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甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考试题(数学理).doc

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甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考试题(数学理).doc

考试试卷高考复习模拟答案甘肃省天水三中20112012学年高二下学期第二次月考数学理试题一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知z1+i=2+i,则复数z等于A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i2.有4名同学要争3个比赛项目的冠军,冠军获得者可能性共有A.7种B.12种C.64种D.81种3.π是无限不循环小数,所以π是无理数,以上推理的大前提是A.实数分为有理数和无理数B.π不是有理数C.无限不循环小数是无理数D.有理数都是有限循环小数4.函数fx=2x-cosx在-∞,+∞上A.单调递增B.单调递减C.有最大值D.有最小值5.函数y=ax3+bx在x=1处有极值-2,则a,b的值分别为A.1,-3B.1,3C.-1,3D.-1,-36.函数fx的定义域为开区间a,b,导函数f′x在a,b内的图象如图所示,则函数fx在开区间a,b内的极小值点有A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知函数y=fx,y=gx的导函数的图象如图所示,那么y=fx,y=gx的图象可能是考试试卷高考复习模拟答案8.某汽车启动阶段的路程函数为st=2t3-5t2+2,则t=2秒时,汽车的加速度是A.14B.4C.10D.69.有一个奇数列1,3,5,7,9,,现在进行如下分组第一组含一个数{1}第二组含两个数{3,5}第三组含三个数{7,9,11}第四组含四个数{13,15,17,19}试观察每组内各数之和与组的编号数n有什么关系A.等于n2B.等于n3C.等于n4D.等于nn+110.下面几种推理过程是演绎推理的是A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三每个班人数均超过50人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{an}中a1=1,an=12an-1+1an-1n≥2,由此归纳出{an}的通项公式11.某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,若使砌壁所用的材料最省,堆料场的长和宽应分别为单位米A.32,16B.30,15C.40,20D.36,1812.给出下列命题①若z∈C,则z2≥0②若a,b∈R,且a2,则x,y中至少有一个大于1,在用反证法证明时,假设应为________.15.乒乓球队的10名队员中有3名主力,现在5名队员参加比赛,3名主力要排在第一、三、五位置,其余7名选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有________种.16.在平面几何里,有勾股定理设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得到的正确结论是设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两垂直,则________.三、解答题本大题共6小题,共70分,17题10分,18~22题,每题12分.17.已知z=1+i,若z2+az+bz2-z+1=1-i,求实数a,b的值.18.设有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.1从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法2从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间,有几种不同的选法3从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间,有几种不同的选法考试试卷高考复习模拟答案19.已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证1a+b+1b+c=3a+b+c.20.数列{an}中,a1=1,a2=14,且an+1=n-1ann-ann≥2,求a3,a4,猜想an的表达式,并加以证明.21.已知函数fx=ax-6x2+b的图象在点M-1,f-1处的切线方程为x+2y+5=0,1求函数y=fx的解析式2求函数y=fx的单调区间.22.设函数fx定义在0,+∞上,f1=0,导函数f′x=1x,gx=fx+f′x.1求gx的单调区间和最小值2讨论gx与g1x的大小关系3是否存在x00,使得|gx-gx0|0成立若存在,求出x0的取值范围若不存在,请说明理由.数学(理科)答案考试试卷高考复习模拟答案18.解1利用分类加法计数原理5+2+7=14种不同的选法2国画有5种不同选法,油画有2种不同的选法,水彩画有7种不同的选法,利用分∴a3=a22-a2=142-14=17,a4=2a33-a3=2173-17=110.考试试卷高考复习模拟答案13k+1-222.解1由题设易知fx=lnx,gx=lnx+1x,考试试卷高考复习模拟答案时,hx0,使|gx-gx0|0成立.

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