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福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学文.doc

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福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学文.doc

考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(文科)试题(考试时间120分钟总分150分)一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、SIN619值等于()A、23B、21C、21D、232、曲线34XXY在点(-1,-3)处的切线方程是()A、27XYB、47XYC、4XYD、2XY3、三次函数XMXXF3在,上是减函数,则()A、0MB、1MC、0MD、1M4、如图,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC的点,满足,3,3BFBCAEAC若OFOEOC其中R,,则是()A、38B、23C、35D、15、已知函数XFY是偶函数,2XFY在2,0上是单调减函数,则()A、021FFFB、201FFFC、210FFFD、012FFF6、等差数列NA中,1510S则10741AAAA=()KS5UA、3B、6C、10D、97、一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为()考试试卷月考答案高中A、12B、8C、38D、368、圆012222YXYX上的点到直线0543YX的距离最大值是A,最小值是B,则BA()A、512B、524C、56D、59、函数380,SIN202,1XXXKXY的图象如下图,则KS5UA、6,21,21KB、3,21,21KC、6,2,21KD、3,2,2K10、已知函数545LGMXFXX定义域为R,则M的取值范围是()A、4,B、,4C、4,D、,411、侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为A时,该三棱锥的全面积是()A、2433AB、243AC、2233AD、2436A12、已知函数FX是定义在R上的奇函数,当0X时,1XFXEX.给出以下命题①当0X时,1XFXEX;②函数FX有3个零点;③0FX的解集为1,01,;④12,XXR,都有122FXFX.其中正确命题的个数是A、1B、2C、3D、4二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、已知4COSSINXXF,则4F=______________14.已知函数XF的图象如图所示,则函数LOG2XFXG的定义域是______KS5U考试试卷月考答案高中15、不等式组123401YXYX表示平面区域的面积为_________________16.有一个数阵排列如下12471116223581217236913182410141925152026212728则第20行从左至右第10个数字为三、解答题本大题共6小题,共74分。17、(12分)已知集合RXXXXA0322RMRXMMXXXB,04222(1)若3,0BA求实数M的值;(2)若BCAR求实数M取值范围。18、(12分)A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为A、B、C,若2SIN,2COSAAM2SIN,2COSAAN且21NM(1)求角A的大小;(2)若32A,三角形面积3S,求CB的值。19、(12分)数列NB前N项和为NS且11BNNSB311(1)求432,,BBB的值;(2)求NB的通项公式;(3)求NBBBB2642值;KS5U考试试卷月考答案高中20、(12分)已知三棱锥A-PBC∠ACB=90AB=20BC=4PAPC,D为AB中点且△PDB为正三角形(1)求证BC⊥平面PAC;(2)求三棱锥D-PBC的体积。21、(12分)已知曲线C方程052422MYXYX(1)当M为何值时,此方程表示圆;(2)若M=0,是否存在过点P(0、2)的直线L与曲线C交于A、B两点,且ABPA,若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。22、(14分)已知函数BAXXXF23的图象在点P(1,0)处的切线与直线03YX平行(1)求常数A,B的值;(2)求函数XF在区间,0M上最小值和最大值(M0)。考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(文科)参考答案一、选择题CDABCBDBADAC二、填空题13、2214、(2,8]15、3816、426三、解答题17、解31XXA22MXMXB4分(1)3,0BA3202MM6分12MM2M8分(2)22MXMXXBCR或9分BCAR1232MM或11分35MM或12分18、解(1)212SIN2COS22AANM21COSA180,0A120A6分(2)3120BCSIN21SABC==4BC又120COS2222BCCBABCCB224CB12分考试试卷月考答案高中19、解(1)313112SB943123SB27163134SB3分(2)②①313111NNNNSBSB①-②解NNNBBB311NNBB341312B23431NNB(2N)23431112NNBNN7分(3)2B,4B,6BNB2是首项为31,公比234的等比数列。13473341341312222642NNNBBBB12分20、解(1)△PDB为正三角形D为AB中点AB21ADBDPD90APB即PBAP2分又知PCAP且PPCPBAP平面PBC4分BCAP又BCAC且PAACABC平面PAC6分(2)由(1)得2124102222BCPBPC214212421PCC21PBCBSPBC面AP且3101020PBABAP222274021431031SAP31PBCVPBCA由D为AB中点7207402121PBCPBCADVV-12分21、解(1)方程可化为MYX551222)(KS5U考试试卷月考答案高中当055M即1M时表示圆4分(2)当0M,曲线C方程02422YXYX①当直线L斜率不存在时,即直线L方程0XA(0,0)B0,2时,PBPA满足题意6分②当直线L斜率存在时,设直线L方程2KXY024222YXYXKXY0846122XKXK8分041242KKABPAA为PB的中点,ABXX22218144KXXKKXXBABA222111364KXKKXAA可得125K满足0024125YXL方程直线综上所述,直线L的方程0X和024125YX12分22、解(1)AXXXF2323231AF3A011BAF2B4分(2)2323XXXFXXXF632令0XF01X22XXF增区间(-,0)和(2,),减区间(0,2)20F22323XXXF得0X或3X考试试卷月考答案高中30FF8分①当20M时23MIN23MMMFXF20MAXFXF10分②当32M22MINFXF20MAXFXF12分③3M时22MINFXF23MAX23MMMFXF14分

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