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甘肃省民勤四中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题.doc

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甘肃省民勤四中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题.doc

高考考试毕业试卷20132014学年第一学期第一次月考高三数学(理)一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={X|XA},B={X|1≤X2},且A∪∁RB=R,则实数A的取值范围是A.A≤1B.A1C.A≥2D.A22已知命题P∃N∈N,2N>1000,则P为A.∀N∈N,2N≤1000B.∀N∈N,2N>1000C.∃N∈N,2N≤1000D.∃N∈N,2N<10003.若不等式XA1成立的充分条件为04X,则实数A的取值范围为()A3,B1,C,3D,14实数A=203,B=LOG203,C=203的大小关系正确的是A.ACBB.ABCC.BACD.BCA5.函数FX=LNX+1-2XX0的零点所在的大致区间是A.0,1B.1,2C.2,ED.3,46.已知函数Y=FX是偶函数,且函数Y=FX-2在0,2上是单调减函数,则A.F-1F2F0B.F-1F0F2C.F2F-1F0D.F0F-1F27、若函数FX是定义在R上的偶函数,在0,上是减函数,且F20,则使得FX0的X的取值范围是A,2B2,C,22,D2,28.由直线12X,2X,曲线1YX及X轴所围成图形的面积为()A.154B.174C.1LN22D.2LN29.若函数FX=|X|X-B在0,2上是减函数,则实数B的取值范围是A.-∞,4B.-∞,2C.2,+∞D.4,+∞10.某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于..6.时再增选一名代表那么,各班可推选代表人数Y与该班人数X之间的函数关系用取整函数Y=X(X表示不大于X的最大整数)可以表示为()AY=10XB.Y=310XC.Y=410XD.Y=510X11.如图所示,单位圆中弧AB的长为X,F(X)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数YF(X)的图象是()高考考试毕业试卷12.关于X的方程011222KXX,给出下列四个命题①存在实数K,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数K,使得方程恰有4个不同的实根;③存在实数K,使得方程恰有5个不同的实根;④存在实数K,使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上13.已知定义在R上的奇函数FX,当0X时2XFXX,则当0X时FX的表达式为____________14.已知函数FX对任意实数X都有FX+3=-FX,又F4=-2,则F2011=_______15、设FX是定义在R上的奇函数,且YFX的图象关于直线21X对称,则F1F2F3F4F5________________16.若函数FX=2X2-LNX在其定义域内的一个子区间K-1,K+1内不是..单调函数,则实数K的取值范围是______三、解答题本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤1710分设函数YFX对于X0有意义,且满足条件F21,FXYFXFY,FX在0,∞上为增函数,①证明F10;②求F4的值;③如果FXFX-3≤2,求X的取值范围;18(本小题满分12分)设集合A{X|2≤X≤3},B为函数YLGKX24XK3的定义域(K0),当B⊈A时,求实数K的取值范围1912、已知二次函数XF的二次项系数为A,且不等式XXF2的解集为3,1。(Ⅰ)若方程06AXF有两个相等的根,求XF的解析式;(Ⅱ)若XF的最大值为正数,求A的取值范围.ABCD高考考试毕业试卷20(本小题满分12分)已知函数FX=X2+|X-A|+1,A∈R1试判断FX的奇偶性;2若-12≤A≤12,求FX的最小值.21.本小题满分12分已知函数FX=EXK-X,X∈R1当K=0时,若函数1GXFXM的定义域是R,求实数M的取值范围;2试判断当K1时,函数FX在K,2K内是否存在零点.22本大题满分12分已知定义在0,∞上的两个函数2LN,FXXAXGXXAX,,且FX在X1处取得极值.1求A的值及函数GX的单调区间;2求证当1XE2时,恒有2LN2LNXXX成立;3把GX对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C2,求C2与FX对应曲线C1的交点个数,并说明理由.高考考试毕业试卷高三第一次月考数学答案理科数学一、选择题15CAACB,610DDDDB,1112,DB二、填空题130,02,0XXFXXX.14,215,016,_1,32__三、解答题17(1)略。(2)Ƒ(4)2(3)3<Χ≤418,解设GXKX24XK3,则B{X|GX0}当K0时,由B⊈A知解得4K≤综上知K∈4,19(1)2163555FX2A<﹣2320解1当A=0时,函数F-X=-X2+|-X|+1=FX,此时,FX为偶函数.当A≠0时,FA=A2+1,F-A=A2+2|A|+1,FA≠F-A,FA≠-F-A,此时,FX为非奇非偶函数.2当X≤A时,FX=X2-X+A+1=X-122+A+34,∵A≤12,故函数FX在-∞,A上单调递减,从而函数FX在-∞,A上的最小值为FA=A2+1当X≥A时,函数FX=X2+X-A+1=X+122-A+34,∵A≥-12,故函数FX在A,+∞上单调递增,从而函数FX在A,+∞上的最小值为FA=A2+1综上得,当-12≤A≤12时,函数FX的最小值为A2+121解析1当K=0时,FX=EX-X,F′X=EX-1,令F′X=0得,X=0,当X0时F′X0,当X0时,F′X0,∴FX在-∞,0上单调减,在0,+∞上单调增.∴FXMIN=F0=1,∵对∀X∈R,FX≥1,∴FX-1≥0恒成立,∴欲使GX定义域为R,应有M-12当K1时,FX=EX-K-X,F′X=EX-K-10在K,2K上恒成立.高考考试毕业试卷∴FX在K,2K上单调增.又FK=EK-K-K=1-K0,F2K=E2K-K-2K=EK-2K,令HK=EK-2K,∵H′K=EK-20,∴HK在K1时单调增,∴HKE-20,即F2K0,∴由零点存在定理知,函数FX在K,2K内存在零点.22本大题满分12分已知定义在0,∞上的两个函数2LN,FXXAXGXXAX,,且FX在X1处取得极值.1求A的值及函数GX的单调区间;2求证当1XE2时,恒有2LN2LNXXX成立;3把GX对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C2,求C2与FX对应曲线C1的交点个数,并说明理由.22.1解∵2AFXXX,∴,∴A22分由110GXX得0X1,由110GXX得X1∴GX的的单调减区间是0,1,单调增区间是1,∞.4分高考考试毕业试卷

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