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彩票中的数学论文.doc.doc

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彩票中的数学论文.doc.doc

西南交通大学峨眉校区2013年数学建模第二次预选赛2013年5月6日-5月15日题目:A(填写A或B题)参赛队员1参赛队员2姓名:金宗李陈美学号:2011620120127530专业:工程机械铁车电话:1822830856418283616695QQ:7549237178120641551停止销售体彩22选5游戏摘要随着我国福利事业的蓬勃发展,越来越多的市民对彩票有了更大的兴趣。如何才能让顾客更无顾虑的购买彩票,获益越多,这就需要分析影响彩票好坏的因素,各种奖励出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力成了主要考虑对象,对彩票商们设置彩票有着重要的参考意义。问题一中,参考不同销售规则,利用古典概率计算方法将“22选5”,“大乐透”,“双色球”三种彩票各奖项的中奖率计算出来,根据不同的销售规则解出不同彩票方案在各个销售规则的概率,基于篇幅原因,在问题一中只列出单式投注的获奖概率,胆拖投注和复式投注的获奖概率放在了附录1。虽然单一彩票有不同的销售规则,但最普遍的还是单式投注。胆拖投注和复式投注的中奖率虽然高,但其投注的金额也越多,平均下来,等效于单式投注。所以对问题二和问题三的求解中所用到的概率均为单式投注中奖的概率。问题二中建立了两个模型,其为吸引力效用函数和潜在购买量评判模型,通过实际比较,第二种方法更为有效,所建立的方案对彩民的吸引力更大。根据这个特点我们构造出能衡量彩民可能购买彩票量()F的函数,这个函数是一个关于销售总量()M的函数,据此就可以将它与销售总量比较.假设可以达到最大销售总量maxM,那么在销售量为maxM,并且潜在购买量与销售总量非常接近时,该方案最合理。判定标准为:若maxmaxmax()0.05,FMMM则方案设置合理。通过分析影响彩民潜在购买量的因素,我们可以构建潜在购买量校验模型123ln().FpABgM再构造效用函数:()MgMabce,最后通过MATLAB软件解出最优的方案,然后根据结果以书信的方式向有关部门提出建议。第三个问题,建立单注中奖金额期望值E的模型。彩民买彩票关注的是中奖的概率,单注中奖金额期望值E值越大,对彩民的吸引力越大。且就以当前的大乐透和双色球为例,当大乐透销售最好的时候为7510n注,此时求得0.9649E,双色球平均销售注数81.510n注,此时求得1.0000

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