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福建省三明一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题.doc

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福建省三明一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题.doc

考试高考试卷参考三明一中20122013学年高二下学期第一次月考数学文试题(总分150分,时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列2,5,11,20,x,47,中的x等于()A.28B.32C.33D.272.设集合}02|{2xxxA,}03|{2xxxB,则BA等于()A.20|xxB.21|xxC.30|xxD.31|xx3.已知复数iiz1(i为虚数单位),则其共轭复数z()A.i1B.i1C.i1D.i14.用反证法证明命题三角形三个内角至少有一个不大于60时,应假设()A.三个内角都不大于60B.三个内角都大于60C.三个内角至多有一个大于60D.三个内角至多有两个大于605.已知,,25Rbaibiia,其中i为虚数单位,则ba()A.1B.2C.1D.36.设0ba,则下列不等式中不.成立的是()A.ba11B.aba11C.ba||D.ba7.设集合}1|2||{xxA,}212|{xxB,则Ax是Bx的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.执行右边的程序框图,输出S的值为()A.14B.20C.30D.559.已知点2,1和点1,1在直线023ayx的两侧,则a的取值范围是()A.,18,B.1,8C.8,1D.,81,10.已知实数x,y满足1255334xyxyx,若axyz取得最大值时的最优解,yx有无数个,则a的值为()考试高考试卷参考A.0B.2C.1D.111.若0,0ba且0lnba,则ba11的最小值是()A.41B.1C.4D.812.设集合}7,6,5,4,3{},5,4,3,2,1{BA,则满足AS且BS的集合S的个数是()A.32B.28C.24D.8二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题卡的相应位置)13.命题052,2xxRx的否定是____________.14.不等式021xx的解集是____________.15.设Nn,一元二次方程042nxx有整数根的充要条件是n____________.16.在平面上,我们用一直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按如图所标边长,由勾股定理有222bac.设想正方形换成正方体,把截线换成如图截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥LMNO,如果用321,,SSS表示三个侧面面积,4S表示截面面积,那么类比得到的结论是____________.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤)17.(本小题满分12分)(1)已知12,32yx,求yx、yx、xy的取值范围(2)设0yx,试比较22yxyx与22yxyx的大小.18.(本小题满分12分)已知复数,321Rmimmz.(1)若复数z在复平面上所对应的点在第二象限,求m的取值范围(2)求当m为何值时,||z最小,并求||z的最小值.19.(本小题满分12分)设全集RI,已知集合}02410|{2xxxM,}0152|{2xxxN.考试高考试卷参考(1)求NMCI(2)记集合NMCAI,已知集合},51|{RaaxaxB,若ABA,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知实数x,y满足1255334xyxyx.(1)求yxz2的最小值和最大值(2)求11xyz的取值范围(3)求22yxz的最小值(4)求|1|yxz最小值.21.(本小题满分12分)(1)设230x,求函数234xxy的最大值(2)已知x、y都是正实数,且053xyyx,求xy的最小值.22.(本小题满分14分)已知不等式012mxmx.(1)若对Rx不等式恒成立,求实数m的取值范围(2)若对3,1x不等式恒成立,求实数m的取值范围(3)若对满足2||m的一切m的值不等式恒成立,求实数x的取值范围.草稿纸考试高考试卷参考考试高考试卷参考三明一中20122013学年下学期第一次月考试卷高二文科数学试题答案一、选择题(51260)二、填空题(4416)19、解(1)∵集合}02410|{2xxxM,}0152|{2xxxN∴}64|{xxM,}53|{xxN2分又∵RI∴}或64|{xxxMCI3分考试高考试卷参考∴}43|{xxNMCI5分(2)由(1)知,}43|{xxNMCAI6分又∵ABA∴AB8分又集合},51|{RaaxaxB∴4531aa,解得1a11分∴实数a的取值范围是,112分(2)∵1111xyxyz表示可行域内任一点,yx与定点1,1D连线的斜率∴由图知ADCDkzk考试高考试卷参考又1027111522,211512ADCDkk∴102721z∴11xyz的取值范围是1027,216分(3)∵22yxz表示可行域内任一点到原点的距离的平方∴从图中易知可行域中的点B到原点的距离最小∴20101||22BO∴2||||2minBOz9分(4)∵|1|yxz∴2|1|2yxzd表示可行域内任一点到直线01yx的距离在图中作出直线01yx,由图易知可行域中的点B到该直线的距离最小∴点B到该直线的距离232|111|0d∴2320minmindzd∴3minz12分21、解(1)∵230x∴023x1分∴29223222342xxxxy,当且仅当xx232即43x时,等号成立.又23,043x5分∴函数234xxy的最大值为29.6分(2)由053xyyx得xyyx35.∵x、y都是正实数∴xyyxxy3552,当且仅当yx时,等号成立.8分考试高考试卷参考∴0523xyxy∴0531xyxy∴(舍)或135xyxy∴925xy,当且仅当yx时,等号成立.10分③当0m时,函数xf的图象开口向下,对称轴为21x,若对3,1x不等式恒成立,结合函数图象知只需01f即可,解得Rm∴0m10分∴综上述,实数m的取值范围是}61|{mm11分(3)令1122mxxmxmxmg若对满足2||m的一切m的值不等式恒成立,则只需0202gg即可考试高考试卷参考∴01201222xxxx,解得231231x13分∴实数x的取值范围是}231231|{xx14分

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