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福建省四地六校联考10-11学年高一上学期第三次月考数学试题.doc

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福建省四地六校联考10-11学年高一上学期第三次月考数学试题.doc

考试试卷月考答案高中华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年上学期第三次月考高一数学试题(考试时间120分钟总分150分)第Ⅰ卷选择题共50分一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的。)1.sin210()A.32B.12C.12D.322、已知函数fx在区间a,b上单调,且fafb0,则方程fx0在区间a,b内()A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根3、已知sinα45,并且是第二象限的角,那么tanα的值等于()A.–43B.–34C.34D.434、如果点Pcossin,cossin位于第二象限,那么角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、函数32cosxy的单调递增区间是()A.322,342ZkkkB.324,344ZkkkC.384,324ZkkkD.382,322Zkkk6、函数|tan|xy的最小正周期和对称轴分别为()A.2,2ZkkxB.,2ZkkxC.,ZkkxD.2,Zkkx7、若函数32sin2xxf是偶函数,则的值可以是()A.65B.2C.3D.28.同时具有以下性质①最小正周期是π②图象关于直线x=π3对称③在-π6,π3上是增函数的一个函数是()考试试卷月考答案高中A.y=sinx2+π6B.y=cos2x+π3C.y=sin2x-π6D.y=cos2x-π69、函数2coslnfxxx的部分图象大致是图中的()10、关于函数2132sin2xxxf,有下列四个结论①xf是奇函数②当2010x时,21xf恒成立③xf的最大值是23④xf的最小值是21其中正确命题的个数是()A.3个B.1个C.4个D.2个第Ⅱ卷非选择题,共100分二、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分11、设集合{|1Ax≤x≤2},B{x|0≤x≤4},则A∩B12、已知A,B,C,D为平面上的四个点,则DACBCDAB13、已知函数fn105103nnffnn,其中n∈N,则f8等于14.200,,,ARxxsinAxf的图象如图所示,则xf的解析式是__________________________15、在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数yfx的图像恰.好.经过k个格点,则称函数yfx为k阶格点函数.已知函数①2sinyx②2yx③1xye④cos6yx.其中为一阶格点函数的序号为三、解答题本大题6个小题,共80分考试试卷月考答案高中16.(本题满分13分)计算⑴2102321329.631.548(2)211log522lg5lg2lg50217、(本题满分13分)⑴已知角终边经过点P(-4,3),求29sin211cossin2cos的值(2)已知函数3cosxbay,b>0在x0的最大值为23,最小值为21,求2ab的值18.(本题13分)设两个非零向量a与b不共线,(1)若向量ABab,BC2a8b,CD3ab,求证A、B、D三点共线(2)试确定实数k,使向量kab和向量akb共线.19.(本题13分)已知函数362sin3xxf,Rx(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象(2)说明此函数图象可由xysin,Rx的图象经怎样的变换得到.O2232253274xy2考试试卷月考答案高中20.(本大题满分14分)如图,某公园摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.www.ks5u.com(Ⅰ)已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度sinftAth,求2006min时点P距离地面的高度(Ⅱ)当离地面(50203)m以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌21(本大题满分14分)已知函数32axxxf,Rx⑴若22xfxf,求实数a的值⑵当4,2x时,求函数xf的最大值⑶当2,2x时,axf恒成立,求实数a的最小值地面PO5040考试试卷月考答案高中华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中四地六校联考20102011学年上学期第三次月考高一数学试卷(考试时间120分钟总分150分)一、选择题(每小题5分,共10小题,共50分)题号12345678910答案BDACCDACAB二、填空题(每小题4分,共4小题,共16分)11、20xx12、013、714、6sin2xxf15、①,③三、解答题(第16-19题每题13分,20,21题14分,共80分)16.⑴解原式23221238271492分222323123216分(2)解原式5lg1222215lg2lg5lg9分522lg2lg5lg5lg12513分17、解⑴∵角终边经过点P(-4,3),∴43tanxy2分∴43tancossinsinsin29sin211cossin2cos6分(2)∵x0∴3233x7分∴13cos21x9分∵b>0并且在x0的最大值为23,最小值为21考试试卷月考答案高中∴232121baba11分解得34,65ba12分∴2ab313分18、(1)证明∵ABab,BC2a8b,CD3ab,∴BDBCCD2a8b3ab2a8b3a3b5ab2分5AB4分∴AB、BD共线,5分又∵它们有公共点B,∴A、B、D三点共线.6分(2)解∵kab与akb共线,∴存在实数,使kabakb,8分即kabakb.∴kak1b10分∵a、b是不共线的两个非零向量,∴kk10,∴k21012分∴k±113分19、(1)解①列表x332353831162x02232y363032分②描点③用光滑的由线把各点连接6分(2)①由xysin的图象上各点向左平移6个长度单位,得6sinxy的图象②由6sinxy的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得62sinxy的图象③由62sinxy的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得O2232253274xy2考试试卷月考答案高中62sin3xy的图象④由62sin3xy的图象上各点向上平移3个长度单位,得62sin3xy+3的图象。本题方法多种,可视情给分13分20、解(1)解法一依题意,40A,50h,2分3T,则23,4分且010f,故2ks5u∴240sin5032ftt0t.6分∴2200640sin20065032f70.7分解法二200636682,故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同,即从起点转过23圈,其高度为70m.(Ⅱ)由(1)知2240sin505040cos323fttt0t9分.依题意50203ft,10分∴240cos2033t,23cos32t,11分52722636ktk,kN,573344ktk13分(注只在一个周期内考虑也可以)∵751330.5442kk,∴转一圈中有0.5min钟时间可以看到公园全貌.14分21、解(1)32axxxf2241321aax,Rx1分又∵22xfxf∴221a,即4aks5u3分(2)∵32axxxf2241321aax,4,2x∴当12a,即2a时,afy272max5分当12a,即2a时,afy4194max7分考试试卷月考答案高中(3)∵32axxxf2241321aax,2,2x∴①当222a,即44a时,由aa2413解得26a与条件取交集,得24a9分②当22a,即4a时,由aa27解得7a与条件取交集,得47a11分③当22a,即4a时,由aa27解得37aks5u与条件4a矛盾,此种情形不存在13分综上讨论,得27a∴最小的a为714分

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