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甘肃省天水三中2012届高三第十次月考数学理.doc

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甘肃省天水三中2012届高三第十次月考数学理.doc

考试试卷高考复习模拟答案本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟参考公式如果事件A、B互斥,那么BPAPBAP如果事件A、B相互独立,那么BPAPBAP如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么N次独立重复试验中事件A发生K次的概率为01KPPCKPKNKKNN,1,2,,N球的表面积公式24RS(R为球的半径)球的体积公式334RV(R为球的半径)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数的虚部为则212112,1ZZIZIZA.2B.2C.2ID.2I2.“220XX”是“||2X”成立的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分又不必要条件3.已知函数FX的反函数为2LOG1GXX,则22FGA.1B.2C.3D.44.在等差数列{}NA中,3813AAAM,其前N项5NSM,则NA.7B.8C.15D.175已知向量1,1A,2,BN,若ABAB,则NA.3B.1C.1D.36.若把函数13COS2XY的图象向右平移M(M0)个单位长度,使点1,3为其对称中心,则M的最小值是A.2B.6C.3D.7.已知A、B、C三点在球心为O,半径为3的球面上,且三棱锥OABC为正四面体,那么A、B两点间的球面距离为A.3B.2C.23D.8已知圆22240OXYXMY上两点,MN关于直线20XY对称,则圆O的考试试卷高考复习模拟答案半径为A.9B.3C.6D.29.已知,是不同的平面,M,N是不同的直线,给出下列命题①若,MM,则;②若,,//,//MNMN,则//;③若,,,MNMN是异面直线,则N与相交;④若,//MNM,且,NN,则//,//NN其中真命题的个数是A.1B.2C.3D410已知函数2220000XXXFXXXMXX为奇函数,若函数FX在区间1,2A上单调递增,则A的取值范围是A.1,3B.1,3C.3,D.3,11.双曲线2210,0XYABAB的渐近线与抛物线21YX相切,则该双曲线的离心率为A.3B.2C.5D.612函数FX在定义域R内可导,若2FXFX,且当,1X时,10XFX,设0AF,12BF,3CF,则A.ABCB.CABC.CBADBCA第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若二项式213NXX的展开式中各项系数的和是64,则展开式中的常数项为.14已知随机变量服从正态分布21,N,13PM,213PM,则实数M___________15.连掷两次骰子得到的点数分别为,MN.记向量,AMN与向量1,1B的夹角为考试试卷高考复习模拟答案,则0,2的概率是_______________16已知变量,XY满足350200,0XYXYXY,则22LOGLOG1ZXY的最大值为_____三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C对边分别是,,ABC,且满足222ABACABC.(1)求角A的大小;(2)求2423COSSIN23CB的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.18.(本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有,,ABC三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘,,ABC三种技工被录用的概率分别是08、05、02(允许技工人员同时被多种技工录用)(1)求该技术人员被录用的概率;(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望19.(本小题满分12分)在直三棱柱中,13,2,AAABBCACD是AC中点(1)求证1BC//平面BDA1;(2)求点1B到平面BDA1的距离;(3)求二面角11BDBA的余弦值20.(本小题满分12分)已知数列{}NA的前N项和为NS,且221NNSAN(NN),考试试卷高考复习模拟答案(1)求证数列{}NAN是等比数列;(2)设数列{2}NNA的前N项和为NT,1231111NNATTTT,试比较NA与2NNA的大小21(本小题满分12分)已知椭圆12222BYAXC0BA的离心率为23,直线1L经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆5422YX相切(1)求椭圆C的方程;(2)设直线MKXYL21,12M与椭圆C相交于M,N两点,以线段OM,ON为邻边作平行四边行OMPN,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求OP的取值范围22(本小题满分12分)已知函数XEAXXF2RX(E是自然对数的底数,712E)(1)当15A时,求XF的单调区间;(2)若XF在区间1,EE上是增函数,求实数A的取值范围;(3)证明ENENEEEN451312111232222对一切NN恒成立数学(理)参考答案考试试卷高考复习模拟答案XZYABCD1A1B1CE19解答(1)连结1AB交1AB于E,连结DE1111////DEBCBCABDDEABD平面平面4分2如图建立坐标系,则10,22,3B,0,22,0B,11,0,3A10,22,3DB,0,22,0DB11,0,3DA设平面BDA1的法向量为,NXYZ,22030YXZ所以3,0,1N131010NDBDN8分考试试卷高考复习模拟答案(3)平面1DBB的法向量为1,0,0DC所以310COS,10DCN所以二面角的余弦值为3101012分21解答(1)由222234ABEA得224AB,所以2AB1分所以120LXYA,有224512A,解得2A5分所以1B,所以椭圆方程为2214XY6分考试试卷高考复习模拟答案考试试卷高考复习模拟答案

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