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福建省四地六校联考10-11学年高一上学期第三次月考数学试题.doc

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福建省四地六校联考10-11学年高一上学期第三次月考数学试题.doc

考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年上学期第三次月考高一数学试题(考试时间120分钟总分150分)第Ⅰ卷选择题共50分一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的。)1.SIN210()A.32B.12C.12D.322、已知函数FX在区间A,B上单调,且FAFB0,则方程FX0在区间A,B内()A至少有一实根B至多有一实根C没有实根D必有唯一实根3、已知SINΑ45,并且是第二象限的角,那么TANΑ的值等于()A–43B–34C34D434、如果点PCOSSIN,COSSIN位于第二象限,那么角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、函数32COSXY的单调递增区间是()A.322,342ZKKKB.324,344ZKKKC.384,324ZKKKD.382,322ZKKK6、函数|TAN|XY的最小正周期和对称轴分别为()A2,2ZKKXB,2ZKKXC,ZKKXD2,ZKKX7、若函数32SIN2XXF是偶函数,则的值可以是()A.65B.2C.3D.28.同时具有以下性质“①最小正周期是Π;②图象关于直线X=Π3对称;③在-Π6,Π3上是增函数”的一个函数是()考试试卷月考答案高中AY=SINX2+Π6BY=COS2X+Π3CY=SIN2X-Π6DY=COS2X-Π69、函数2COSLNFXXX的部分图象大致是图中的()10、关于函数2132SIN2XXXF,有下列四个结论①XF是奇函数②当2010X时,21XF恒成立③XF的最大值是23④XF的最小值是21其中正确命题的个数是()A.3个B.1个C.4个D.2个第Ⅱ卷非选择题,共100分二、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分11、设集合{|1AX≤X≤2},B{X|0≤X≤4},则A∩B12、已知A,B,C,D为平面上的四个点,则DACBCDAB13、已知函数FN105103NNFFNN,其中N∈N,则F8等于14.200,,,ARXXSINAXF的图象如图所示,则XF的解析式是__________________________15、在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数YFX的图像恰.好.经过K个格点,则称函数YFX为K阶格点函数.已知函数①2SINYX;②2YX;③1XYE;④COS6YX.其中为一阶格点函数的序号为三、解答题本大题6个小题,共80分考试试卷月考答案高中16.(本题满分13分)计算⑴2102321329631548;(2)211LOG522LG5LG2LG50217、(本题满分13分)⑴已知角终边经过点P(-4,3),求29SIN211COSSIN2COS的值(2)已知函数3COSXBAY,B>0在X0的最大值为23,最小值为21,求2AB的值18.(本题13分)设两个非零向量A与B不共线,(1)若向量ABAB,BC2A8B,CD3AB,求证A、B、D三点共线;(2)试确定实数K,使向量KAB和向量AKB共线19(本题13分)已知函数362SIN3XXF,RX(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)说明此函数图象可由XYSIN,RX的图象经怎样的变换得到O2232253274XY2考试试卷月考答案高中20.(本大题满分14分)如图,某公园摩天轮的半径为40M,圆心O距地面的高度为50M,摩天轮做匀速转动,每3MIN转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.WWWKS5UCOM(Ⅰ)已知在时刻T(MIN)时点P距离地面的高度SINFTATH,求2006MIN时点P距离地面的高度;(Ⅱ)当离地面(50203)M以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌21(本大题满分14分)已知函数32AXXXF,RX⑴若22XFXF,求实数A的值⑵当4,2X时,求函数XF的最大值⑶当2,2X时,AXF恒成立,求实数A的最小值地面PO5040考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”四地六校联考20102011学年上学期第三次月考高一数学试卷(考试时间120分钟总分150分)一、选择题(每小题5分,共10小题,共50分)题号12345678910答案BDACCDACAB二、填空题(每小题4分,共4小题,共16分)11、20XX12、013、714、6SIN2XXF15、①,③三、解答题(第16-19题每题13分,20,21题14分,共80分)16⑴解原式23221238271492分222323123216分(2)解原式5LG1222215LG2LG5LG9分522LG2LG5LG5LG12513分17、解⑴∵角终边经过点P(-4,3),∴43TANXY2分∴43TANCOSSINSINSIN29SIN211COSSIN2COS6分(2)∵X0∴3233X7分∴13COS21X9分∵B>0并且在X0的最大值为23,最小值为21考试试卷月考答案高中∴232121BABA11分解得34,65BA12分∴2AB313分18、(1)证明∵ABAB,BC2A8B,CD3AB,∴BDBCCD2A8B3AB2A8B3A3B5AB2分5AB4分∴AB、BD共线,5分又∵它们有公共点B,∴A、B、D三点共线6分(2)解∵KAB与AKB共线,∴存在实数,使KABAKB,8分即KABAKB∴KAK1B10分∵A、B是不共线的两个非零向量,∴KK10,∴K21012分∴K113分19、(1)解①列表X332353831162X02232Y363032分②描点;③用光滑的由线把各点连接6分(2)①由XYSIN的图象上各点向左平移6个长度单位,得6SINXY的图象;②由6SINXY的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得62SINXY的图象;③由62SINXY的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得O2232253274XY2考试试卷月考答案高中62SIN3XY的图象;④由62SIN3XY的图象上各点向上平移3个长度单位,得62SIN3XY+3的图象。本题方法多种,可视情给分13分20、解(1)解法一依题意,40A,50H,2分3T,则23,4分且010F,故2KS5U∴240SIN5032FTT0T.6分∴2200640SIN20065032F70.7分解法二200636682,故第2006MIN时点P所在位置与第2MIN时点P所在位置相同,即从起点转过23圈,其高度为70M.(Ⅱ)由(1)知2240SIN505040COS323FTTT0T9分.依题意50203FT,10分∴240COS2033T,23COS32T,11分52722636KTK,KN,573344KTK13分(注只在一个周期内考虑也可以)∵7513305442KK,∴转一圈中有05MIN钟时间可以看到公园全貌14分21、解(1)32AXXXF2241321AAX,RX1分又∵22XFXF∴221A,即4AKS5U3分(2)∵32AXXXF2241321AAX,4,2X∴当12A,即2A时,AFY272MAX5分当12A,即2A时,AFY4194MAX7分考试试卷月考答案高中(3)∵32AXXXF2241321AAX,2,2X∴①当222A,即44A时,由AA2413解得26A与条件取交集,得24A9分②当22A,即4A时,由AA27解得7A与条件取交集,得47A11分③当22A,即4A时,由AA27解得37AKS5U与条件4A矛盾,此种情形不存在13分综上讨论,得27A∴最小的A为714分

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