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秉持课改理念 继承传统精华.doc.doc

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秉持课改理念 继承传统精华.doc.doc

1秉持课改理念继承传统精华对新教材中解决问题策略的思考【摘要】课程标准把解决问题列为总体的四大目标(知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度)之一并且贯穿与四大内容的整个教学过程之中。体现了学会解决问题是学生学习数学的主要任务。然而,令许多一线教师困惑的是,现行教材中已将传统的线段图、数量关系等策略淡化了,也由此引发了专家、学者、一线教师的广泛讨论,笔者在这里提出来是希望和大家一起正视这些问题,探讨如何在秉持课改理念的前提下继承传统教学的精华,进一步深化我们的课堂教学改革。【关键词】解决问题策略思考(一)更好地运用数形结合策略新课程倡导数学学习内容应当是现实的、有意义的富有挑战性的内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习要求。所以,现行教材中已经很少出现以往那种纯文字的应用题,多数以图文并茂的形式呈现(其中有对话、情境、童话故事),也有图画形式呈现的,还有表格形式呈现的应有尽有,活泼有趣。可是经过一轮多的教学实践发现,学生并没有那么多的现实生活经验,而且对现实生活的理解也停留在问题的表面,不知道与数学联系起来思考,所以我们在教学某些问题中还是运用传统的线段图来帮助学生理解,因为画线段图是问题解决中常用的一种思考策略,在问题解决过程中,利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,能有效地启迪学生的思维,促进问题的解决。是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁。通过看、画、分析线段图的训练,还能调动学生思维的积极性,提高学生分析问题和解决问题的能力。一、由易到难,启发思考心理学研究表明小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思维的过渡期。由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段,理解能力有限,而且社会经历又少,给理解题意带来很大的困难。有经验的老师都会拿出实物或画出实物图等具体直观的形式来帮助学生思考,可是随着数据的增大,采用实物图本子上画不下,而且既费时又费力。所以我们可以先引导学生用一条线段来表示某个数,如北师大版一下的套圈游戏2第一次第二次第三次淘气242944笑笑233041三次比赛结束时,淘气共得多少分首先让学生说一说淘气三次各得的分数,再用三条线段表示这三个数,哪条最长哪条最短学生们大都表示成下面的形式242944再启发学生将三条线段接起来表示三次一共得了多少分242944画好后,再让学生看着图说说24、29、44分别表示什么,代表什么初次学习画线段图要选简单易懂的内容,让学生觉得方便可行,可以通过多种形式进行训练,如让低年级的学生看线段图编应用题,说出线段图的题意及数量关系,从而来锻炼学生的理解能力、口头表达能力和思维能力。二、不断推进,发展思维。在教学中我们发现,有些问题从表面看,学生解答起来并不难,但我们的教学不应该满足于学生机械地解题,更不能消极地适应学生智力发展的已有水平,而应当指向学生智力发展的潜在水平,促进学生的智力由潜在性发展向现实性发展的转变,实现对自身原有水平的不断跨越。如学完了北师大版四上的路程、时间与速度,我们让学生解决一道题客车和货车分别从甲乙两城同时开出,相向而行,客车每时行70千米,货车每时行60千米,经过3时两车相遇,问相遇时各行了多少千米如果仅仅为了解决这个问题,完全可以让学生运用速度时间路程计算出结果,但我们应该借题发挥促使学生不断地进行反思与重构。所以在教学中,我们可以根据下面的线段图设计逐步深入的一系列问题(1)客车和货车大致在什么位置相遇(2)两车在离中点多少千米处相遇(3)怎样确定下图中两车的相遇点3客车货车甲乙对第一个问题,学生根据客车的速度比货车快,凭借生活经验就可以轻松作答,但这个问题对学生来说并没有挑战性第二个问题的提出,直接将相遇点由模糊的定性描述转向精确的定量刻画,这时学生仅仅依据生活经验是无法回答的,必须在充分理解题意的基础上,调动已有的知识经验,展开深入细致的思考,还要进行必要的数学运算第三个问题对学生提出了更高的智力挑战,虽然表面上是一个操作性问题,但其包含了内在思维与外部操作两个重要方面,它承载着深刻的数学思想、活跃的数学思维和丰富的情感体验。教师要深入挖掘教材,引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图,增强学生运用线段图的自觉性,提高分析水平,发展思维能力。三、形式多样,提高能力学生基本学会了用线段图的形象性来帮助理顺各数量关系、理解题意,已经获得画线段图的基本方法和技能,解决一些简单的生活问题也不存在太大的困难。这时我们可以借助线段图,对学生进行一题多解能力的培养。例如学了北师大版六上百分数的认识后,有这样一道练习题六年三班有女生20人,占全班人数的40%,这个班有学生多少人解法1把全班人数看作整体1,画成线段图如下14020人人从线段图上很容易看出比较量是20人,对应分率是40,根据女生人数÷女生占全班的分率全班人数,用女生人数除以它占全班人数的40%,即得全班人数。20÷40%50(人)。解法2把40%转化为40∶100,那么全班人数可分为100等份,其中女生占40份,可先求出每份有多少人,再求100份有多少人即全班的人数。20÷401000.510050(人)。解法3根据全班人数40%女生人数这一等量关系列方程。设全班人数为x。4x40%20x20÷40%x50解法4把全班人数看作整体1,运用倍比法解题。20(1÷40%)50(人)。解法五根据女生人数和全班人数的比等于它们相应的份数比列出比例式,用比例的方法解。设全班人数为x.20∶x40∶10040x20100x2000÷40x50另外,可以让学生根据线段图来编题、说图意,进行说话能力的培养,还可以直接根据线段图进行列式计算等多种能力的培养。充分借助多媒体现代化教育技术,它能使形、声、色、动、静发生变化,向学生展现具体、形象、直观、声画并茂的视听线段图材料,充分调动学生的多种感官来参与学习,让题中的数量关系在线段图上清晰地呈现出来,把问题简单化。线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法,它具有半抽象半具体的特点,它既能舍弃应用题的具体情节,又能形象地揭示各数量之间的关系,把数转化为形,明确显示出已知与未知的内在联系,激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合,能较好地激发学生的再造性想象,不仅发展了学生的形象思维,而且实现了形象思维与抽象思维的互补。(二)怎样合理地提炼数量关系传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设,重视素材的现实性和趣味性,强调知识的应用,鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前解决问题教学中,不少教师关注情境的创设,关注信息的收集,而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练,与新课程解决问题教学的理念相违背,应该抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事,学生的认识和思维只是停留在具体情境,缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运用数量关系解题能力较差,数学思考的发展没有深度。现将我校前一轮教师的教学心得作大致的介绍。5一、注重基本数量关系的原始积累。新教材编写的一大特色就是将数与运算融人生活问题情境中,在解决问题过程中引导学生理解运算意义,掌握算法。同时,又通过对解决问题过程的回顾,进一步促进学生对运算意义的内化。因此,四则运算的意义在解决问题中的作用是举足轻重的,是数量关系最为基本的模型。教师要充分引导学生将情境中的问题与运算意义相联系,充分经历思考与体验的过程。如北师大版小学数学一年级(上)有几辆车呈现的是停车场上前排停了2辆车,后排停了3辆车,让小朋友算算共有几辆车(见下图)。老师首先引导学生看懂图,边看边问前排有几辆车学生答前排有2辆车再问后排有几辆车学生答后排有3辆车最后问一共有几辆车学生回答一共有5辆车追问你是怎么知道的学生的回答五花八门,教师引导完善前排车的辆数后排车的辆数一共有的车的辆数。请学生把这个等式读一读,并将具体数据一一对应地填上。学生朦胧觉得,数量关系式可以帮助我们解决问题。到了一年级下册,我们就可以根据情境图引导学生口述数量关系式,如北师大版小学数学一年级(下)采松果情境呈现的是松鼠妈妈采了25个松果,小松鼠采了4个松果,老师指导学生看懂图以后,就引导学生说出松鼠妈妈采的个数小松鼠采的个数一共采的个数松鼠妈妈采的个数小松鼠采的个数松鼠妈妈比小松鼠多采的个数(老师板书这两个关系式)最后把题中的已知数据一一对应地写上,就可以算出得数。这样学生经过多次练习,从练习中理解,从练习中领悟数量关系式的作用。这样从口述数量关系式,到独立分析情境问题、口述数量关系式,再过渡到书写比较简单的数量关系式学生循序渐进,久而久之,当学生看到情境图或一道题时马上就能在头脑里出现题目的骨架。这个骨架往往就是数量关系式,一旦到了这一步,学生解决问题就有法可循了。6所以,只有以各种方式不断拓展对运算本质的理解,才能逐步完善学生对运算意义的建构。在此过程中,学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系,基本数量关系的教学也得到潜移默化的渗透,如部分量部分量总量、较小量相差量较大量等,这种原始的积累,为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。二、注重常见数量关系的抽象概括。数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系,也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如单价数量总价、工作效率工作时间工作总量等。这些数量关系的得出,都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境,教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建原生态的数量关系,在此基础上,教师可以引导学生进一步转换思维视角,从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型,进而通过对这一数量关系模型的变式运用,实现数量关系结构化迁移。例如做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板学生在理解长方体的特征基础上独立探索并尝试用自己的语言表述数量关系长方体相对的两个面面积相等,所以只要先求3组相对的面的面积,再相加。即长宽2+宽高2+长高2在教师的进一步引导下,学生可以转换思考角度,将长方体的6个面分为相同的2组,先可以求出每组相对的面中的一个面的面积,相加后乘上2。由此产生了新的数量关系,即长宽+宽高+长高2。两种数量关系的形成都从不同的角度反映了数量之间的本质联系。像这样,让学生经历从多角度思考问题,对发展他们的数学思维、提高思维的灵活性和敏捷性会起到很大的作用。三、分析数量关系的基本方法与解决问题策略相互渗透。现实情况的纷繁复杂有时也为学生将具体问题抽象成数学问题设置了不小的障碍,有些问题结构还很特殊。因此,并非所有的问题都能轻易找到其隐含的数量关系。除了最基本的分析问题的方法之外,学生还很有必要具备相应的解决问题的多种策略。为了发展学生的策略意识,教材也在第二学段每册均开辟解决问题的策略这一独立单元。通过教材循序渐进的介绍,一些如列表整理、枚举、还原、假设、转化等基本的解题策略也为师生们熟知和应用。在具体的解决问题的过程中,我们不能仅以数量关系的分析来代替学生个性不一的解题策略的运用,而应将分析数量关系的基本方法和解决问题的策略有机结合,在它们的共7同作用下找到解决问题的途径和方法,在解决问题的过程中,为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系,可以运用数学化的手段如画图、列表、假设法、转化、模拟实验等,分析、梳理信息之间的数量关系,用数学语言构建基本模型,进而解决问题。在解决问题的过程中重视数量关系教学,不仅仅是为了完善学生的认知结构,也不仅仅是为了解决某些问题,更重要的是为了学生智慧的生成和发展。作为教学组织者,教师更应该将教学理念转化为教学实际,将教材的变化通过自己创造性的劳动体现在教学中。总之,新课程改革对人们的心理和价值观念产生广泛而深刻的影响是必然的,但改革不是废弃传统,也不是推到一面重树另一面,而是基于继承的创新,基于发展的完善。我们完全有理由将传统教学中的宝贵经验加以继承,并在继承的基础上发展、创新,使我们学生解决问题的能力得到更大的提高。【参考文献】数学课程标准北京师范大学出版社2001.7课程改革与学习主题构建科学出版社2004.3小学数学教育2009.3小学数学教师2008第1.2合刊、2009第4期、第10期

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