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福建省四地六校2012届高三第一次联考试题数学文.doc

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福建省四地六校2012届高三第一次联考试题数学文.doc

高考模拟考试试卷答案解析华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中四地六校联考20112012学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题(考试时间120分钟总分150分)温馨提示....请同学们一定要把答案写在答题卷上................第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合要求,请把答案填在答题卷相应的位置上)1.已知复数iz21,则z在复平面上表示的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合2{|9},{|33}MxxNxzx,则NM()A.B.{3}C.{3,3}D.{3,2,0,1,2}3.下列四个函数中,在区间0,1上是减函数的是A.2logyxB.13yxC.2xyD.1yx4.在平行四边形ABCD中,设dBDcACbADaAB,,,,则下列等式中不正确的是()A.cbaB.adc2C.dbaD.dab5.已知等比数列nanN中有51384aaa,数列nb是等差数列,且88ab,则79bbA.2B.4C.8D.166.若tan2,则2sincossin2cos的值为()A.34B.0C.54D.17.函数xexxf3的单调递增区间是A.2,B.,2C.(1,4)D.(0,3)高考模拟考试试卷答案解析8.已知函数1,0,20,lnxfxxxxxf则的解集为A.,00,1e()(-B.,1,eC.,10,e(--)(D.,0,1e()(-9.已知0,0yx,且1234yx,则xy的最大值是()A.1B.2C.3D.410.设fx是定义在R上的奇函数,当0x时,2xfxe,则fx的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个11.设O为坐标原点,点M坐标为2,3,若点,Nxy满足不等式组53,4200sxysyxyx当时,则ONOM的最大值的变化范围是()A.7,8B.7,9C.6,8D.7,1512.对于任意两个正整数,mn,定义某种运算※如下当,mn都为正偶数或正奇数时,※mn当,mn中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※mn.则在此定义下,集合{,Maba※12,,}babNN中的元素个数是()A.10个B.15个C.16个D.18个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。请将答案填在相应的位置上)13.设数列nanN的前n项和2nSnn,则7a的值为____.14.已知平面向量baba,2,4,3,1与a垂直,则.15.将函数sin23yx的图象先向左平移6,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为高考模拟考试试卷答案解析16.下列说法①2x是2320xx的充分不必要条件。②函数11xyx图象的对称中心是1,1。③已知,,xyRi为虚数单位,且21xiyi,则1xyi的值为4。④若函数3141logx1aaxaxfxx,对任意的12xx都有01212xxxfxf,则实数a的取值范围是1,17。其中正确命题的序号为___________.三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明推理过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知命题p220xxa在R上恒成立,命题q022,0200aaxxRx若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围。18.(本小题共12分)在ABC中,角,,ABC的对边分别为a、b、c,3B,4cos,35Ab.(Ⅰ)求sinAB的值(Ⅱ)求ABC的面积.19.(本小题满分12分)在数列na中,caaann11,1c为常数,Nn,且1a、2a、5a成公比不等于1的等比数列.1求c的值2设11nnnbaa,求数列nb的前n项和nS.高考模拟考试试卷答案解析20.(本小题满分12分)已知函数213sincoscos,2fxxxxxR.Ⅰ求函数xf的最小值和最小正周期(Ⅱ)已知ABC内角ABC、、的对边分别为abc、、,且3,0cfC,若向量sin,1Am与sin,2Bn共线,求ab、的值.21.本小题满分12分某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数xxN间的关系为450042002xP,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注正品率产品的正品件数÷产品总件数100)(Ⅰ)将日利润y表示成日产量x的函数(Ⅱ)求该厂的日产量x为多少件时,日利润y最大并求出日利润y的最大值.22.(本小题满分14分)已知函数12xbaxxf在点01,My的切线方程为03yx.(Ⅰ)求点M的坐标(Ⅱ)求函数fx的解析式(Ⅲ)设xxgln,求证xfxg在,1x上恒成立.高考模拟考试试卷答案解析华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中四地六校联考20112012学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题参考答案和评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)123456789101112CBDCCABDCDAB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、1414、115sinyx16①③三、解答题(本大题共6小题,共74分。)17.(本小题满分12分)解若P是真命题.则440a∴1a3分若q为真命题,则方程2220xaxa有实根,∴24420aa,即,1a或2a,6分依题意得,当p真q假时,得a8分当p假q真时,得2a.10分综上所述a的取值范围为2a。12分18.(本小题共12分)解∵在ABC中,4cos5A∴3sin5A2分∴3413343sin252510AB6分由正弦定理得33sin35a,∴65a8分∴1163439336sin32251050ABCSabC12分19.(本小题满分12分)解1∵an1anc,a11,c为常数,高考模拟考试试卷答案解析∴an1n1c.2分∴a21c,a514c.又a1,a2,a5成等比数列,∴1c214c,解得c0或c24分当c0,an1an不合题意,舍去∴c2.6分2由1知,an2n1,∴111111212122121nnnbaannnn,10分∴Snb1b2bn111111123352121nn111221n21nn.12分20.(本题满分12分)解Ⅰ21313sincoscossin2cos21222fxxxxxxsin216x3分∴fx的最小值为2,最小正周期为.5分(Ⅱ)∵sin2106fCC,即sin216C∵0C,112666C,∴262C,∴3C.7分∵m与n共线,∴sin2sin0BA.由正弦定理sinsinabAB,得2,ba①9分∵3c,由余弦定理,得2292cos3abab,②10分解方程组①②,得323ab.12分21.本小题满分12分解(I)xxxxy450042001200045004200400022.4分3600x-334x∴所求的函数关系是y-334x3600x(,Nx1≤x≤40).6分高考模拟考试试卷答案解析(II)显然,436002xy令y′0,解得x30..0,40300,301yxyx时当时当∴函数y-334x3600x(x∈N,1≤x≤40)在30,1上是单调递增函数,在40,30上是单调递减函数.9分∴当x30时,函数y-334x3600x(x∈N,1≤x≤40)取最大值,最大值为-3430336003072000(元).∴该厂的日产量为30件时,日利润最大,其最大值为72000元.12分22.(本小题满分14分)解(Ⅰ)将1x代入切线方程得2y∴1,2M2分(Ⅱ)又2111abf,化简得4ab.4分222121xxbaxxaxf12424221bbabaf.6分解得2,2ba∴1222xxxf.8分(Ⅲ)要证122ln2xxx在,1上恒成立即证22ln12xxx在,1上恒成立即证022lnln2xxxx在,1上恒成立.10分设22lnln2xxxxxh,21ln2xxxxxh∵1x∴21,0ln2xxxx,即0xh.12分∴xh在,1上单调递增,01hxh∴xfxg在,1x上恒成立.14分

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