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甘肃省会宁县第二中学2014届高三上学期12月月考数学试题含答案.doc

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甘肃省会宁县第二中学2014届高三上学期12月月考数学试题含答案.doc

答案考试试题学期注题前标文者为文科试题,标理者为理科试题,请文理科学生根据自己情况,做各自所属试题.一.选择题(每小题5分共60分每题只有一个正确选项)1.已知集合{}{}|27,|121AxxBxmxm#0个单位长度,所得函数的图象关于y轴对称,则a的最小值是A.7π6B.π2C.π6D.π311.已知fx是定义在,上的偶函数,且在,0上是增函数,设120.64log7,log3,0.2afbfcf(,则,,abc的大小关系是A.abcïî若,fxax³则a的取值范围是A.,0B.,1C.2,1D.2,0二.填空题将你所做答案写在答题卡相应的位置上每题5分,共20分13.在等差数列{}na中,若,8171593aaaa则11a14.文已知向量a和向量b的夹角为30o,||2,||3ab,则a和b的数量积ab理在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,且ACAEAFlmuuuruuuruuur,其中,RlmÎ,则lm15.如图(1),在四边形ABCD中,4ABBDDC,0,4||||||||DCBDBDABDCBDBDAB,则ACDCAB的值为16.若2ln212xbxxf在),(1上是减函数,则b的取值范围是三.解答题(6小题共70分,将过程写在答题卡相应的位置上,要有必要的推演步骤)17.本题10分文已知函数13sincoscos02fxxxxwwww的最小正周期为4π.1求ω的值答案考试试题学期2求fx的单调递增区间.理在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,.1求角A的度数2若a3,bc3,求b和c的值.18.本题12分设a、b是两个不共线的非零向量(Rt)(1)记,31,,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线(2)若1201||||夹角为与且baba,那么实数x为何值时||bxa的值最小19.本题12分设数列{}na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa1设12nnnbaa,证明数列{}nb是等比数列2求数列{}na的通项公式.20.本题12分数列{an}中,a18,a42且满足an22an1-an,n∈N.1求数列{an}的通项公式2设Sn|a1||a2||an|,求Sn3设112nnbnan∈N,Tnb1b2bnn∈N,是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N均有32nmT成立若存在,求出m的值若不存在,说明理由.注..本题..文科生只做前...(.1.)(..2..,.理科生做(..1.).(.2.).(.3.).21.本题12分答案考试试题学期已知平面向量a3–1,b23,21.(1)证明a⊥b(2)若存在不同时为零的实数k和t,使xat2–3b,y–katb,且x⊥y,试求函数关系式kft(3)据2的结论,讨论关于t的方程ft–k0的解的情况.22.本题12分已知lnfxxx,23gxxmx.1求fx在,20ttt上的最小值2若对一切0,x,2fxgx成立,求实数m的取值范围.答案考试试题学期数学试题答案一.选择题答案题号123456789101112文科CBABCABBCCD理科DABCAADCABD二.填空题答案13.114.文3理43154161,(三.解答题答案17.文解析1fx=3sinωxcosωx+cos2ωx-12=32sin2ωx+12cos2ωx+12-12=sin2ωx+π6∵T=2π2ω=4π,∴ω=14.2∵fx=sin12x+π6∵-π2+2kπ≤12x+π6≤π2+2kπ,k∈Z∴-43π+4kπ≤x≤23π+4kπ,k∈Z∴fx的单调递增区间为-4π3+4kπ,2π3+4kπk∈Z.理答案考试试题学期222222222222714sincos2180,22721cos2cos1,41cos4cos5214cos4cos10,cos,20180,602cos211cos3.2223,3BCAABCBCAAAAAAAAbcaAbcbcaAbcabcbcabc\21或k–21时,直线yk与曲线yft仅有一个交点,则方程有一解答案考试试题学期当k21或k–21时,直线与曲线有两个交点,则方程有两解当k0,直线与曲线有三个交点,但k、t不同时为零,故此时也有两解当–21k0或0k21时,直线与曲线

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