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福建省厦门外国语学校2011届高三上学期第一次月考数学文.doc

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福建省厦门外国语学校2011届高三上学期第一次月考数学文.doc

高考试卷高三复习月考厦门外国语学校高三年文科数学10月月考试卷2010.10.8(请将答案填写在答题卡上)一、选择题1.cos300()A.32B.12C.12D.322.i是虚数单位,ii1()A.i2121B.i2121C.i2121D.i21213.已知4tan3,则sincossincos的值为()A.31B.7C.31D.74.设3sincos2,则sincos的值为()A.38B.18C.18D.以上都不正确5.函数2cos1yx的定义域是).A.2,233kkkZB.2,266kkkZC.22,233kkkZD.222,233kkkZ6.观察22xx,434xx,cossinxx,由归纳推理可得若定义在R上的函数fx满足fxfx,记gx为fx的导函数,则gxA.fxB.fxC.gxD.gx7.在ABC中,abc,,分别为角ABC,,所对边,若2cosabC,则此三角形一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形8.a1是函数||fxxa在区间1,∞上为增函数的高考试卷高三复习月考A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.5yAsinxxR66右图是函数()()在区间,上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将ysinxxR()的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变B.向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变D.向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变10.设双曲线22212xyb(a>0,b>0)的渐近线与抛物线21yx相切,则b等于A.3B.22C.22D.211.曲线4cos4sin2xxy和直线21y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,,则|P2P4|等于()A.4B.2C.3D.12.函数sin0,||2fxx的最小正周期为,若其图象向左平移6个单位后得到的函数为奇函数,则函数fx的图像()A.关于点,012对称B.关于直线512x对称C.关于点5,012对称D.关于直线12x对称二、填空题13.1,AxxBxxa,若ABR,则a的取值范围为____________14.在ABC中,15,10,60abA,则cosB____________15.如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经高考试卷高三复习月考过同一点P(点P不在C上)且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为1,2,3ii,则232311coscossinsin3333___________16.函数fxsinx2|sinx|,x∈0,2π的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________三、解答题17.已知1cos7,13cos14,且π02.(Ⅰ)求tan的值(Ⅱ)求.18.已知函数223sincos2cos1fxxxxxR(1)求函数fx的最小正周期及单调递减..区间(2)当π02x,时,求fx的值域19.椭圆C221xyab0ab的两个焦点为1F、2F,点P在椭圆C上,且112PFFF,14||3PF,214||3PF.(1)求椭圆C的方程(2)若直线l过圆22420xyxy的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线l的方程.20.已知观测点B在A的正西且相距533的海面上,现位于A点北偏东45°,B点北偏高考试卷高三复习月考西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间21.已知325fxxkxx在R上单调递增,记△ABC的三内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且acbca222(1)求实数k的取值范围(2)求角B的取值范围(3)若不等式4332cossin2mfCABmf恒成立,求实数m的取值范围.22.已知函数21ln1fxaxax.(1)讨论函数fx的单调性(2)设1a,如果对任意12,0,xx,1212||4||fxfxxx,求a的取值范围高考试卷高三复习月考数学文参考答案一、选择题CABCADCAABDB二、填空题1a63121,3三、解答题17.tan43318.(1)2sin26fxx2,,63kkkZ(2)1,2fx19.(1)22194xy(2)8,892509klxy20.BCD中,103,30BDBCDCD,1t21.(1)0fx恒成立24120,33kk(2)1cos023BB(3)0,16m22.解Ⅰfx的定义域为0,,21212aaxafxaxxx.当a≥0时,fx>0,故fx在0,单调增加当a≤-1时,fx<0,故fx在0,单调减少当-1<a<0时,令fx=0,解得x12aa.当x∈0,12aa时,fx>0x∈12aa,时,fx<0,故fx在(0,12aa)单调增加,在(12aa,)单调减少.Ⅱ不妨假设x1≥x2.由于a≤-2,故fx在(0,)单调减少.所以12124fxfxxx等价于12fxfx≥4x1-4x2,高考试卷高三复习月考即fx24x2≥fx14x1.令gxfx4x,则12agxaxx4=2241axxax.于是gx≤2441xxx=221xx≤0.从而gx在(0,)单调减少,故gx1≤gx2,即fx14x1≤fx24x2,故对任意x1,x2∈0,,12124fxfxxx.

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