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福建省四地六校2014届高三上学期第二次月考数学文试题Word版含答案.doc

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福建省四地六校2014届高三上学期第二次月考数学文试题Word版含答案.doc

考试模拟学习高高考“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考20132014学年上学期第二次月考高三(文科)数学试卷考试时间120分钟总分150分一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合要求的)1已知集合2540,1,2,3,4,MXZXXN则MNA.1,2,3B.2,3,4C.2,3D.1,2,42已知命题,COS1PXRX,则A.,COS1PXRB.,COS1PXRC.,COS1PXRD.,COS1PXRKS5U3已知复数I2IZ(其中I为虚数单位),则复数Z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4在各项都为正数的等比数列}{NA中,首项为3,前3项和为21,则3A等于A.15B.12C.9D.65下列函数中既是偶函数,又在区间0(,)上单调递增的函数是A.3YXB.21YXC.||1YX(D)2XY6已知向量P2,3,Q,6X,且//PQ,则PQ的值为A.5B.5C.13D.137若,且,则8已知0AB,则下列不等式中总成立的是()A11ABBAB11ABABC11BBAAD11BABA考试模拟学习高高考CBAD9要得到函数SIN26YX的图象,只需将函数SIN2YX的图象A.向左平移12个单位长度B.向右平移12个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向右平移6个单位长度10如图,已知,,3,用,表示,则等于()A.B.C.D.11已知函数FX的图象如右图所示,则FX的解析式可以是A.1FXXXB.EXFXXC.211FXXD.LNXFXX12已知定义域为R的函数FX满足43F,且对任意XR总有3FX,则不等式315FXX的解集为A,4B,4C,44,D4,第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13等差数列{AN}的前N项和为SN,若A2A7A1230,则S13的值是14已知实数,XY满足约束条件0005YYXYX,则24ZXY的最小值是15已知集合2LG23AXFXXX,2,2XBYYAX.若ABA,则A的取值范围是16将全体正整数排成一个三角形数阵按照以上排列的规律,第N行(N≥3)从左向右的第3个数为三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)考试模拟学习高高考YOX12-135-217.(本小题12分)已知等差数列{AN}中,A11,A33(I)求数列{AN}的通项公式;(II)若数列{AN}的前K项和SK35,求K的值18(本小题12分)设函数3221FXXAXAX(XR),其中AR.(Ⅰ)当1A时,求曲线YFX在点22F,处的切线方程;(Ⅱ)当0A时,求函数FX的极大值和极小值;19(本小题12分)已知函数2||,0,0SINAXAXF的图象的一部分如下图所示(Ⅰ)求函数XF的解析式;(Ⅱ)当32,6X时,求函数2XFXFY的最大值与最小值及相应的X的值KS5U20(本小题12分)设各项均为正数的数列NA的前N项和为NS,满足考试模拟学习高高考北1B2B1A2A120105甲乙21441,,NNSANNN且2514,,AAA构成等比数列(Ⅰ)证明2145AA;(Ⅱ)求数列NA的通项公式;(Ⅲ)证明对一切正整数N,有1223111112NNAAAAAA21(本小题12分)如图,甲船以每小时302海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于1A处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的1B处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达2A处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处,此时两船相距102海里,问乙船每小时航行多少海里22(本小题14分)已知0XFXXE,10FXFX,21FXFX,,1NNFXFXNN(Ⅰ)请写出的NFX表达式(不需证明);(Ⅱ)求NFX的极小值NNNYFX;(Ⅲ)设22188NGXXNXN,NGX的最大值为A,NFX的最小值为B,试求AB的最小值考试模拟学习高高考“六校联考”20132014学年上学期第二次月考高三数学(文科)答题卷(时间120分钟满分150分)题号一二171819202122总分得分一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合要求的)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、________14、________15、_16、__三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)18.(本小题12分)19.(本小题12分)学校__________________班级_______________姓名_____________________座号__________成绩___________密封装订线考试模拟学习高高考22.(本小题14分)20.(本小题12分)21.(本小题12分)北1B2B1A2A120105甲乙考试模拟学习高高考“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考20132014学年上学期第一次月考高三文科数学参考答案1C2、D3、A4、B5C6C7B8A9A10B11D12D131301415153A或5A16.176分12分KS5U18解(Ⅰ)当1A时,321FXXXX,得21F,1分且2321FXXX,27F.3分所以,曲线3221FXXXX在点22F,处的切线方程是172YX,5分整理得7130XY.6分(Ⅱ)解3221FXXAXAX,22323FXXAXAXAXA.令0FX,解得3AX或XA.8分若0A,当X变化时,FX的正负如下表X3A∞,3A3AA,AA,∞FX00因此,函数FX在3AX处取得极小值3AF,且351327AFA;函数FX在XA处取得极大值FA,且31FAA.12分考试模拟学习高高考19解1由图像知A2,1分T24T82,∴4,3分得FX2SIN4X由对应点得当X1时,41245分∴FX2SIN4X4;6分2Y2SIN4X42SIN4X242SIN4X42COS4X422SIN4X222COS4X,9分∵X-6,-23,∴4X-32,-6,∴当4X-6,即X-23时,Y的最大值为6;当4X-,即X-4时,Y的最小值-22KS5U12分20(1当1N时,22122145,45AAAA,21045NAAA2分2当2N时,214411NNSAN,22114444NNNNNASSAA2221442NNNNAAAA,102NNNAAA当2N时,NA是公差2D的等差数列5分2514,,AAA构成等比数列,25214AAA,2222824AAA,解得23A,6分由1可知,2121454,1AAA21312AANA是首项11A,公差2D的等差数列7分数列NA的通项公式为21NAN8分31223111111111335572121NNAAAAAANN9分111111111233557212111112212NNN12分考试模拟学习高高考21解如图,连结A1B2,由已知22102AB,122030210260AA,1221AAAB,又12218012060AAB∠,122AAB△是等边三角形,1212102ABAA,由已知,1120AB,1121056045BAB∠,在121ABB△中,由余弦定理,22212111212122COS45BBABABABAB22220102201022200.12102BB.因此,乙船的速度的大小为1026030220(海里/小时).答乙船每小时航行302海里.22.解(Ⅰ)XNFXXNENN(Ⅱ)1XNFXXNENN0,11,0,1,0NNNFXXNXNFXXNFX令当时当时∴NFX在,1N上单调递减,在1,N上单调递增。故11NNNFXFNE极小值;(Ⅲ)222169691NGXXNNNNNXN当时取最小值3分解(Ⅰ)XNFXXNENN(Ⅱ)1XNFXXNENN0,11,0,1,0NNNFXXNXNFXXNFX令当时当时∴NFX在,1N上单调递减,在1,N上单调递增。故11NNNFXFNE极小值;(Ⅲ)222169691NGXXNNNNNXN当时取最小值7分解(Ⅰ)XNFXXNENN(Ⅱ)1XNFXXNENN0,11,0,1,0NNNFXXNXNFXXNFX令当时当时∴NFX在,1N上单调递减,在1,N上单调递增。故11NNNFXFNE极小值;(Ⅲ)222169691NGXXNNNNNXN当时取最小值269ANN,由(Ⅱ)知1NBE,从而令2169NHNABNNE126NHNNE在1,上为增函数,且2140HNHE而430HE,5420HE03,4X,使得00HX则HN在01,X上单调递减,在0,X上单调递增,而43HE,5413HEH,4MAXABE14分KS5U北1B2B1A2A120105甲乙

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