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福建省四地六校10-11学年高一下学期第一次月考试卷数学.doc

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福建省四地六校10-11学年高一下学期第一次月考试卷数学.doc

高考考试复习模拟试卷答案华安、连城、永安、漳平、泉港一中,龙海二中六校联考20102011学年下学期第一次月考高一数学试卷(考试时间120分钟总分150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2011是等差数列1,4,7,10的第()项。A.669B.670C.671D.6722.在ABC中,若2ac,120B,则边b()A.33B.23C.22D.313.在ABC中,已知2a,2b,45B,则角A()A.30或150B.60或120C.60D.304.如果等差数列na中,468aa,那么数列na的前9项和为()A.27B.36C.54D.725.设等比数列na的前n项和为nS,若369,27SS,则9S()A.81B.72C.63D.546.在ABC中,若sincosABab,则角B的大小为()A.30B.45C.60D.757.某工程中要将一长为100m倾斜角为75的斜坡,改造成倾斜角为30的斜坡,并保持坡高不变,则坡底需加长()m。A.1002B.1003C.5026D.2008.设等差数列na的前n项和为nS,已知13510,8aaa,则当nS取最小值时,n等于()高考考试复习模拟试卷答案A.5B.6C.5或6D.119.若,,abc成等比数列,则函数2yaxbxc的图象与x轴的交点的个数是()A.0B.1C.2D.0或210.如果数列na满足1111,22nnnaaan≥,则na()A.121nB.1121nnC.21nD.12n11.某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为111,,5810,则此人()A.不能作出这样的三角形B.能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形D.能作出一个钝角三角形12.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据以上排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是()A.192B.193C.212D.213二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)ks5u13.已知ABC的面积为6,4,45ABBAC,则AC________14.若ABC中,3,5,7ABBCCA,则最大边所对的角的大小为___________15.若等差数列na的前三项为1,1,23aaa,则通项公式na_________16.已知数列na的前n项和为nS,点,nnSnN在函数21xfx的图象上,则数列1na的前n项和nT_______________三、解答题(本大题共6题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知等比数列na中,142,16aa。(1)求数列na的通项公式ks5u(2)设等差数列nb中,2295,baba,求数列nb的前n项和nS。高考考试复习模拟试卷答案18.(12分)在ABC中,已知23,6,30abA,求边c的长及ABC的面积S。19.12分设等差数列na的前n项和为nS,已知334,9aS。(1)求数列na的通项公式(2)令11nnnbaa,求数列nb的前10项和。ks5u20.(12分)如图,B、A是某海面上位于东西方向相距302海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东45方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西60、A点北偏西15的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为203海里/小时。问该救援船到达C点需要多少时间21.(12分)在ABC中,已知内角A、B、C成等差数列,边AC6。设内角Ax,ABC的周长为y。(1)求函数yfx的解析式和定义域(2)求y的最大值。高考考试复习模拟试卷答案22.(14分)已知数列na的前n项和为11,1,12nnnSaaSnN(1)求234,,aaa的值(2)求数列na的通项公式(3)设nnnba,求证数列nb的前n项和94nT。华安、连城、永安、漳平、泉港一中,龙海二中六校联考20102011学年下学期第一次月考高一数学参考答案ks5u一、选择题1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.C9.A10.C11.D12.B二、填空题13.3214.12015.23n16.1122nnT三、解答题17.解(1)设等比数列na的公比为q由已知,得3162q,解得2q(3分)111222nnnnaaq(5分)(2)由(1)得25294,32,4,32aabb(7分)设等差数列nb的公差为d,则114832bdbd,解得104bdks5u(10分)211222nnnSbndnn(12分)18.解由正弦定理得sinsinabABsin6sin303sin223bABabaBA60B或120(4分)当60B时,,又30A,90C高考考试复习模拟试卷答案1243,sin632caSabC(8分)当120B时,又30A,30C123,sin332caSabC(12分)19.(1)设na的公差为d,由已知,得313124339aadSad解得121adks5u(4分)111naandn(6分)(2)由(1)得111111212nnnbaannnn(9分)12101111111152334111221212bbb(12分)20.解在ABC中,302,90,904545ABABCBAC60sin45ABAC(3分)在ABD中,1590105DAB,906030,45ABDADB由正弦定理,得sinsinADABABDADB302sin3030sin45AD(7分)在ACD中,由余弦定理得222222cos603026030cos60DCACADACADDAC2700303DC(10分)则需要的时间3031.5203t(小时)(11分)答该救援船到达点C需要1.5小时(12分)21.解(1)角A、B、C成等差数列2BAC又ABC3B(2分)高考考试复习模拟试卷答案由0,0,AC得203A,即203x(3分)由正弦定理得643sinsinsinsin3BCABACACB(5分)243sin,43sin3BCxABxks5u243sin43sin63yxx203x(7分)(2)3143cossin43sin622yxxx(8分)3163sin6cos612sincos622xxxx(9分)12sin66x(10分)203x5666x(11分)当,62x即3x时,max18y(12分)22.解(1)由已知,得2343,9,27aaa(3分)(2)由121nnaS①得,当n≥2时,121nnaS②①-②,得112,3nnnnnaaaaa(n≥2)(5分)又213aa(6分)数列na是等比数列,首项11a,公比3q。13nna(8分)(3)由13nnnnnbaks5u21231333nnnT③23112333333nnnT④(9分)高考考试复习模拟试卷答案③-④,得2111211131133333313nnnnnnnT(11分)3313232233223nnnnn(12分)1923443nnnTks5u(13分)94(14分)

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