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甘肃平川中恒学校2011届高三上学期第一次月考数学试题.doc

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甘肃平川中恒学校2011届高三上学期第一次月考数学试题.doc

考试月考试卷高考试卷答案平川中恒学校20102011学年高三第一次月考数学试题第Ⅰ卷选择题共60分一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。1.已知全集U=R,集合A={X|X2-X-6≤0},B={X|X-1或X4},那么集合A∩∁UB等于A.{X|-2≤X4}B.{X|X≤3或X≥4}C.{X|-2≤X-1}D.{X|-1≤X≤3}2集合A={Y∈R|Y=LGX,X1},B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是A.A∩B={-2,-1}B.∁RA∪B=-∞,0C.A∪B=0,+∞D.∁RA∩B={-2,-1}3.函数FX=LG1-X2的定义域为A.0,1B.-1,1C.-1,1D.-∞,-1∪1,+∞4.已知等差数列{AN}中,A10=5,SN为其前N项的和,则S19等于A.80B.100C.95D.905.已知{AN}为等差数列,{BN}为正项等比数列,公比Q≠1,若A1=B1,A11=B11,则A.A6=B6B.A6B6C.A6B6D.以上都有可能6.设SN表示等差数列{AN}的前N项和,已知S5S10=13,那么S10S20等于A19B310C18D137.一质点沿直线运动,如果由始点起经过T秒后的位移为S=13T3-32T2+2T,那么速度为零的时刻是A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒末8.已知曲线CFX=X3-AX+A,若过曲线C外一点A1,0引曲线C的两条切线,它们的倾斜角互补,则A的值为A278B.-2C.2D.-2789.设FX是一个三次函数,F′X为其导函数,如图所示的是Y=XF′X的图象的一部分,则FX的极大值与极小值分别是A.F1与F-1B.F-1与F1C.F-2与F2D.F2与F-210.FX对于任意实数X满足条件FX+2=1FX,若F1=-5,则FF5=考试月考试卷高考试卷答案A.-5B.-15C15D.511.文定义运算A*B=AA≤BBAB,则函数FX=1*2X的图象是理已知函数FX=LOGAX+B的大致图象如图,其中A、B为常数,则函数GX=AX+B的大致图象是12.函数FX=-X+3A,X0AX,X≥0A0且A≠1是R上的减函数,则A的取值范围是A.0,1B.13,1C.0,13D.0,23二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上13.已知函数Y=FX=X3+3AX2+3BX+C在X=2处有极值,其图象在X=1处的切线平行于直线6X+2Y+5=0,则FX极大值与极小值之差为________.14设GX=EX,X≤0LNX,X0,则GG12=________15文有1200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为________.考试月考试卷高考试卷答案理某资料室使用计算机进行编码,如下表所示,编码以一定规则排列,且从左到右以及从上到下都是无限延伸的,则此表中主对角线上的数构成的数列1,2,5,10,17,的通项公式为________1111111234561357911147101316159131721161116212616用一根为12M的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架不计损耗,要使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的长与宽应分别为________.三、解答题本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17本小题满分10分已知集合}4|{},086|{2MXMXBXXXA,(Ⅰ)若BA,求实数M的取值范围(Ⅱ)是否存在M使得A∪BA若有请求出M的范围,若无则说明理由。(10分)18.本小题满分12分已知函数FX=X+1-AA-XA∈R且X≠A的定义域为A-1,A-12时,求FX的值域.19.(本题12分)文已知等差数列{NA}中2A20,2891AA,(1)求数列{NA}的通项公式;(2)若数列{NB}满足NNBA2LOG,设NNBBBBT321,试问当N取何值时NT1。理数列{AN}的前N项和记为SN,A1=1,AN+1=2SN+1N≥1.1求{AN}的通项公式;2等差数列{BN}的各项为正数,前N项和为TN,且T3=15,又A1+B1,A2+B2,A3+B3成等比数列,求TN20本小题满分12分若函数BXXAXF112,且31F,292F1求BA,的值,并写出XF的表达式2判断XF在,1上的增减性,并加以证明.21.本小题满分12分文已知函数FX=2X3+AX2+BX+3在X=-1和X=2处取得极值.1求FX的表达式和极值.2若FX在区间M,M+4上是单调函数,试求M的取值范围.考试月考试卷高考试卷答案理设函数FX=X2-2TX+4T3+T2-3T+3,其中X∈R,T∈R,将FX的最小值记为GT.1求GT的表达式;2讨论GT在区间-1,1内的单调性;3若当T∈-1,1时,|GT|≤K恒成立,其中K为正数,求K的取值范围.22.本小题满分12分已知函数FX=AX3+12SINΘX2-2X+C的图象过点1,376,且在-2,1内单调递减,在1,+∞上单调递增.1求FX的解析式;2若对于任意X1,X2∈M,M+3M≥0,不等式|FX1-FX2|≤452恒成立,试问这样的M是否存在若存在,求出M的取值范围,若不存在,说明理由.

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