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福建省厦门外国语学校2014届高三上学期第一次月考数学理试题含答案.doc

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福建省厦门外国语学校2014届高三上学期第一次月考数学理试题含答案.doc

考试高考试题答案学习资料厦门外国语学校2014届高三(上)第一次月考数学科理试卷(试卷满分150分考试时间120分钟)一.选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.曲线ln2yx在点1,0P处的切线方程是A.1B.1C.21yxD.212.已知定义在复数集C上的函数xf满足RxxiRxxxf11,则1fi等于A.2B.0C.2D.2i3.下列命题中正确的是ks5uA.命题若1,12xx则的否命题为若1,12xx则B.命题xR,2xx0的否定是2,0xRxxC.命题若yxyxsinsin,则的逆否命题为真命题D.命题pq为真是命题pq为真的必要不充分条件4.函数23xfxxe的单调递增区间是A.,0B.0,C.,3和1,D.3,15.已知集合|sinAyyx,{|30}BxxmxmmR.设全集为R,若RABð,则实数m的取值范围是.A.1,4mm或B.1,4mm或C.12mD.12m6、设0,0ab,若lga和lgb的等差中项是0,则11ab的最小值是A.1B.2C.4D.227.已知函数2,120,log2xxxxxf,则xf的值域是ks5uA.,121,0B.,0C.21,0D.21,08.若2a,则函数32113fxxax在0,2内零点的个数为考试高考试题答案学习资料A.3B.2C.1D.09.函数xfy的图象如右图所示,则导函数xfy的图象的大致形状是ABCD10.设1100cos,sin,axdxbxdx下列关系式成立的是A.abB.1abC.abD.1ab11.函数fx的定义域为A,若12xA且12fxfx时总有xx,则称fx为单函数.例如函数12Rxxxf是单函数.给出下列命题①函数Rxxxf是单函数②指数函数Rxxf是单函数③若为单函数,,xxA且xx,则ff④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中正确命题的个数是A.3B.2C.1D.012.设fx与gx是定义在同一区间,ab上的两个函数,若函数yfxgx在,xab上有两个不同的零点,则称fx和gx在,ab上是关联函数,区间,ab称为关联区间.若234fxxx与2gxxm在0,3上是关联函数,则m的取值范围为ks5uA.9,24B.1,0C.,2D.9,4二.填空题请把答案填在题中横线上(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)。13.若函数122xxaxf是奇函数,则1______f14.已知yx38log,324,则yx215.若函数363fxxbxb在0,1内有极小值,则实数b的取值范围是16.如图,已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中4AE米,6CD米.为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM,使点P在边DE上.则矩形BNPM面积的最大值为平方米.17.已知函数234201312342013xxxxfxx,设4Fxfx,且函数Fx的零点均在区间,,,abababZ内,则圆22xyba的面积的最小值是.xoyxoyxoyxoyxfyxfyxfyxfyAMEPDCBNF考试高考试题答案学习资料三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6个大题,共70分。18.(10分)函数afxxx(a为常数)的图象过点2,0,(Ⅰ)求a的值并判断fx的奇偶性(Ⅱ)函数lg2xgxfxm在区间2,3上有意义,求实数m的取值范围ks5u19.(10分)已知函数log0,1afxmxaa的图象过点8,2,点3,1P关于直线2x的对称点Q在fx上.(Ⅰ)求函数fx的解析式(Ⅱ)令21gxfxfx,求gx的最小值及取得最小值时x的值.ks5u20.(10分)已知二次函数2fxaxx,若对任意12,R,恒有12122xxffxfx成立,不等式0fx的解集为AⅠ求集合A用a表示Ⅱ设集合4,Bxxa,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围21.(12分)某厂家拟在2012年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(130mkxm满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2012年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).Ⅰ将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数Ⅱ该厂家2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大ks5u考试高考试题答案学习资料22.(14分)已知函数lnfxxxax,aR.Ⅰ若2a,求函数fx在区间1e,上的最值Ⅱ若0fx恒成立,求a的取值范围.23.(14分)定义域为D的函数fx,其导函数为fx.若对xD,均有fxfx,则称函数fx为D上的梦想函数.(Ⅰ)已知函数sinfxx,试判断fx是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由(Ⅱ)已知函数1gxaxa(aR,0,x)为其定义域上的梦想函数,求a的取值范围(Ⅲ)已知函数sin1hxxaxa(aR,0,x)为其定义域上的梦想函数,求a的最大整数值.厦门外国语学校2014届高三(上)第一次月考班级姓名考号___________________班级座号________密封线内不要答题考试高考试题答案学习资料数学科答题卷(试卷满分150分考试时间120分钟)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)13._______14._______15._______16._______17._______三.解答题(本大题共6小题,共70分.按题目要求写出解答过程.)1819ks5u考试高考试题答案学习资料2021考试高考试题答案学习资料2223考试高考试题答案学习资料厦门外国语学校2014届高三(上)第一次月考考试高考试题答案学习资料数学科理试卷参考答案一.选择题题号123456789101112答案ACCDBBBCDAAA二.填空题13.1314.315.10,216.4817.三.解答题ks5u18.解(Ⅰ)依题意有0242aa,此时4fxxx,其定义域为{0}xx,由fxfx即4fxxx为奇函数(Ⅱ)函数lg2xgxfxm在区间2,3上有意义,即420xxmx对2,3x恒成立,得min42xxmx令42xhxxx,2,3x先证其单调递增任取1223xx,则21212112212121124442222xxxxxxxxhxhxxxxxxx因为1223xx,则210hxhx,故hx在2,3x递增,则min4224xxhx,得4mks5u19.解(1)由已知点得1,1Q,则有8211ff得log82log11aamm解得1,2ma所以2log10fxxx(2)由条件22log111xgxxx而211222411xxxx,当且仅当2x时取得等号,又函数2logyx在0,上单调递增,所以2log411gx故2x时,函数gx的最小值是1ks5u20.解Ⅰ对任意12,xxR,有121222xxfxfxf212102axx

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