN.7分(Ⅱ)3111216322121ncnnnn,9分111111123352121nTnn111221n10分∵n增大,121n减小,nT增大,∴nT是递增数列.考试高中模拟试卷答案考试高中模拟试卷答案

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