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福建省四地六校联考2010-2011学年高二第二次月考 数学理.doc

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福建省四地六校联考2010-2011学年高二第二次月考 数学理.doc

考试试卷月考答案解析华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年上学期第二次月考高二数学理科试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题(每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列语句是命题的是()A.这是一幢大楼B.0.5是整数C.指数函数是增函数吗D.x>52.下列命题中正确的是()①若x2+y2≠0,则x,y不全为零的否命题②等腰三角形都相似的逆命题③若m0,则方程x2+x-m0有实根的逆命题④若x-123是有理数,则x是无理数的逆否命题A.①④B.①③④C.②③④D.①②③3.若,AB为互斥事件,0.2PA,0.4PB,则PAB()A.0.2B.0.4C.0.6D.0.84.已知P是双曲线22219xya上一点,双曲线的一条渐近线方程为320xy,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,若|PF1|5,则|PF2|等于A.1或9B.5C.9D.135.a≠1或b≠2是ab≠3的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的k的值是A.4B.5C.6D.77.若椭圆199x22my的离心率为21,则m的值等于A.49B.41C.349或D.341或8.从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中任取三条,则这三条线段可以组成钝角三角形的概率为()考试试卷月考答案解析A.110B.15C.310D.259.设椭圆2210xyabab的离心率为1e2,右焦点为0Fc,,方程20axbxc的两个实根分别为1x和2x,则点12Pxx,()A.必在圆222xy内B.必在圆222xy上C.必在圆222xy外D.以上三种情形都有可能10.有一水平放置的半径为4的圆,现将一枚直径为2的硬币投向其中(硬币完全落在圆外的不计),则硬币完全落在圆内的概率为A.169B.2516C.259D.4111.过双曲线1222yx的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线有A.4条B.3条C.2条D.1条12.若点O和点2,0F分别是双曲线2221a0axy的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OPFP的取值范围为A.323,B.323,C.7,4D.7,4二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,.将答案填入答卷指定位置).13.对于0,2,12axxx都有,则实数a的取值范围是。14.椭圆192522yx的焦点F1、F2,P为椭圆上的一点,已知21PFPF,则21PFF的面积为___________。15.考虑一元二次方程x2mxn0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为。16.如图所示的程序框图可用来估计π的值(假设函数RND–1,1是产生随机数的函数,它能随机产生区间–1,1内的任何一个实数)。如果输入1000,输出的结果为788,则由此可估计π的近似值为。开始结束输入N输出mi1m0否i≤NARND–1,1BRND–1,1↓↓↓↓↓↓A2B2≤1↓是否↓考试试卷月考答案解析(保留四位有效数字)三、解答题。本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤17.(本题满分12分)若椭圆22110xym与双曲线221yxb有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点10,3Py,求椭圆及双曲线的方程.18.本小题满分12分对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、方差,并判断选谁参加比赛更合适。19.(本题满分12分)已知|3|2,110pxqxmxm,若p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.20.本小题满分12分已知集合QPMnnnyyQxxxxP},,21,12|{},02410|{2N,考试试卷月考答案解析在平面直角坐标系中,点A,yx的坐标MyMx,,试计算1点A正好在第三象限的概率(2)点A不在y轴上的概率(3)点A正好落在区域1022yx上的概率.21.(本小题共12分)已知椭圆C2222byax1a>b>0的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为23,求△AOB面积的最大值.22.(本题满分14分)已知命题A函数fxx2–4mx4m22在区间–1,3上的最小值为2命题B不等式x|x–m|1对任意x∈R恒成立命题C{x|m≤x≤2m1}{x|x2–4≥0}。(1)若A、B、C中至少有一个为真命题,试求实数m的取值范围(2)若A、B、C中恰有一个为假命题,试求实数m的取值范围。考试试卷月考答案解析华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年上学期第二次月考高二数学理科参考答案一、选择题每题5分,共60分题号123456789101112答案BADCBACBACBB二、填空题每题4分,共16分13、a–114、915、361916、3.152三、解答题。本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤18、解(1)茎叶图如下甲乙723384698157084分(2)甲x33,乙x33甲2s347,乙2s3388分甲的中位数是33,乙的中位数是33.5。综合比较选乙参加比赛较为合适。12分19、解由题意p232x∴51x2分∴p51xx或4分q11mxm6分考试试卷月考答案解析∴q11mxmx或8分又∵p是q充分而不必要条件∴5111mm∴42m12分20、解由集合}02410|{2xxxxP可得}0,4,6{P,由},21,12|{NnnnyyQ可得}3,1,0,4,6{},3,1{QPMQ,因为点,yxA的坐标,MyMx,,所以满足条件的A点共有2555个3分(1)正好在第三象限点有4,4,4,6,6,4,6,6,故点A正好在第三象限的概率.2541P6分(2)在y轴上的点有3,0,1,0,0,0,4,0,6,0,故点A不在y轴上的概率.5425512P9分(3)正好落在1022yx上的点有3,0,0,3,3,1,1,3,1,0,0,1,0,0故A落在1022yx上的概率为.2573P12分21、解(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c,依题意633caa,,1b,∴所求椭圆方程为2213xy.3分(Ⅱ)设11Axy,,22Bxy,.(1)当ABx⊥轴时,3AB.4分(2)当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为ykxm.由已知2321mk,得22314mk.5分把ykxm代入椭圆方程,整理得222316330kxkmxm,122631kmxxk,21223131mxxk.7分考试试卷月考答案解析222211ABkxx22222223612113131kmmkkk2222222221213131913131kkmkkkk2422212121233034196123696kkkkkk≤.10分当且仅当2219kk,即33k时等号成立.当0k时,3AB,综上所述max2AB.11分当AB最大时,AOB△面积取最大值max133222SAB12分22、解(1)∵fxx2–4mx4m22x–2m22∴只有x2m时,fx的最小值为2,又∵fx在区间–1,3上的最小值为2,∴–1≤2m≤3,∴–21≤m≤23,∴命题A为真的条件是–21≤m≤232分令gxx|x–m|2mxmmxmx当x≥m时,gx2x–m在,m上单调递增,gxmingmm,当x14分∵{x|m≤x≤2m1}{x|x2–4≥0},∴m2m1或212mmm或21212mmm∴m–1或m≥2或m∴命题C为真的条件是m≥2或m–16分考试试卷月考答案解析∵命题A、B、C都为假的条件是2112112123mmmmm或,∴命题A、B、C中至少有一个为真命题的条件是m–1或m≥218分(2)当A假,B、C为真时,2112123mmmmm或或m≥210分当A真,B假,C为真时,mmmmm2112321或11分当A真,B真,C为假时,2312112321mmmm13分∴A、B、C中恰有一个为假命题的条件是m≥2或231m14分注上述评分标准仅供参考,若其它正确解答也相应给分。

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