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福建省上杭一中2011届高三12月月考试题数学文.doc

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福建省上杭一中2011届高三12月月考试题数学文.doc

高考考试复习模拟试卷答案上杭一中20102011学年度第一学期12月月考高三数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题(共12题,每题5分,共60分)1.已知复数1izi(i为虚数单位)则复数z在复平面对应的点位于().A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限2.已知物体的运动方程为tts32(t是时间,s是位移),则物体在时刻t2时的速度为()A.419B.417C.415D.4133.如右图,该程序运行后输出的结果为()A.15B.63C.127D.1564.已知,mn是两条不同直线,,,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A.,,mnmn若则‖‖‖B.,,若则‖C.,,mm若则‖‖‖D.,,mnmn若则‖5.等差数列}{na中,已知前15项的和9015S,则8a等于()A.6B.12C.445D.2456.在ABC中,若Abasin23,则B()A.30B.60C.30或120D.60或1207.下列有关命题的说法正确的是A.命题若21x,则1x的否命题为若21x,则1x.B.1x是2560xx的必要不充分条件.C.命题若xy,则sinsinxy的逆否命题为真命题.开始1a21aa100a输出a结束是否高考考试复习模拟试卷答案D.命题xR,使得210xx的否定是xR,均有210xx.8.已知abcd,,,成等比数列,且曲线223yxx的顶点是bc,,则ad等于()A.3B.2C.1D.29.设21,FF分别是双曲线1922yx的左右焦点。若点P在双曲线上,且120PFPF则21PFPF()A.10B.102C.5D.5210.已知函数122fxxxf,则1f与0f的大小关系是()A.01ffB.01ffC.01ffD.不能确定11.在△ABC中,ABBA22sintansintan,那么△ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.定义一种运算,满足yxyxyxyx,例如244,①xyyx②zyxzyx③222yxyx④ycxcyxc(其中0c)则上述等式成立..的是()A.③B.③④C.①④D.①②④第Ⅱ卷二、填空题(共4题,每题4分,共16分)13.已知tan,1,1,2ab,若abab,则tan.14.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为a2的等腰三角形俯视图是半径为a的半圆,,则该几何体的表面积是.15.过点2,1M的直线l将圆9222yx分成两段弧,其中的劣弧最短时,直线l俯视图侧视图正视图高考考试复习模拟试卷答案的方程为.16.观察以下三个等式⑴33129⑵33312336⑶33331234100,归纳其特点可以获得一个猜想是3333123n.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.本小题满分12分)在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,234tanC(1)求角C的大小(2)若5,7bac且,求△ABC的面积.18.本小题满分12分)有两个不透明的箱子,每个箱子都装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1、2、3、4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率(2)摸球方法与(1)同,若规定两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗19.本小题满分12分)数列}{na的前n项和记为nS,11a,1121nSann.(1)求数列}{na的通项公式高考考试复习模拟试卷答案(2)等差数列}{nb的前n项和nT有最大值,且153T,又332211,,bababa成等比数列,求nT.20.本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,2CACBCDBD,2ABAD.(1)求证AO平面BCD(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值(3)求点E到平面ACD的距离.21.本小题满分12分)已知函数xxfln,xaxg,设xgxfxF.1当1a时,求函数xF的单调区间(2若以函数30xxFy图象上任意一点,00yxP为切点的切线斜率21k恒成立,求实数a的最小值.22.本小题满分14分)设椭圆012222babyaxC过点21,,23,1FF分别为椭圆C的左、右两个焦点,且离心率12e.(1)求椭圆C的方程(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点。若AM、AN的CADBOE高考考试复习模拟试卷答案斜率21,kk满足,2121kk求直线l的方程.高考考试复习模拟试卷答案上杭一中20102011学年度第一学期12月月考高三数学(文科)试题参考答案及评分标准18.解(1)用,xy(x表示甲摸到的数字,y表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构成的基本事件,则基本事件有1,1、1,2、1,3、1,4、2,1、2,2、2,3、2,4、3,1、3,2、3,3、3,4、4,1、4,2、4,3、4,4,共16个3分设甲获胜的的事件为A,则事件A包含的基本事件有2,1、3,1、3,2、4,1、4,2、4,3,共有6个则63168PA6分(2)设甲获胜的的事件为B,乙获胜的的事件为C事件B所包含的基本事件有1,1、2,2、3,3、4,4,共有4个则8分高考考试复习模拟试卷答案41164PB131144PCPB10分PBPC,所以这样规定不公平.11分答(1)甲获胜的概率为38(2)这样规定不公平.12分20.解(1)证明连结OC,,.BODOABADAOBD1分,,.BODOBCCDCOBD在AOC中,由已知可得1,3.AOCO而2,AC222,AOCOAC90,oAOC即.AOOC又,AOBDBDOCO,AO平面BCD4分(2)解取AC的中点M,连结OM、ME、OE,由E为BC的中点知ME∥AB,OE∥DC∴直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角。高考考试复习模拟试卷答案在OME中,121,1,222EMABOEDCOM是直角AOC斜边AC上的中线,∴112OMAC,∴11/212cos,4212/2OEM异面直线AB与CD所成角大小的余弦为2/48分(3)解设点E到平面ACD的距离为h11,...33EACDACDEACDCDEVVhSAOS.∴31.212772CDEACDAOShS.∴点E到平面ACD的距离为217.12分22.解(1)由题意椭圆的离心率,21e∴21ac∴ca2∴22223ccab∴椭圆方程为1342222cycx3分高考考试复习模拟试卷答案又点(1,23)在椭圆上,∴132341222cc∴2c1∴椭圆的方程为13422yx5分故所求直线MN的方程为.12xy14分

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