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福建省三明一中2011届高三第二次月考文科数学试题.doc

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福建省三明一中2011届高三第二次月考文科数学试题.doc

高考试卷高三复习月考三明一中2010-11上学期第二次月考高三(文)数学试卷总分150分考试时间120分钟一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答1、若角的终边经过点P(3,1,则cos的值为A.23B21C23D212、设函数22sinxxf,Rx,则xf是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数3、设点P是函数axxfcos的图象C上的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为8,则xf的最小正周期为A2BC2D44、已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面命题中正确的是Amnm,,∥,n∥∥B∥,nm,m∥nCnmm,n∥Dm∥n,nm5、函数sinxxf20,0,Rx的部分图象如图,则A4,2B6,3C4,4D45,46、已知数列{na}是公差为2的等差数列,且521,,aaa成等比数列,则2a为A2B3C2D3高考试卷高三复习月考7、ABCD-1111DCBA为正方体,下列结论错误的是ABD∥11DCB平面BBDAC1C111DCBAC平面D异面直线0160所成角为与CBAD8、已知向量,2,1,1,2Rbaba则的最小值是A55B552C553D59、已知函数,sinxxxfRx,则4f、1f、3f的大小关系A4f1f3fB3f1f4fC1f3f4fD3f4f1f10、设两个平面、、直线l,下列三个条件①l②l∥③若以其中两个做为前题,另一个做为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数是A3个B2个C1个D0个11、已知44cossin,322cos则的值A1813B1811C97D-112、半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则CPBPAP的最小值是A2B0C-1D-2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.在答题卷相应题目的答题区域内作答13、已知一几何体的三视图如下,则该几何体的体积为俯视图侧视图正视图121121ABCD高考试卷高三复习月考14、已知a=(,cos2sin2,b=(3,3,且a与b共线,2,0,则=15、三棱锥A-BCD中,BAAD,BCCD,且AB=1,AD=3,则此三棱锥外接球的体积为16、关于函数62sin2xxf(Rx,有下列命题①xfy的图象关于直线6x对称②xfy的图象可由xy2sin2的图象向右平移6个单位得到③xfy的图象关于点(0,6对称④xfy在6,6上单调递增⑤若21xfxf可得21xx必为的整数倍⑥xfy的表达式可改写成32cos2xy其中正确命题的序号有三、解答题本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答17、(本题共12分)已知,1,cosasin,2b,23,,且ba(1)求sin的值(2)求4tan18、(本题共12分)数列{na}中,,21accnaann,1是不为零的常数,n1,2,3..,且321,,aaa成等比数列1求c的值2求{na}的通项公式19、(本题共12分)如图所示,四边形ABCD是矩形,2===,平面BCEBAEABEAD,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G(1)求证AE平面BCE(2)求证AE//平面BFD(3)求三棱锥CBGF的体积高考试卷高三复习月考20、(本题共12分)设函数baxf,其中向量1,cos2xa,2sin3,cosmxxb(1)求函数xf的最小正周期和单调递增区间(2)当2,0x时,求实数m的值,使函数xf的值域恰为.27,2121、(本题共12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,060BAD,Q为AD的中点1若PAPD,求证平面PQB平面PAD(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA//平面MQB22、(本题满分14分)已知函数423axxxf(1)若34xxf在处取得极值,求实数a的值(2)在(1)的条件下,若关于x的方程1,1在mxf上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围(3)若存在,00x,使得不等式00xf成立,求实数a的取值范围。高考试卷高三复习月考三明一中2010-2011高三文科数学第二次月考试卷答案一、选择题BCADCDDCACBD二、填空题13、3214、6或6715、3416、①④三、解答题高考试卷高三复习月考18、解(1)依题意cnaann1,又21a∴212ccaaccaa32223.2分高考试卷高三复习月考∵321,,aaa成等比数列故3122aaa3分即,23222cc解得20cc或..5分又C是不为零的常数,所以2c6分(2)由(1)知naann21∴当2n时,121naann7分2221naann。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2223aa1212aa9分将以上各式累加得112121nnnaan∴222nnnan11分检验得1a也满足上式,故综上可知22nnan12分19、解(1)∵ABEAD平面又知四边形ABCD是矩形,故AD//BC∴ABEBC平面故可知AEBC.1分∵BF平面ACE∴BFAE2分又BCEBFBCEBCBBFBC平面,平面,∴AE平面BCE4分(2)依题意,易知G为AC的中点又∵BF平面ACE所以可知BFEC,又BE=EC∴可知F为CE的中点5分故可知GF//AE6分又可知BFDAEBFDGF平面,平面∴AE//平面BFD..8分3由(1)可知AE平面BCE,又AE//GF∴GF平面BCE9分又BCFGBGFCVV所以GF的长为三棱锥G-BCF的高GF=121AE.....10分高考试卷高三复习月考122212121BCEBCFSS11分∴31113131BCFBCFGSGFV∴三棱锥CBGF的体积为31..12分20.解(1)∵baxfmxx2sin3cos221分mxx2sin32cos12分162sin2mx4分∴函数xf的最小正周期T5分可知当Zkkxk,226222时,函数单调递增解得63kxk故函数单调递增区间为6,3kk(zk7分(2)20x67626x8分162sin21x3mxfm10分又212721mxf故12分21、解(1)依题意,可设,2aAB故aAQ又060BAD由余弦定理可知02222260cos222cos2aaaaBADABAQABAQBQ=32a∴22224ABaBQAQ故可知090AQB,可知BQAD,2分另解连结BD,由060BAD,ADAB,可知ABD为等边三角形,又Q为AD的中点,所以也可证得BQAD又在PAD中,PAPD,Q为AD的中点高考试卷高三复习月考∴ADPQ,3分又QBQPQ∴PQBAD平面4分又PADAD平面所以平面PQB平面PAD6分(2)连结AC交BQ于点O,连结MO,欲使PA//平面MQB只需满足PA//OM即可.7分又由已知AQ//BC易证得BCOAQO∴21BCAQOCAO8分故只需21MCPM,即31t时,满足题意10分∵21OCAOMCPM∴可知PA//OM又,平面MBQPAMBQOM平面所以可知当31=t时,PA//平面MQB...12分22.解(1),232axxxf由题意得2,034af解得,经检验满足条件。2分(2)由(1)知xxxfxxxf43,42223则令34,0,0xxxf则(舍去)4分当x变化时,,xfxf的变化情况如下表x-1-1,00(0,1)1xf-0xf-1↘-4↗-36分∵关于x的方程1,1在mxf上恰有两个不同的实数根,34m8分

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