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甘肃省天水市三中2011届高三第六次检测数学文试题.doc

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甘肃省天水市三中2011届高三第六次检测数学文试题.doc

考试试卷月考答案高中天水市三中高三第六次检测数学(文)试题第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分,共60分)1、集合A=|Y=LGX,X>,B,1,1,,则下列结论正确的是()A、A∩B=,B、(CRA)∪B=(∞,0)C、A∪B=(0,∞)D、(CRA)∩B=,2、不等式<的解集是()A、(∞,2)B、(2,∞)C、(∞,0)∪(2,∞)D、(0,2)3、已知TANΑ=4,COTΒ=,则TAN(Α+Β)等于()A、B、-C、D、-4、为了得到函数Y=LG的图像,只需把函数Y=LGX的图像上所有的点()A、向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B、向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C、向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D、向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度5、设变量X,Y满足约束条件则目标函数Z=2X3Y的最小值为()A、6B、7C、8D、236、等差数列N的前几项和为SN,且S3=6,A3=4,则公差D等于()A、1B、C、2D、3考试试卷月考答案高中7、设A∈R,函数FX=X3+AX2+A-3X的导函数是FX,若FX是偶函数,则曲线Y=FX在原点处的切线方程为()A、Y=-3XB、Y=-2XC、Y=3XD、Y=2X8、已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为()A、B、C、D、9、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人1天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有A、120种B、96种C、60种D、48种10、在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足=2,则()等于A、B、C、D、11、正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90,PA=PB=PC=A,点M是AB的中点,一动点沿锥体侧面由点M运动到点C,最短路线是A、AB、AC、AD、A12、已知椭圆CY2=1的右焦点为F,右准线为L,点A∈L,线段AF交C于点B,若=3,则||等于A、B、2C、D、3第Ⅱ卷二、填空题(每小题5分,共20分)13、X2-5的展开式中,X4的系数是考试试卷月考答案高中14、若SN=++++,则SN=15、设双曲线-=1A>0,B>0的右焦点为F,右准线L与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率E=。16、设OA是球O的半径,M是OA的中点,过点M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于,则球O的表面积等于。三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(10分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是A、B、C,已知C=2,C=(1)若△ABC的面积为,求A、B;(2)若SINB=2SINA,求△ABC的面积。18、(12分)已知数列的前N项和SN=2N22N数列的前N项和TN=2-BN(1)求数列与的通项公式;(2)设CN=AN2BN,证明当且仅当N≥3时,CN1<CN19、(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,考试试卷月考答案高中AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60。(1)证明AD⊥平面PAB;(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;(3)求二面角P-BD-A的大小。20、(12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里只有一部电话机,设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立。求(1)这三个电话是打给同一个人的概率。(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。21、(12分)设函数FX=X3+AX2-9X-1A<0若曲线Y=FX的斜率最小的切线与直线12X+Y=6平行。求(1)A的值;(2)函数Y=FX的单调区间;22、(12分)已知动点P到定点F,0的距离与点P到定直线LX=2的距离之比为。(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)设M、N是直线L上的两个点,点E是点F关于原点的对称点,若=0,求|MN|的最小值。考试试卷月考答案高中数学答案(文科)一、选择题题号123456答案DCBDBC题号789101112答案ACCADA二、填空题13、1014、2-15、16、8Π三、解答题17、(1)由余弦定理得A2B2-AB=4又S△ABC=ABSINC=得AB=4考试试卷月考答案高中由解得A=2,B=2(2)∵SINB=2SINA∴B=2A由解得A=,B=∴S△ABC=ABSINC=18、(1)A1=S1=4当N≥2时,AN=SN-SN-1=2NN1-2N1N=4N∴AN=4NN∈N将N=1代入TN=2-BN得B1=2-B1∴B1=1当N≥2时,TN-1=2BN-1TN=2-BN∴BN=TN-TN-1=-BN+BN-1∴BN=BN-1故是以1为首项,为公比的等比数列∴BN=N-1N∈N(2)由CNABN225-N∴2当且仅当N≥3时,1≤<即CN+1<CN19、(1)在△PAD中,PA=2,AD=2,PD=2,可得PA2AD2=PD2故AD⊥PA又∵AD⊥AB,PA∩AB=A∴AD⊥平面PAB(2)∵BC∥AD,∴∠PCB是异面直线PC与AD所成的角。考试试卷月考答案高中在△PAB中,由余弦定理得PB==∵AD⊥平面PAB,∴BC⊥平面PAB∴△PBC为直角三角形故TAN∠PCB==异面直线PC与AD所成的角为ARCTAN(3)过点P作PH⊥AB于H,过点H作HE⊥BD于E,连接PE。∵AD⊥平面PABAD平面ABCD∴平面PAB⊥平面ABCD又PH⊥AB则PH⊥平面ABCD∴HE是PE在平面ABCD内的射影∵BD⊥HE∴BD⊥PE(三垂线定理)故∠PEH是二面角P-BD-A的平面角PH=PASIN60=,AH=PACOS60=1BH=AB-AH=2,BD==由RT△PEH∽RT△BAD得HE=BH=在RT△PHE中,TAN∠PEH所以二面角P-BD-A的大小为ARCTAN20、(1)P=333=(2)P32=C322=21、(1)FX=X3AX2-9X-1FX=3X22AX-9=3X2-9-当X=-时,FX取得最小值-9-∴-9-=-12即A2=9故A=3∵A<0∴A=-3考试试卷月考答案高中(2)由(1)知A=-3,则FX=X3-3X2-9X-1FX=3X2-6X-9=3X-3X1会FX>0解得X<-1或X>3会FX<0解得-1<X<3∴Y=FX在(-∞,-1)和(3,∞)上单调递增,在(-1,3)上单调递减。22、(1)设点P(X,Y)依题意,有=整理得1所以动点P的轨迹方程为=1(2)∵点E与点F关于原点对称∴E-,0∵M、N是L上的两点∴可设M2,Y1N2,Y2(不妨设,Y1>Y2)∵=0∴(3,Y1),Y2=0即6Y1Y2=0∴Y2=-由于Y1>Y2,∴Y1>0,Y2<0∴|MN|=Y1-Y2=Y1≥2=2当且仅当Y1=,Y2=-时,取“=”号,故|MN|的最小值为2考试试卷月考答案高中

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