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福建省厦门市杏南中学10-11学年高二10月月考数学试题.doc

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福建省厦门市杏南中学10-11学年高二10月月考数学试题.doc

月考高考中学学习资料厦门市杏南中学20102011学年上高二数学10月月考测试卷考试时间120分钟2010年10月8日A卷(共100分)审核人王静校对魏会阁一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1、直线50xy的倾斜角是A45°B60°C120°D135°2、直线0312yaxa和02321yaxa互相垂直,则a()A.23B.1C.1D.13、两圆229xy和228690xyxy的位置关系是()A.相离B.相交C.内切D.外切4、经过圆2220xxy的圆心C,且与直线0xy垂直的直线方程是()A、10xyB、10xyC、10xyD、10xy5、直线210xy关于直线1x对称的直线方程是()A.210xyB.210xyC.230xyD.230xy6、过点0,1的直线与圆224xy相交于A,B两点,则AB的最小值为()A.2B.23C.3D.257、过点M1,5作圆22124xy的切线,则切线方程为()A.1xB.512550xyC.1512550xxy或D.15550xxy或128、若实数x、y满足10,0,1,xyxx则yx的取值范围是A.(0,2)B.(0,2)C.2,∞D.2,∞9、若直线0xyc与曲线24yx有2个交点,则实数c的最小值是()A.2B.2C.2D.2月考高考中学学习资料OCA1,0B0,110、如图,目标函数uax-y的可行域为四边形OACB含边界.若点24,35C是该目标函数的最优解,则a的取值范围是()A.125,310B.103,512C.512,103D.103,512二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11、直线3x4y120和6x8y60间的距离是.12、已知点P是圆2x+2y-4x3=0上的动点,则点P到直线x-y1=0的距离的最小值是.13、从圆222210xxyy外一点3,1P向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为14、已知变量x、y满足条件x≥1,x-y≤0,x+2y-9≤0,则x+y的最大值三、解答题本大题共3小题,共34分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.15、(10分)求经过直线L13x4y–50与直线L22x–3y80的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)与直线2xy50平行(2)与直线2xy50垂直。16、(12分)已知圆心为C的圆经过点A1,1和B(2,2),且圆心C在直线10lxy上,求圆心为C的圆的方程。17、(12分)预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的15倍,问桌、椅各买多少才行B卷(共50分)四、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.18、直线l经过点1,2P且在x轴、y轴上截距互为相反数的直线方程是19、已知圆22124xy关于直线10axy的对称圆为22324xy,则a____________.月考高考中学学习资料20、设O为坐标原点,C为圆2223xy的圆心,且圆上有一点,Mxy满足0OMCM,则yx21、已知动点Q在圆22420xyy上运动,P(4,0),连接PQ,求线段PQ中点M的轨迹方程。五、解答题本大题共3小题,共34分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.22、10分已知直线lkx-y+1+2k=0.(1)求证直线l恒过某个定点(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程23、(12分)已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈气象台A处在台风圈内的时间大约多长(精确到0.1)(提供参考数据21.4,31.7,52.2,72.6)24、(12分)已知定点A(0,1),B(0,1),C(1,0).动点P满足2||PCkBPAP.(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型(II)当2k时,求|2|APBP的最大、最小值.月考高考中学学习资料厦门市杏南中学20102011学年上高二数学10月月考测试答题试卷(2010年10月8日)一、选择题答案共10小题,每小题5分,满分50分二.填空题答案共4题,每题4分,满分16分目11.312.321213.1214、6三.解答题共3小题,满分34分题号11011141516171821222324总分得分12345678910ADBCDBCDAB请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效15.10解1求交点(1,2)L2xy02lx2y50或用交点直线系求解月考高考中学学习资料四、填空题答案共4题,每题4分,满分16分16.12解先求线段AB的中垂线并与原直线联立可得圆心(3,2)及半径圆C223225xy月考高考中学学习资料18、2xy0或xy1019、120321、221212xy五、解答题(共3小题,满分34分)22.10解1定点P2,12求A12,0k,B0,12kS11242kk后用均值不等式求解。23.12解解如图建立直角坐标系,B为台风中心,处在台风圈内的界线为以B为圆心,半径为250的圈内,若t小时后,台风中心到达B1点,则B130040tCOS450,40tsin450,于是,以B1为圆心,250为半径的圆的方程为222250220220300tytx4分那么,台风圈内的点就应满足222250220220300tytx若气象台A处进入台风圈,那么A点的坐标就应满足上述关系式,把A点的坐标0,0代入上面不等式,得222250220220300tt,8分解得475215475215t即为61.899.1t所以,气象台A处约在2小时后进入台风圈,处在台风圈内的时间大约6小时37分.12分另解以A为圆心,以250为半径作圆AxBB1yOA2412解24、解(I)设动点坐标为,Pxy,则,1APxy,,1BPxy,1,PCxy.2分因为2||PCkBPAP,所以222211xykxy,月考高考中学学习资料

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