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甘肃省甘谷一中2012-2013学年高二第一次月考数学试题.doc

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甘肃省甘谷一中2012-2013学年高二第一次月考数学试题.doc

高考试卷模拟考试资料答案甘谷一中20122013学年高二第一次月考数学试题本试卷分第1卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷选择题共60分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知数列,12,,5,3,1n则17是它的()A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项2.已知na是等比数列,41252aa,,则公比qA.21B.2C.2D.213.设nS是等差数列na的前n项和,已知23a,611a,则7S等于()A.13B.35C.49D.634.理11431321211nn()A.nn1B.1nnC.21nnD.nn1(文)数列{}na的前n项和为nS,若11nann,则5S等于()A.1B.56C.16D.1305.若,,abc成等比数列,则关于x的方程02cbxaxA.必有两个不等实根B.必有两个相等实根C.必无实根D.以上三种情况均有可能6.若不等式220axbx的解集是1123xx,则ab的值为()w.BBw.w..u.c.o.mA.-10B.-14C.10D.147.下列结论正确的是A.当2lg1lg,10xxxx时且B.21,0xxx时当C.21,2的最小值为时当xxxD.无最大值时当xxx1,08.a和b都不是偶数的否定形式是()A.a和b至少有一个是偶数B.a和b至多有一个是偶数高考试卷模拟考试资料答案C.a是偶数,b不是偶数D.a和b都是偶数9.对任意的实数x,不等式210mxmx恒成立,则实数m的取值范围是()A.4,0B.4,0C.4,0D.4,010.2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是()A.-21<x<3B.-21<x<0C.-3<x<21D.-1<x<611.各项为正数的等比数列na的公比1q,且2311,,2aaa成等差数列,则3445aaaa的值是A.512B.512C.152D.512或51212.理已知数列}{na的通项公式为21log2Nnnnan,设其前n项和为Sn,则使5nS成立的自然数n()A.有最大值63B.有最小值63C.有最大值32D.有最小值32(文)已知等比数列na{}的前n项和12nnS,则22221naaa等于()A、212nB、1431nC、14nD、1231n第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把各题答案填写在答题纸相应位置.)13.(理)设21a,数列}1{na是以3为公比的等比数列,则4a的值是(文)若数列{}na满足111,2nnaaanN,则5a14.若实数,xy满足20,4,5,xyxy则sxy的最大值为15.数列na的前n项和2321,nSnn则它的通项公式是__________16.下列命题中_________为真命题.①A∩BA成立的必要条件是AB高考试卷模拟考试资料答案②若x2y20,则x,y全为0的否命题③全等三角形是相似三角形的逆命题④圆内接四边形对角互补的逆否命题.三、解答题(本大题共6小题,共70分.将每题答案写在答题纸相应位置,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.本小题满分10分等差数列}{na的前n项和记为nS,已知.50,302010aa(1)求通项na。(2)若nS242,求n。19.(理)本小题满分12分解关于x的不等式ax2-a+1x+1<0.(文)本小题满分12分解关于x的不等式x2-a+1x+a<0.20.本小题满分12分某家具厂有方木料903m,五合板6002m,准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张桌需要方木料0.13m、五合板22m生产每个书橱需要方木料0.23m、五合板12m.出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,怎样安排生产可使所的利润最大21.本小题满分12分已知数列nb中,11b,且点1,nnbb在直线1yx上.数列na中,11a,123nnaa,Ⅰ求数列nb的通项公式(Ⅱ)求数列na的通项公式(Ⅲ)(理)若3nnca,求数列nnbc的前n项和nS.22.本小题满分12分高考试卷模拟考试资料答案某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年并求出年平均费用的最小值.最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间高二上学期第一次月考考试数学试题参考答案所以,1022112nnan5分(2)由等差数列前n项和公式可知dnnnaSn211,又已知nS242即22112242nnn7分解得2211nn或(舍去)12n10分18.解解(Ⅰ)依题意有22111111qaqaaqaaa2分由于01a,故022qq高考试卷模拟考试资料答案又0q,从而21-q3分(Ⅱ)由已知可得321211)(aa故41a从而141281113212nnnS12分19.(理)解当a=0时,不等式的解为x>12分当a≠0时,分解因式ax-a1x-1<04分当a<0时,原不等式等价于x-a1x-1>0,不等式的解为x>1或x<a16分当0<a<1时,1<a1,不等式的解为1<x<a18分当a>1时,a1<1,不等式的解为a1<x<110分当a=1时,不等式的解为.12分20.解设该家具厂加工书桌x张,书橱y张,总利润为z元,则依题意有,yxzyxyxyx12080006002902.01.05分8分当直线经12032zxy过点A时,截距最大,此时取最大值。9分由6002902.01.0yxyx解得400100yx即A100,40010分高考试卷模拟考试资料答案代入目标函数得5600040012010080manz12分答该家具厂加工书桌100张,书橱400张,可使总利润最大为56000元。21.解Ⅰ由123nnaa得1323nnaa所以3na是首项为134a,公比为2的等比数列.所以113422nnna,故123nna(Ⅱ)因为1,nnbb在直线1yx上,所以11nnbb即11nnbb又11b故数列nb是首项为1,公差为1的等差数列,所以nbn(Ⅲ)3nnca1233n12n故12nnnbcn所以23411222322nnSn故341221222122nnnSnn相减得234122242122222212421nnnnnnSnnn所以2124nnSn22.解设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为,2311.04.03.02.02nnn5分,2.7200.35207n7.2y2nnnnn年的年平均费用为8分,2.1202.722.720nn10分当且仅当7.2n1220nn即时等号成立万元)55.12.135.0ymin12分答这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元高考试卷模拟考试资料答案

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