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福建省厦门外国语学校2014届高三上学期第一次月考数学理试题word版含答案.doc

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福建省厦门外国语学校2014届高三上学期第一次月考数学理试题word版含答案.doc

考试高一期末高考月考答案厦门外国语学校2014届高三(上)第一次月考数学科理试卷(试卷满分150分;考试时间120分钟)一选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1曲线LN2YX在点1,0P处的切线方程是A.1B.1C.21YXD.212已知定义在复数集C上的函数XF满足RXXIRXXXF11,则1FI等于A.2B.0C2D.2I3下列命题中正确的是KS5UA命题“若1,12XX则”的否命题为“若1,12XX则”B命题“XR,2XX0”的否定是“2,0XRXX”C命题“若YXYXSINSIN,则”的逆否命题为真命题;D命题“PQ为真”是命题“PQ为真”的必要不充分条件4函数23XFXXE的单调递增区间是A,0B0,C,3和1,D3,15已知集合|SINAYYX,{|30}BXXMXMMR设全集为R,若RAB,则实数M的取值范围是A.1,4MM或B.1,4MM或C.12MD.12M6、设0,0AB,若LGA和LGB的等差中项是0,则11AB的最小值是A.1B.2C.4D.227.已知函数2,120,LOG2XXXXXF,则XF的值域是KS5UA.,121,0B.,0C.21,0D.21,08若2A,则函数32113FXXAX在0,2内零点的个数为考试高一期末高考月考答案A3B2C1D09.函数XFY的图象如右图所示,则导函数XFY的图象的大致形状是ABCD10设1100COS,SIN,AXDXBXDX下列关系式成立的是A.ABB.1ABC.ABD.1AB11函数FX的定义域为A,若12XA且12FXFX时总有XX,则称FX为单函数例如函数12RXXXF是单函数给出下列命题①函数RXXXF是单函数;②指数函数RXXF是单函数;③若为单函数,,XXA且XX,则FF;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中正确命题的个数是A.3B.2C.1D.012设FX与GX是定义在同一区间,AB上的两个函数,若函数YFXGX在,XAB上有两个不同的零点,则称FX和GX在,AB上是“关联函数”,区间,AB称为“关联区间”.若234FXXX与2GXXM在0,3上是“关联函数”,则M的取值范围为KS5UA9,24B1,0C,2D9,4二填空题请把答案填在题中横线上(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)。13若函数122XXAXF是奇函数,则1______F14已知YX38LOG,324,则YX215.若函数363FXXBXB在0,1内有极小值,则实数B的取值范围是16如图,已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中4AE米,6CD米为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM,使点P在边DE上则矩形BNPM面积的最大值为平方米17已知函数234201312342013XXXXFXX,设4FXFX,且函数FX的零点均在区间,,,ABABABZ内,则圆22XYBA的面积的最小值是XOYXOYXOYXOYXFYXFYXFYXFYAMEPDCBNF考试高一期末高考月考答案三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6个大题,共70分。18(10分)函数AFXXX(A为常数)的图象过点2,0,(Ⅰ)求A的值并判断FX的奇偶性;(Ⅱ)函数LG2XGXFXM在区间2,3上有意义,求实数M的取值范围;KS5U19(10分)已知函数LOG0,1AFXMXAA的图象过点8,2,点3,1P关于直线2X的对称点Q在FX上(Ⅰ)求函数FX的解析式;(Ⅱ)令21GXFXFX,求GX的最小值及取得最小值时X的值KS5U20(10分)已知二次函数2FXAXX,若对任意12,R,恒有12122XXFFXFX成立,不等式0FX的解集为AⅠ求集合A;用A表示Ⅱ设集合4,BXXA,若集合B是集合A的子集,求A的取值范围21(12分)某厂家拟在2012年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)X万件与年促销费用M万元(130MKXM满足(K为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2012年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的15倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).Ⅰ将2012年该产品的利润Y万元表示为年促销费用M万元的函数;Ⅱ该厂家2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大KS5U考试高一期末高考月考答案22(14分)已知函数LNFXXXAX,ARⅠ若2A,求函数FX在区间1E,上的最值;Ⅱ若0FX恒成立,求A的取值范围23(14分)定义域为D的函数FX,其导函数为FX.若对XD,均有FXFX,则称函数FX为D上的梦想函数.(Ⅰ)已知函数SINFXX,试判断FX是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由;(Ⅱ)已知函数1GXAXA(AR,0,X)为其定义域上的梦想函数,求A的取值范围;(Ⅲ)已知函数SIN1HXXAXA(AR,0,X)为其定义域上的梦想函数,求A的最大整数值.厦门外国语学校2014届高三(上)第一次月考班级姓名考号___________________班级座号________密封线内不要答题考试高一期末高考月考答案数学科答题卷(试卷满分150分;考试时间120分钟)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案二填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)13_______14_______15_______16_______17_______三解答题(本大题共6小题,共70分.按题目要求写出解答过程.)1819KS5U考试高一期末高考月考答案2021考试高一期末高考月考答案2223考试高一期末高考月考答案厦门外国语学校2014届高三(上)第一次月考考试高一期末高考月考答案数学科理试卷参考答案一选择题题号123456789101112答案ACCDBBBCDAAA二填空题13131431510,2164817三解答题KS5U18解(Ⅰ)依题意有0242AA,此时4FXXX,其定义域为{0}XX,由FXFX即4FXXX为奇函数;(Ⅱ)函数LG2XGXFXM在区间2,3上有意义,即420XXMX对2,3X恒成立,得MIN42XXMX令42XHXXX,2,3X先证其单调递增任取1223XX,则21212112212121124442222XXXXXXXXHXHXXXXXXX因为1223XX,则210HXHX,故HX在2,3X递增,则MIN4224XXHX,得4MKS5U19解(1)由已知点得1,1Q,则有8211FF得LOG82LOG11AAMM解得1,2MA所以2LOG10FXXX(2)由条件22LOG111XGXXX而211222411XXXX,当且仅当2X时取得等号,又函数2LOGYX在0,上单调递增,所以2LOG411GX故2X时,函数GX的最小值是1KS5U20解Ⅰ对任意12,XXR,有121222XXFXFXF212102AXX

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