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甘肃平川中恒学校2011届高三上学期第一次月考数学试题.doc

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甘肃平川中恒学校2011届高三上学期第一次月考数学试题.doc

考试月考试卷高考试卷答案平川中恒学校20102011学年高三第一次月考数学试题第Ⅰ卷选择题共60分一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。1.已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|x4},那么集合A∩∁UB等于A.{x|-2≤x1},B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是A.A∩B={-2,-1}B.∁RA∪B=-∞,0C.A∪B=0,+∞D.∁RA∩B={-2,-1}3.函数fx=lg1-x2的定义域为A.0,1B.-1,1C.-1,1D.-∞,-1∪1,+∞4.已知等差数列{an}中,a10=5,Sn为其前n项的和,则S19等于A.80B.100C.95D.905.已知{an}为等差数列,{bn}为正项等比数列,公比q≠1,若a1=b1,a11=b11,则A.a6=b6B.a6b6C.a6b,则函数fx=1*2x的图象是理已知函数fx=logax+b的大致图象如图,其中a、b为常数,则函数gx=ax+b的大致图象是12.函数fx=-x+3a,x0且a≠1是R上的减函数,则a的取值范围是A.0,1B.13,1C.0,13D.0,23二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上13.已知函数y=fx=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则fx极大值与极小值之差为________.14.设gx=ex,x≤0lnx,x0,则gg12=________.15.文有1200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为________.考试月考试卷高考试卷答案理某资料室使用计算机进行编码,如下表所示,编码以一定规则排列,且从左到右以及从上到下都是无限延伸的,则此表中主对角线上的数构成的数列1,2,5,10,17,的通项公式为________.1111111234561357911147101316159131721161116212616.用一根为12m的铝合金条做成一个目字形窗户的框架不计损耗,要使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的长与宽应分别为________.三、解答题本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.本小题满分10分已知集合}4|{},086|{2mxmxBxxxA,(Ⅰ)若BA,求实数m的取值范围.(Ⅱ)是否存在m使得A∪BA若有请求出m的范围,若无则说明理由。(10分)18.本小题满分12分已知函数fx=x+1-aa-xa∈R且x≠a的定义域为a-1,a-12时,求fx的值域.19.(本题12分)文已知等差数列{na}中2a20,2891aa,(1)求数列{na}的通项公式(2)若数列{nb}满足nnba2log,设nnbbbbT321,试问当n取何值时nT1。理数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1n≥1.1求{an}的通项公式2等差数列{bn}的各项为正数,前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.20.本小题满分12分若函数bxxaxf112,且31f,292f1求ba,的值,并写出xf的表达式2判断xf在,1上的增减性,并加以证明.21.本小题满分12分文已知函数fx=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.1求fx的表达式和极值.2若fx在区间m,m+4上是单调函数,试求m的取值范围.考试月考试卷高考试卷答案理设函数fx=x2-2tx+4t3+t2-3t+3,其中x∈R,t∈R,将fx的最小值记为gt.1求gt的表达式2讨论gt在区间-1,1内的单调性3若当t∈-1,1时,|gt|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.22.本小题满分12分已知函数fx=ax3+12sinθx2-2x+c的图象过点1,376,且在-2,1内单调递减,在1,+∞上单调递增.1求fx的解析式2若对于任意x1,x2∈m,m+3m≥0,不等式|fx1-fx2|≤452恒成立,试问这样的m是否存在若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.

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