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甘肃省兰州一中2011届高三第三次模拟考试(数学文).doc

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甘肃省兰州一中2011届高三第三次模拟考试(数学文).doc

高考考试复习模拟试卷答案兰州一中2011届高三第三次模拟考试数学(文)试题考生注意:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.所有试题均在答题卡上作答.其中,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答.参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(Am+2的事件的概率1313111616PP.………12分19.(本小题满分12分)(1)证明:四棱柱1111ABCDABCD中,11//BBCC,又1CC面11ABBA,所以1//CC平面11ABBA,………………2分ABCD是正方形,所以//CDAB,又CD面11ABBA,所以//CD平面11ABBA,………………3分所以平面11//CDDC平面11ABBA,所以1//CD平面11ABBA.………………5分(2)解:ABCD是正方形,ADCD,因为1AD平面ABCD,所以1ADAD,1ADCD,如图,以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz,.………………6分高考考试复习模拟试卷答案在1ADA中,由已知可得13AD,所以11(0,0,0),(0,0,3),(1,0,0),(1,1,3)DAAC,11(0,1,3),(1,03),(1,1,0)BDB,1(2,1,3)BD,……………………………………………………………8分因为1AD平面ABCD,所以1AD平面1111ABCD,111ADBD,又1111BDAC,所以11BD平面11ACD,所以平面11ACD的一个法向量为(1,1,0)n,…………………10分设1BD与n所成的角为,又),3,1,2(1BD则1133cos428BDBDnn.所以直线1BD与平面11ACD所成角的正弦值为34.……………12分20.(本小题满分12分)解:(1)023123/2/bafbxaxxf由2112cbafm,1,33cba21133)(323xxxxxf………………………………4分(2)bxaxxf232/由(1)知32ab所以/2233223313afxxaxaxx

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