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福建省三明一中2013-2014学年高一11月阶段性考试数学试题Word版含答案.doc

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福建省三明一中2013-2014学年高一11月阶段性考试数学试题Word版含答案.doc

考试模拟学习高高考福建省三明市第一中学20132014学年高一上学期阶段性考试数学试题考试时间120分钟满分100分一、选择题(每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.若集合M{1,0,1},N{0,1,2},则M∩N等于A.{0,1}B.{1,0,1}C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}2.若角的终边过点3,4P,则cos等于()A.53B.43C.54D.543.若0tan,则是()A.第一、二象限角B.第一、三象限角C.第一、四象限角D.第二、四象限角4.函数1lnxxf的定义域为(A.,B.1,C.,1D.,15.函数1xay0a且≠1的图象必过定点()A.1,1B.(0,1)C.(0,2)D.0,06.函数xxxf2ln的零点所在的大致区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.,e7.已知函数xf,,0,10,2xxx若01faf,则实数a的值等于A.3B.1C.1D.38.某种型号的手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元,则这种手机的价格平均每次降低的百分率是A.10B.15C.18D.209.函数lg||xyx的图象大致是()xOyxyOxyOxOy考试模拟学习高高考ABCD10.若对于任意2,2x都有12axx成立,则a的取值范围是A.-∞,-6B.47,+∞C.,47D.-6,+∞二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请把答案填在答题卷相应位置上)11.6cos.12.若幂函数1mfxx在0,上是减函数,则实数m的取值范围是.13.若2log31x,则x3的值为.14.已知函数12axxxf的一个零点大于1,另一个零点小于1,则实数a的取值范围是.15.对于实数ba,,定义运算baabbbaababa,,22,设112xxxf,且关于x的方程Rmmxf恰有三个互不相等的实数根321xx,,,则321xx的取值范围是_______________.三、解答题(本大题共6小题,共55分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分7分)已知集合1log|3xxA,42|xxB,RU,求BACU.17.(本小题满分8分)已知一个扇形的周长为498,圆心角为94,求这个扇形的面积.18.(本小题满分10分)计算下列各式的值(1)5lg4lg3lg24lg(2)已知2tan,求cossincos3sin的值.19.(本小题满分8分)考试模拟学习高高考已知函数xf为定义在1,1上的奇函数,当1,0x时,xxxf222,求xf在,1上的解析式.20.(本小题满分10分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v单位千米/小时是车流密度x单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0当车流密度不超过40辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明当20040x时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当2000x时,求函数xv的表达式(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位辆/小时)xvxxf200,0x可以达到最大,并求出最大值.21.(本小题满分12分)已知函数22Ncacxaxxf、满足①51f②1126f.(1)求ca、的值(2)设bxfxg,是否存在实数b使xg为偶函数若存在,求出b的值若不存在,说明理由(平行班做)3设mxxfxh2,若函数logxhym在区间4,2上单调递增,求实数m的取值范围(特保班做)(3)设函数log2xfnxh,讨论此函数在定义域范围内的零点个数.福建省三明市第一中学20132014学年高一上学期阶段性考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案AABCCBADDC二、填空题11.212.1,13.214.0,15.1,435.三、解答题16.解依题意有30|xxA,2|xB考试模拟学习高高考30|xxxACU或20|xxxBACU或.7分17.解设扇形的半径为r,弧长为l,则有94982rlrl,解得298rl,982982121lrS即这个扇形的面积为98.8分18.(1)解原式15lg2lg5lg12lg24lg5分(2)解原式31tan1tancossincossin.10分19.解当01x时,10x,xxxf222.又xf是定义在1,1上的奇函数,xfxf,00f,xxxf22201x.故.10,2,0,0,01,22222xxxxfxxxx8分20.解(1)由题意当400x时,xv=80当20040x时,设baxxv,再由已知得,80,0200baba解得.100,21ba考试模拟学习高高考故函数xv的表达式为.20040,10021,400,80xxxxv5分(2)依题意并由(1)可得.20040,10021,400,802xxxxxxf当400x时,xf为增函数,故当40时,其最大值为32004080当20040x时,5000100212xxf当100x时,xf有最大值5000.综上,当时,f在区间200,0上取得最大值5000.即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值为5000辆/小时.10分21.解(1)521caf,ac3①又1126f,即11446ca,②将①式代入②式,得3431a,又∵Nca、,∴1a,2c.4分(2)由(1)得112222xxxxf,12bxbxfxg,假设存在实数b使xg为偶函数,则有xgxg,即111122bxbx,可得1b.故存在实数1b使xg为偶函数.8分平行班(3)依题意有mxxh22,x在区间4,2上单调递增,若函数logxhym在区间4,2上单调递增,则考试模拟学习高高考1m且0xh在区间4,2上恒成立,01minxhm,即0241mm解得2m故实数m的取值范围是,2.12分特保班(3)方法1∵函数log2xfnxh,0xfn有解,即minxf又∵112222xxxxf,∴xf的最小值为1,∴1n又0log2xfn1xfn,即0322nxx,()84344nn∴当2n时,方程()有2个不同的实数根当时,方程()有1个实数根当2n时,方程()没有实数根.综上,当时,函数xh在定义域范围内有2个零点当n时,函数在定义域范围内有1个零点当21n时,函数xh在定义域范围内没有零点.12分方法2∵函数log2xfnxh,0xfn有解,minxf又∵112222xxxxf,∴xf的最小值为1,∴1n又0log2xfn1xfn,即1xfn213222xxx∴当2时,直线ny与抛物线21xy有2个不同的交点当n时,直线与抛物线2有1个交点当2时,直线ny与抛物线21xy没有交点.考试模拟学习高高考综上,当2n时,函数xh在定义域范围内有2个零点当时,函数在定义域范围内有1个零点当21n时,函数xh在定义域范围内没有零点.12分高考资源网版权所有投稿可联系QQ1084591801

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