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福建省厦门外国语学校2011届高三上学期第一次月考数学理.doc

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福建省厦门外国语学校2011届高三上学期第一次月考数学理.doc

高考试卷高三复习月考厦门外国语学校2011届高三年理科数学十月份月考试卷2010108满分150分考试时间120分钟一、选择题(每小题5分,共50分)1、已知5SIN5,则44SINCOS的值为(★)A.15B.35C.15D.352、设0,0AB,若LGA和LGB的等差中项是0,则11AB的最小值是(★)A.1B.2C.4D.223、在ABC中,A、B、C所对的边长分别是A、B、C满足BACCACOSCOS2则BASINSIN的最大值是KS5U(★)A、22B、1C、2D、1224、已知数列NA为等差数列,且1371AAA,则TAN122AA的值为(★).A.3B.3C.33D.335、将函数XXXFCOSSIN3的图象向左平移M个单位(M0),若所得图象对应的函数为偶函数,则M的最小值是(★)A.32B.3C.8D.656、设二次函数FXX2-XA,A0,若FM0,则FM-1的值为(★)AHTTP//WWWKS5UCOM/正数BHTTP//WWWKS5UCOM/负数CHTTP//WWWKS5UCOM/非负数DHTTP//WWWKS5UCOM/正数、负数和零都有可能7、对任意12122112121SIN1SIN,0,,,,2XXXXXXYYXX,则(★)A、12YYB、12YYC、12YYD、12,YY的大小关系不能确定8、有下列命题①0X是函数3YX的极值点;②三次函数32FXAXBXCXD有极值点的充要条件是230BAC;③奇函数321482FXMXMXMXN在区间4,4上是单调减函数;④若函数1220092010GXXXXX,则20102009G.其中真命题的个数有(★)高考试卷高三复习月考A.0个B.1个C.2个D.3个9、已知函数1LG2XFXX有两个零点21,XX,则有(★)A.021XXB.121XXC.121XXD.1021XX10、已知BA0,若函数XXXF12在,BA上单调递增,则对于任意1X,,2BAX,且21XX,使2121BFXXXGXGAF恒成立的函数XG可以是(★).A.211XXGB.2LN2XXXGC.XXXG12D.12XXEXGX二、填空题(每小题4分,共20分)11、在数列NA中,12121,2,,3NNNAAAAANNN,则2010A▲.12、曲线4COS4SIN2XXY和直线21Y在Y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,321PPP,则42PP▲.13、对于一切实数X,不等式012XAX恒成立,则实数A的取值范围是_____▲______14、已知函数,,23RBABXAXXXF的图象如图所示,它与X轴在原点处相切,且X轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为12,则A的值为▲。15、设函数FX的定义域为D,若存在非零实数L,使得对于任意XMMD,有XLD,且FXLFX,则称FX为M上的L高调函数,如果定义域是0,的函数21FXX为0,上的M高调函数,那么实数M的取值范围是_____▲______高考试卷高三复习月考班级座号考号姓名_________________装订线厦外2011届高三年理科数学十月份月考试卷(第Ⅱ卷)2010年10月一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分二、填空题本大题共5小题,每小题4分,共20分11、12、13、14、15、三、解答题本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、已知等差数列{}NA是递增..数列,且满足473815,8AAAA(1)求数列{}NA的通项公式;(2)令11112,93NNNBNBAA,求数列{}NB的前N项和NS题号12345678910答案高考试卷高三复习月考17、已知函数12COS324SIN42XXXF,且24X①求XF的最大值及最小值;②求XF的在定义域上的单调递减..区间。18、已知函数32,0FXXAXBXC在上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数FX在R上有三个零点,且1是其中一个零点。(1)求B的值;(2)求A的取值范围。高考试卷高三复习月考19、某企业有两个生产车间分别在A,B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A,B,C中任意两点间的距离均有1KM,设∠BDC=Α,所有员工从车间到食堂步.行的总路程.....为S.(1)写出S关于Α的函数表达式,并指出Α的取值范围;(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少20、已知函数32FXXAXBXC(Ⅰ)若1,6,23CBA,求FX在4,2上的最大值与最小值;(Ⅱ)设函数FX的图像关于原点O对称,在点00,PXFX处的切线为L,L与函数FX的图像交于另一点11,QXY若PQ、在X轴上的射影分别为1P、1Q,11OQOP,求的值DCBA高考试卷高三复习月考装订线21、已知,LN1,LN1XAAFXXGXXEXXR函数(其中E为自然对数的底数)。(1)求函数FX在区间0,E上的最小值;(2)是否存在实数000,,XEYGXXX使曲线在点处的切线与Y轴垂直若存在,求出0X的值,若不存在,请说明理由。高考试卷高三复习月考参考答案一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分二、填空题本大题共5小题,每小题4分,共20分11、112、13、2A14、115、,2三、解答题本大题共6小题,共80分.16.解(1)根据题意3847478,15AAAAAA,知47,AA是方程28150XX的两根,且47AA解得473,5AA,设数列{}NA的公差为D,由74274,3AADD得故等差数列{}NA的通项公式为422143433NNAANDN(2)当2N时,111121219212193333NNNBAANNNN11122121NN又11111323B12111111111123352121221NNSBBBNNN21NN17、解①132SIN4XXF,24X32326X5MAXXF3NIMXF②由32322X,得XF的单调递减区间2,12518、解(1)32FXXAXBXC232FXXAXBFX在,0上是减函数,在(0,1)上是增函数,0X当时,FX取到极小值,即00F0B(2)由(1)知,32FXXAXC1是函数FX的一个零点,即10,1FCA2320FXXAX的两个根分别为1220,3AXX又FX在(0,1)上是增函数,且函数FX在R上有三个零点,2213AX,即32A20、(Ⅰ)若1,6,23CBA,1236332XXXXXF题号12345678910答案BBCBAABDDB高考试卷高三复习月考X2(2,1)1(1,2)2(2,4)4YY1增29减9增17最大值为,174F最小值为92F高考试卷高三复习月考、1921、解(1)221LN1,AAXAFXXFXXXXX令0FX,得XA1分①若0A,则0,FXFX在区间0,E上单调递增,此时函数FX无最小值2分②若0,0,AEXA当时,0FX,函数FX在区间0,A上单调递减当,XAE时,0FX,函数FX在区间,AE上单调递增当XA时,函数FX取得最小值LNA4分③若AE,则0FX,函数FX在区间0,E上单调递减XE当时,函数FX取得最小值AE5分综上可知,当0A时,函数FX在区间0,E上无最小值;当0AE时,函数FX在区间0,E上的最小值为LNA;当AE时,函数FX在区间0,E上的最小值为AE6分(2)LN1,0,XGXXEXXE1LN1LN11LN11LN11XXXXXEGXXEXEXEXEXX7分由(1)可知,当11,LN1AFXXX时此时FX在区间0,E上的最小值为LN10即1LN10XX9分

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