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福建省四地六校10-11学年高二下学期第一次月考试卷数学理.doc

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福建省四地六校10-11学年高二下学期第一次月考试卷数学理.doc

高考考试复习模拟试卷答案华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年下学期第一次月考高二数学(理科)试卷(满分150分考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.复数iab,Rba与复数icd,Rdc的积为实数,则()A.0adbcB.0acbdC.acbdD.adbc2.函数xxy33有()A.极大值0,极小值2B.极大值2,极小值2C.极大值2,极小值2D.极小值2,无极大值3.函数xxy142单调递增区间是()A.,0B.1,C.,21D.,14.xdxsin的值为()A.2B.2C.1D.05.i是虚数单位,则复数ii13()A.i21B.i42C.12iD.i26.若复数z20sini对应的点在直线210xy上,则m的值是()A.2B.6C.3D.27.有一段演绎推理是这样的直线平行于平面,则平行于平面内所有直线已知直线b平面,直线a平面,直线b∥平面,则直线b∥直线a的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误高考考试复习模拟试卷答案C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC8.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式...是().A.C4H9B.C4H10C.C4H11D.C6H129.设函数xf在定义域内可导,xfy图象如下图所示,则导函数xfy的图象可能为()10.用数学归纳法证明不等式11113212224nnnn时的过程中,由nk到1nk时,不等式的左边()A.增加了一项121kB.增加了两项112121kkC.增加了两项112121kk,又减少了一项11kD.增加了一项121k,又减少了一项11k11.曲线12lnxy上的点到直线032yx的最短距离是()A.52B.5C.53D.012.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶。甲车、乙车的速度曲线分别为vv乙甲和(如图2所示)。那么对于图中给定的01tt和,下列判断中一定正确的是()A.在1t时刻,甲车在乙车前面B.1t时刻后,甲车在乙车后面C.在0t时刻,两车的位置相同tt0t1v甲v乙vt图2O高考考试复习模拟试卷答案D.0t时刻后,乙车在甲车前面第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上)13.复数1i1.1iz在复平面内,z所对应的点在第________象限。14.求曲线3235yxx在点3,1处的切线方程是_______。15.曲线2xy与xy所围成的图形的面积是。16.函数1yxx在0,1上是减函数,在1,上是增函数函数2yxx在0,2上是减函数,在2,上是增函数函数3yxx在0,3上是减函数,在3,上是增函数利用上述所提供的信息解决问题若函数30myxxx的值域是6,,则实数m的值是_______。ks5u三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(本小题12分)设复数z满足1z,且34iz是纯虚数,求z。18.(本小题12分)已知如下等式212316,22235126,2223471236,当nN时,试猜想2222123n的值,并用数学归纳法给予证明。19.(本小题12分)设函数033abaxxxf。(1)若曲线yfx在点2,fx处与直线8y相切,求,ab的值(2)求函数fx的单调区间与极值点。ks5u高考考试复习模拟试卷答案20.(本小题12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为3210453700xxxxR(单位万元),成本函数为5000460xxC(单位万元),又在经济学中,函数xf的边际函数xfM定义为1xfxfxfM。(Ⅰ)求利润函数xP及边际利润函数xPM(提示利润=产值-成本)(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大(Ⅲ)求边际利润函数xPM单调递减时x的取值范围。ks5u21.(本小题12分)已知函数lnafxxaRx。(1)判断fx在定义域上的单调性(2)若fx在1,e上的最小值为2,求a的值。22.(本小题14分)已知函数lnfxaxxaR.Ⅰ若2a,求曲线yfx在1x处切线的斜率Ⅱ求fx的单调区间(Ⅲ)设222gxxx,若对任意10,x,均存在20,1x,使得12fxgx,求a的取值范围。ks5u高考考试复习模拟试卷答案华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年下学期第一次月考高二数学(理科)参考答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)题号123456789101112答案ACCDCDABDCBA第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上)13.二14.360xy15.1616.2三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(本小题12分)解设i,,zababR,由1z得221ab(3分)34i34ii3443izababab是纯虚数,则430340abab(6分)2244155,3334055aaababbb或,4343i,i5555z或(12分)18.(本小题12分)ks5u解由已知,猜想22221211236nnnn(2分)下面用数学归纳法给予证明(1)当1n时,由已知得原式成立(3分)(2)假设当nk时,原式成立,即22221211236kkkk(4分)高考考试复习模拟试卷答案那么,当1nk时,222222121123116kkkkkk2212161127666kkkkkkk12236kkk1112116kkk故1nk时,原式也成立。ks5u(11分)由(1)、(2)知22221211236nnnn成立(12分)19.(本小题12分)解(1)233fxxa(2分)∵曲线yfx在点2,fx处与直线8y相切∴203404,24.86828faababf(6分)(2)∵330fxxaxba,由0fxxa(8分)ks5u当,xa时,0fx,函数fx单调递增,当,xaa时,0fx,函数fx单调递减,当,xa时,0fx,函数fx单调递增,∴此时xa是fx的极大值点,xa是fx的极小值点(12分)20.(本小题12分)解(Ⅰ)32104532405000,PxRxCxxxx,Nx且201x(2分),,3275603012NxxxxPxPxMP且19x(4分)ks5u(Ⅱ)91230324090302xxxxxP(6分)高考考试复习模拟试卷答案∴当120x时0xP,当12x时,0xP∴,12xPx有最大值.即年造船量安排12艘时,可使公司造船的年利润最大。(8分)(Ⅲ)∵33051303275603022xxxxMP(10分)所以,当1x时,xMP单调递减,x的取值范围为19,1,且Nx(12分)21.(本小题12分)解(1)由题意得fx的定义域为0,,221axafxxxx(2分)①当0a时,0fx,故fx在0,上为增函数(4分)②当0a时,由0fx得xa由0fx得xa由0fx得xaks5u∴fx在0,a上为减函数在,a上为增函数.(6分)所以,当0a时,fx在0,上是增函数当0a时,fx在0,a上是减函数,在,a上是增函数(7分)(2)∵2xafxx,0x.由1可知①当0a时,fx在0,上为增函数,min12fxfa,得2a,矛盾(8分)②当01a时,即1a时,fx在0,上也是增函数,min12fxfa,∴2a舍去.(9分)ks5u③当1ae时,即1ea时,fx在1,a上是减函数,在,ae上是增函高考考试复习模拟试卷答案数,∴minln12fxfaa,得ae舍去.(10分)④当ae时,即ae时,fx在1,e上是减函数,有min12afxfee,∴ea(11分)综上可知ea.(12分)22.(本小题14分)解Ⅰ由已知120fxxx,(2分)1213f.故曲线yfx在1x处切线的斜率为3.(4分)Ⅱ110axfxaxxx.(5分)①当0a时,由于0x,故10ax,0fx所以,fx的单调递增区间为0,.(6分)②当0a时,由0fx,得1xa.在区间10,a上,0fx,在区间1,a上0fx,所以,函数fx的单调递增区间为10,a,单调递减区间为1,a.(8分)(Ⅲ)由已知,转化为maxmaxfxgx.(9分)max2gx(10分)由Ⅱ知,当0a时,fx在0,上单调递增,值域为R,故不符合题意.或者举出反例存在33ee32fa,故不符合题意.(11分)当0a时,fx在10,a上单调递增,在1,a上单调递减,高考考试复习模拟试卷答案故fx的极大值即为最大值,111ln1lnfaaa,(13分)所以21lna,解得31ea.ks5u(14分)

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