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甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考试题(数学文).doc

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甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考试题(数学文).doc

考试试卷高考复习模拟答案甘肃省天水三中20112012学年高二下学期第二次月考数学文试题一、选择题(共12题,各5分,共60分)1.若集合M={x||x|≤2},N={x|x23x=0},则M∩N等于()A.{3}B.{0}C.{0,2}D.{0,3}2.使||xx成立的一个必要不充分条件是A.2B.0xC.2log10xD.21x3.方程1yttx(t为参数)表示的曲线是()。A一条直线B两条射线C一条线段D抛物线的一部分4使4|12|||3xx有意义的x的条件是()A.-3≤x<23B.25<x≤3C.-3≤x-25或323xD.-3≤x≤35.在同一坐标系中,将曲线xy3sin2变为曲线xysin的伸缩变换是()213yyxxAyyxxB2133yyxxCyyxxD236.设,xy满足24,1,2,xyxyxy则zxy()(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值7.设点P对应的复数为i33,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为()A23,43B23,45C3,45D3,438.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l02kxy与曲线Ccos2相交,则k的取值范围是()。A34kB43kCRkDRk但0k9.不等式|x1||x2|5的解集为A,22,B,21,考试试卷高考复习模拟答案C,32,D,23,10.若圆的方程为sin23cos21yx(为参数),直线的方程为1612tytx(t为参数),则直线与圆的位置关系是()。A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离11.设a、b、c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是()A.cbcabaB.aaaa1122C.aaaa213D.21baba12.10.已知a,b,c是正实数,且abc1,则cba111的最小值为A3B6C9D12二、填空题(共4题,各5分,共20分)13.在极坐标系中,以,2为圆心,为半径的圆的极坐标方程是。14如图所示,AC为⊙O的直径,BD⊥AC于P,PC2,PA8,则CD的长为,cos∠ACB.15.直线23212为参数ttytx被双曲线122yx截得的弦长为__________16.1)baab≥2成立当且仅当a,b均为正数.(2)0,322xxxy的最小值是34(3)20,22axxaxy的最大值是2723(4)|a+a1|≥2成立当且仅当a≠0.以上命题是真命题的是三、解答题(共6题,共70分)17、(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线⑴sin4cos5yx(为参数)(5分)⑵tytx431(t为参数)(5分)考试试卷高考复习模拟答案18.(12分)1O和2的极坐标方程分别为4cos4sin,.(Ⅰ)把1和2的极坐标方程化为直角坐标方程(Ⅱ)求经过1O,2交点的直线的直角坐标方程.19.(12分)从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点.求证BCACBDAD.20、(12分)已知x、y满足42122yx,求yxS3的最值。21.(12分)已知如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,F是BA延长线上的点,FD与AC交于点E.求证AEFBECFA.考试试卷高考复习模拟答案22.(12分)设函数fx∣2x1∣∣x4∣1解不等式fx>2.2求函数yfx的最小值。考试试卷高考复习模拟答案高二级数学科答案(文科)(Ⅰ)cosx,siny,由4cos得24cos.所以224yx.即40xyx为1O的直角坐标方程.同理y为2的直角坐标方程.(Ⅱ)由22224040xyxxyy解得1100xy,,2222xy.即1O,2交于点00,和2,.过交点的直线的直角坐标方程为yx.19证明∵PA为⊙O的切线,∴∠PAC∠PDA,考试试卷高考复习模拟答案而∠APC∠DPA,∴△PAC∽△PDA,则ADACPDPA.同理BDBCPDPB.∵PAPB,∴.∴BCACBDAD.21证明过A作AG∥BC,交DF于G点.∵AG∥BD,∴FBFABDAG.又∵BDDC,∴DC.∵AG∥CD,∴AGECAE.∴FBFAECAE.∴AEFBECFA.B1

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