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福建省四地六校联考10-11学年高一第二次月考数学试题.doc

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福建省四地六校联考10-11学年高一第二次月考数学试题.doc

高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中四地六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高一数学试题(考试时间120分钟总分150分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试结束时,将答题卡答题卷一并交回第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。每小题5分,共50分)1.65弧度等于多少度()A.030B.0120C.0135D.01502.下列说法正确的是)A、大于90度的角是第二象限的角。B、第二象限的角必大于第一限的角。C、终边相同的角必相等。D、终边相同的角的同一三角函数值相等。3.设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间)A.2511.,B.51251.,.C.251,.D.不能确定4、函数fxlogaxa0,a≠1,若fx1-fx21,则2221xfxf的值等于()A.2B.1C.12D.loga25.三个数7.0333,7.0log,7.0cba之间的大小关系是()A.cabB.bcaC.cbaD.acb6.函数fx是定义在区间6,6上的偶函数,且f3>f1,则下列各式一定成立的是()A.f0<f6B.f3>f2C.f1<f3D.f2>f07.如果一个函数xf满足(1)定义域为R(2)任意12,xxR,若120xx,则120fxfx(3)任意xR,若0t,xftxf,则xf可以是()高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网A.yxB.xy3C.3xyD.3logyx8.设映射xxxf22是集合AR到集合BR的映射,若对于实数pB,在A中不存在对应的元素,则实数p的取值范围是()A.,1B.1,C.1,D.,19.已知函数fxxaxb(其中ab)的图象如下面右图所示,则函数xgxab的图象是ABCD10.无论m取任何实数值,方程23322xxmx的实根个数都是().A.1个B.3个C.2个D.不确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把正确的答案填在答题卷上)11.已知幂函数axxf(a为常数)的图象经过点(3,9),则f2。12.如图,函数fx的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为0,0,1,2,3,1,则13ff的值等于13.若点P3,1是角A终边上的一点,则sinA14.不法商人将彩电先按原价提高40,然后在广告中写上大酬宾,八折优惠,结果是每台彩电比原价多赚270元。那么每台彩电原价是元。15.某同学在研究函数xxxf1xR时,分别给出下面几个结论①等式fxfx在xR时恒成立②函数xf的值域为(-1,1)③若21xx,则一定有21xfxf④方程xxf在R上有三个根.其中正确结论的序号有.请将你认为正确的结论的序号都填上ABxy13210xy1-1oyfxab高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网三.解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题满分13分)已知1|242xAx,|10Bxx(1)求AB和AB(2)若记符号|,ABxxAxB且,在图中把表示集合AB的部分用阴影涂黑并求AB17.(12分)已知tan3,求下列各式的值23cossin122sin3sincos3cossin18.(本题13分)已知函数4log22xxxf(1)求函数fx的定义域(2)求函数fx的减区间(3)求函数fx的值域。19(本题满分13分)设函数xfy是定义在0,上的减函数,并且满足yfxfxyf,131f,(1)求1f,3f的值(2)如果22xfxf,求x的取值范围。AB16题图高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网20.(本题14分)某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用右图的两条线段表示该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示第t天5152030Q(件)35252010(I)根据提供的图像,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式(II)根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式(III)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额=每件的销售价格日销售量)21.(本题14分设10logaaxfxga且1若xf在定义域D内是奇函数,求证1xgxg2若axxg且在1,3上,xf的最大值是23,求实数a的值(3)若xaxxg2,是否存在实数a,使得xf在区间I2,4上是减函数且对任意的x1,x2∈I都有fx1>22xa,如果存在,说明a可以取哪些值如果不存在,请说明理由。高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中四地六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高一数学试题(参考答案)一.选择题题号12345678910答案DDBAACCBAC二.填空题11.412.213.101014.225015.①②③三.解答题16.(1)A{12}xx2分B{1}xx3分1,2AB5分1,AB7分(2)10分AB1,113分17.(本题13分)解(1)∵tan3∴3cossin3cossin=3cossincos3cossincos3分=3tan3tan=3333=236分(2)∵tan3AB16题图高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网∴22sin3sincos=22sin3sincos1=2222sin3sincossincos10分=222222sin3sincoscossincoscos=222tan3tantan1=91013分18)解(1)∵4log22xxxf∴042xx1分解得40x2分∴函数xf的定义域为40xx3分(2)设xxt42,则ty2log∵ty2log为,0上的增函数4分∴函数4log22xxxf与函数xxt42具有相同的单调性6分而函数xxt42在2,0为增函数,在4,2上为减函数7分∴函数4log22xxxf的减区间为4,28分注区间(2,4)不扣分(3)设xxt42,则ty2log∵xxt42的值域为4,0,ty2log为,0上的增函数10分∴ty2log的值域为2,12分∴函数fx的值域为2,13分19.解(1)∵对任意,0,yx,有yfxfxyf∴令1yx,则111fff,∴01f3分∴令31,3yx,并由131f,得0133131ffff得13f6分(2)∵对任意,0,yx,有yfxfxyf∴211913131fff8分高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网∴91222fxxfxfxf10分又∵xfy是定义在R+上的减函数,得020912xxxx12分解之得3221,3221x13分20.(本题14分)解①由图象可得20,025100,2530ttP4分②由表格可得销售量随各时面均匀变化∴销量与时间t的一个关系式可为一次函数40Qt8分③由①②可得销售金额2040025100402530tttftttt9分当025t是,220800fttt∴10t时max900f元)11分当2530t时,2140400fttt∴25t时max1125f(元)13分∴当第25天时销售金额最大为1125元14分21.(本题14分)解(1)xf在定义域D内是奇函数xffx=01分loggxaloggxa=0即loggxgxa=02分1gxgx3分高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有高考资源网(2)①若a>1,则logaxafx在1,3上是增函数,则有f3233logaafx234分a95分②若0<a<1,则logaxafx在1,3上是减函数,则有f123logaafx23,解得a不存在7分综上所述a98分(3)①若a>1时,要满足题设,则有xaxxg2在2,4上是减函数。而函数xaxxg20仅在0,上是减函数,故a>1不符合题意10分另解①当a>1时,可知xaxxg2在2,4上是增函数,而函数tyalog是增函数,故xf在区间I2,4上是增函数,与已知矛盾,舍去。10分②若0<a<1时,要满足题设,则有xaxxg2在2,4上是增函数,并且0xg在2,4上成立,21a,∴a﹥2111分要对任意的x1,x2∈I都有fx1>22xa,只要求fx的最小值大于2xa的最大值即可。xf在区间I2,4上是减函数,minfx=4f=164logaa,2xa的最大值为0a=113分164logaa>1,a<415,这与a﹥21矛盾,舍去综上所述满足题设的实数a不存在14分

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