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甘肃省民勤四中2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题.doc

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甘肃省民勤四中2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题.doc

高考考试毕业试卷20132014学年第一学期第二次月考试卷高一数学一、选择题本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设全集1,2,3,4,5,6,7,8U,集合{1,2,3,5}A,{2,4,6}B,则图中的阴影部分表示的集合为()A.2B.4,6C.1,3,5D.4,6,7,82函数21LOGFXX与12XGX在同一直角坐标系下的图象大致是()3.设FX为定义在R上的奇函数,当X≥0时,FX=2X+2X+BB为常数,则F-1=A.3B.1C.-1D.-34.若1XF为函数1LGXXF的反函数,则1XF的值域是()A.,1B.,1C.1,1D.0,15已知FX是一次函数,且2F2-3F1=5,2F0-F-1=1,则FX的解析式为A3X-2B3X+2C2X+3D2X-36.根据表格中的数据,可以断定方程02XEX的一个根所在的区间是()X-10123XE037127273920092X12345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.右面的三视图所示的几何体是.A.六棱台B.六棱锥正视图俯视图侧视图高考考试毕业试卷C.六棱柱D.六边形8、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点9、下列命题①若直线L平行于平面Α内的无数条直线,则L∥Α;②若直线A在平面Α外,则A∥Α;③若直线A∥B,直线,则A∥Α;④若直线A∥B,,那么直线A就平行于平面Α内的无数条直线其中真命题的个数为A1B2C3D410、甲球与某立方体的各个面都相切,乙球与这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为()A、1∶2∶3B、1∶2∶3C、1∶34∶39D、1∶22∶3311、图中所示的是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的度数为A、180B、120C、90D、4512、若圆台两底面周长的比是1∶4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是A1∶16B3∶27C13∶129D39∶129第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上13.幂函数XFY的图象经过点81,2,则满足27XF的X的值为14、已知三角形ABC的平面直观图是边长为A的正三角形,那么原三角形ABC高考考试毕业试卷的面积是15、平面和相交,在,内各取两点,这四点都不在交线上,则这四个点能确定_________平面。16、已知球的半径为R,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径和高分别为_________和_________时它的侧面积最大。三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(10分)已知ABC在平面外,ABP,ACR,BCQ,如图,求证P、Q、R三点共线。18、12分)一块边长为10CM的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与X的函数关系式,并求出函数的定义域12分19、12分)如图,□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,求证BD∥面EFGH,AC∥面EFGH.20.12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M底面直径不变。OFEDBAC高考考试毕业试卷(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些2112分)已知FX是定义在0,∞上的增函数,且满足FXY=FX+FY,F2=1(1)求证F8=32求不等式FX-FX-23的解集222.本题满分12分已知函数FX=AXX2-1的定义域为-12,12,A≠01判断FX的奇偶性.2讨论FX的单调性.3求FX的最大值.高考考试毕业试卷高一数学第二次月考试题答案一、选择题1-5BCDBA610CBCAA1112CD二、填空题133114262A151或416半径为22R,高为2R三、解答题17、证明∵ABP∴PAB,P平面又AB平面ABC∴P平面ABC∴由公理3可知点P在平面ABC与平面的交线上。同理可证Q、R也在平面ABC与平面的交线上。∴P、Q、R三点共线。18、解如图,设所截等腰三角形的底边边长为XCM在RTEOF中,15,2EFCMOFXCM,3分所以21254EOX,6分于是22112534VXX10分依题意函数的定义域为{|010}XX12分19、证明EFGH是平行四边形高考考试毕业试卷BD∥面EFGH,20.解(1)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积231111625643323VSHM如果按方案二,仓库的高变成8M,则仓库的体积232111228883323VSHM(2)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M,半径为8M棱锥的母线长为228445L则仓库的表面积21845325SM如果按方案二,仓库的高变成8M棱锥的母线长为228610L则仓库的表面积2261060SM(3)21VV,21SS方案二比方案一更加经济21,解1)【证明】由题意得F8=F42=F4+F2=F22+F2=F2+F2+F2=3F2又∵F2=1∴F8=32【解】不等式化为FXFX-23∵F8=3∴FXFX-2+F8=F8X-16∵FX是(0,∞)上的增函数∴28028XXX解得2X16722,解1∵F-X=-AXX2-1=-FX,∴FX为奇函数.2设-12≤X1<X2≤12,FX1-FX2=AX1X21-1-AX2X22-1=AX2-X1X1X2+1X21-1X22-1若A>0,则由于X21-1<0,X22-1<0,X2-X1>0,X1X2+1>0∴FX1-FX2>0∴FX1>FX2即FX在-12,12上是减函数若A<0,同理可得,FX在-12,12上是增函数.3当A>0时,由2知FX的最大值为F-12=23A高考考试毕业试卷当A<0时,由2知FX的最大值为F12=-23A

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