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甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考试题(数学理).doc

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甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考试题(数学理).doc

考试试卷高考复习模拟答案甘肃省天水三中20112012学年高二下学期第二次月考数学理试题一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知Z1+I=2+I,则复数Z等于A.-1+3IB.1-3IC.3+ID.3-I2.有4名同学要争3个比赛项目的冠军,冠军获得者可能性共有A.7种B.12种C.64种D.81种3.“Π是无限不循环小数,所以Π是无理数”,以上推理的大前提是A.实数分为有理数和无理数B.Π不是有理数C.无限不循环小数是无理数D.有理数都是有限循环小数4.函数FX=2X-COSX在-∞,+∞上A.单调递增B.单调递减C.有最大值D.有最小值5.函数Y=AX3+BX在X=1处有极值-2,则A,B的值分别为A.1,-3B.1,3C.-1,3D.-1,-36.函数FX的定义域为开区间A,B,导函数F′X在A,B内的图象如图所示,则函数FX在开区间A,B内的极小值点有A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知函数Y=FX,Y=GX的导函数的图象如图所示,那么Y=FX,Y=GX的图象可能是考试试卷高考复习模拟答案8.某汽车启动阶段的路程函数为ST=2T3-5T2+2,则T=2秒时,汽车的加速度是A.14B.4C.10D.69.有一个奇数列1,3,5,7,9,,现在进行如下分组第一组含一个数{1};第二组含两个数{3,5};第三组含三个数{7,9,11};第四组含四个数{13,15,17,19};试观察每组内各数之和与组的编号数N有什么关系A.等于N2B.等于N3C.等于N4D.等于NN+110.下面几种推理过程是演绎推理的是A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180B.某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三每个班人数均超过50人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{AN}中A1=1,AN=12AN-1+1AN-1N≥2,由此归纳出{AN}的通项公式11.某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,若使砌壁所用的材料最省,堆料场的长和宽应分别为单位米A.32,16B.30,15C.40,20D.36,1812.给出下列命题①若Z∈C,则Z2≥0;②若A,B∈R,且AB,则A+IB+I;③若A∈R,则2AI是纯虚数;④若Z=1I,则Z3+1对应的点在复平面内的第一象限,其中正确的命题是()考试试卷高考复习模拟答案A.①B.②C.③D.④二、填空题本大题共4小题,每题5分,共20分.13.如图,曲线Y=X2-1与X轴围成的图形面积S是__________.14.已知X,Y∈R,且X+Y2,则X,Y中至少有一个大于1,在用反证法证明时,假设应为________.15乒乓球队的10名队员中有3名主力,现在5名队员参加比赛,3名主力要排在第一、三、五位置,其余7名选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有________种.16.在平面几何里,有勾股定理“设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2”.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得到的正确结论是“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两垂直,则________.”三、解答题本大题共6小题,共70分,17题10分,18~22题,每题12分.17.已知Z=1+I,若Z2+AZ+BZ2-Z+1=1-I,求实数A,B的值.18.设有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.1从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法2从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间,有几种不同的选法3从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间,有几种不同的选法考试试卷高考复习模拟答案19.已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证1A+B+1B+C=3A+B+C20.数列{AN}中,A1=1,A2=14,且AN+1=N-1ANN-ANN≥2,求A3,A4,猜想AN的表达式,并加以证明.21.已知函数FX=AX-6X2+B的图象在点M-1,F-1处的切线方程为X+2Y+5=0,1求函数Y=FX的解析式;2求函数Y=FX的单调区间.22.设函数FX定义在0,+∞上,F1=0,导函数F′X=1X,GX=FX+F′X.1求GX的单调区间和最小值;2讨论GX与G1X的大小关系;3是否存在X00,使得|GX-GX0|1X对任意X0成立若存在,求出X0的取值范围;若不存在,请说明理由.数学(理科)答案考试试卷高考复习模拟答案18.解1利用分类加法计数原理5+2+7=14种不同的选法;2国画有5种不同选法,油画有2种不同的选法,水彩画有7种不同的选法,利用分∴A3=A22-A2=142-14=17,A4=2A33-A3=2173-17=110考试试卷高考复习模拟答案13K+1-222解1由题设易知FX=LNX,GX=LNX+1X,考试试卷高考复习模拟答案时,HXH1=0,即GXG1X.与假设矛盾.∴不存在X00,使|GX-GX0|1X对任意X0成立.

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