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福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学文.doc

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福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学文.doc

考试试卷月考答案高中华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(文科)试题(考试时间120分钟总分150分)一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、sin619值等于()A、23B、21C、21D、232、曲线34xxy在点(-1,-3)处的切线方程是()A、27xyB、47xyC、4xyD、2xy3、三次函数xmxxf3在,上是减函数,则()A、0mB、1mC、0mD、1m4、如图,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC的点,满足,3,3BFBCAEAC若OFOEOC其中R,,则是()A、38B、23C、35D、15、已知函数xfy是偶函数,2xfy在2,0上是单调减函数,则()A、021fffB、201fffC、210fffD、012fff6、等差数列na中,1510S则10741aaaa=()ks5uA、3B、6C、10D、97、一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为()考试试卷月考答案高中A、12B、8C、38D、368、圆012222yxyx上的点到直线0543yx的距离最大值是a,最小值是b,则ba()A、512B、524C、56D、59、函数380,sin202,1xxxkxy的图象如下图,则ks5uA、6,21,21kB、3,21,21kC、6,2,21kD、3,2,2k10、已知函数545lgmxfxx定义域为R,则m的取值范围是()A、4,B、,4C、4,D、,411、侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是()A、2433aB、243aC、2233aD、2436a12、已知函数fx是定义在R上的奇函数,当0x时,1xfxex.给出以下命题①当0x时,1xfxex②函数fx有3个零点③0fx的解集为1,01,④12,xxR,都有122fxfx.其中正确命题的个数是A、1B、2C、3D、4二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、已知4cossinxxf,则4f=______________14.已知函数xf的图象如图所示,则函数log2xfxg的定义域是______ks5u考试试卷月考答案高中15、不等式组123401yxyx表示平面区域的面积为_________________16.有一个数阵排列如下12471116223581217236913182410141925152026212728则第20行从左至右第10个数字为.三、解答题本大题共6小题,共74分。17、(12分)已知集合RxxxxA0322RmRxmmxxxB,04222(1)若3,0BA求实数m的值(2)若BCAR求实数m取值范围。18、(12分)A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若2sin,2cosAAm2sin,2cosAAn且21nm(1)求角A的大小(2)若32a,三角形面积3S,求cb的值。19、(12分)数列nb前n项和为nS且11bnnSb311(1)求432,,bbb的值(2)求nb的通项公式(3)求nbbbb2642值ks5u考试试卷月考答案高中20、(12分)已知三棱锥A-PBC∠ACB=90°AB=20BC=4PAPC,D为AB中点且△PDB为正三角形(1)求证BC⊥平面PAC(2)求三棱锥D-PBC的体积。21、(12分)已知曲线C方程052422myxyx(1)当m为何值时,此方程表示圆(2)若m=0,是否存在过点P(0、2)的直线l与曲线C交于A、B两点,且ABPA,若存在,求直线l的方程若不存在,说明理由。22、(14分)已知函数baxxxf23的图象在点P(1,0)处的切线与直线03yx平行(1)求常数a,b的值(2)求函数xf在区间,0m上最小值和最大值(m0)。考试试卷月考答案高中华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(文科)参考答案一、选择题CDABCBDBADAC二、填空题13、2214、(2,8]15、3816、426三、解答题17、解31xxA22mxmxB4分(1)3,0BA3202mm6分12mm2m8分(2)22mxmxxBCR或9分BCAR1232mm或11分35mm或12分18、解(1)212sin2cos22AAnm21cosA180,0A120A6分(2)3120bcsin21SABC==4bc又120cos2222bccbabccb224cb12分考试试卷月考答案高中19、解(1)313112Sb943123Sb27163134Sb3分(2)②①313111nnnnSbSb①-②解nnnbbb311nnbb341312b23431nnb(2n)23431112nnbnn7分(3)2b,4b,6bnb2是首项为31,公比234的等比数列。13473341341312222642nnnbbbb12分20、解(1)△PDB为正三角形D为AB中点AB21ADBDPD90APB即PBAP2分又知PCAP且PPCPBAP平面PBC4分BCAP又BCAC且PAACABC平面PAC6分(2)由(1)得2124102222BCPBPC214212421PCC21PBCBSPBC面AP且3101020PBABAP222274021431031SAP31PBCVPBCA由D为AB中点7207402121PBCPBCADVV-12分21、解(1)方程可化为myx551222)(ks5u考试试卷月考答案高中当055m即1m时表示圆4分(2)当0m,曲线C方程02422yxyx①当直线l斜率不存在时,即直线l方程0xA(0,0)B0,2时,PBPA满足题意6分②当直线l斜率存在时,设直线l方程2kxy024222yxyxkxy0846122xkxk8分041242kkABPAA为PB的中点,ABxx22218144kxxkkxxBABA222111364kxkkxAA可得125k满足0024125yxl方程直线综上所述,直线l的方程0x和024125yx12分22、解(1)axxxf2323231af3a011baf2b4分(2)2323xxxfxxxf632令0xf01x22xxf增区间(-,0)和(2,),减区间(0,2)20f22323xxxf得0x或3x考试试卷月考答案高中30ff8分①当20m时23min23mmmfxf20maxfxf10分②当32m22minfxf20maxfxf12分③3m时22minfxf23max23mmmfxf14分

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