会员注册 | 登录 | 微信快捷登录 支付宝快捷登录 QQ登录 微博登录 | 帮助中心 人人文库renrendoc.com美如初恋!
站内搜索 百度文库

热门搜索: 直缝焊接机 矿井提升机 循环球式转向器图纸 机器人手爪发展史 管道机器人dwg 动平衡试验台设计

   首页 人人文库网 > 资源分类 > DOC文档下载

处理三角函数易错题的六绝招.doc.doc

  • 资源星级:
  • 资源大小:454.00KB   全文页数:5页
  • 资源格式: DOC        下载权限:注册会员/VIP会员
您还没有登陆,请先登录。登陆后即可下载此文档。
  合作网站登录: 微信快捷登录 支付宝快捷登录   QQ登录   微博登录
友情提示
2:本站资源不支持迅雷下载,请使用浏览器直接下载(不支持QQ浏览器)
3:本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰   

处理三角函数易错题的六绝招.doc.doc

处理三角函数易错题的六绝招第一招三角函数中,隐含条件的挖掘【例1】已知方程23340xx的两个实数根是tan,tan,且,,22,则等于()A.23B.23C.3或23D.233或【解】tan,tan是方程23340xx的两个实数根,tantan330,tantan40.又,,22,所以,,02,从而0,又tantan33tan31tantan14,23第二招三角形中,角大正弦大【例2】在ABC中,35sin,cos,513AB求cosC的值。【解】2512cos,sin1cos.1313BBB123sinsin,135BABA所以,A一定是锐角,从而24cos1sin5AA所以来源Zxxk.Com绝对值较大的加数为两数同号因为tanαβ3,所以3kkZ.又因为0,所以03k,解得4133k,因为kZ,所以1k,从而23.先求正弦,后求余弦coscoscosCABABcoscossinsinABAB1665.来源学,科,网Z,X,X,K第三招已知三角函数值求角错因分析【例3】若510sin,sin510,且,均为锐角,求的值.【错解】为锐角,225cos1sin5。又为锐角,2310cos1sin10。且2sinsincoscossin2,由于090,090,0180,故45或135。〖错因剖析〗没有注意挖掘题目中的隐含条件,忽视了对角的范围的限制,造成出错。事实上,仅由2sin2,0180而得到45或135是正确的,但题设中51101sin,sin52102,使得030,030从而060,故上述结论是错误的。缩角是一种重要技巧〖点拨〗因为cosyx在0,上是单调函数,所以本题先求cos不易出错。正解为锐角,2251sin5cos。又为锐角,23101sin10cos。技巧点拨在ABC中,sinsinabABAB.且2coscoscossinsin2,由于090,090,0180,故45。〖练习〗若A、B均为锐角,且110tan,sin710AB,则A2B的值为.【解】∵10sin10B且B为锐角,∴310cos10B,∴1tan,3B∴22tan3tan2,1tan4BBB∴22tantan21,1tanBABB又∵101sinsin30102B,∴030B,∴02150AB,∴A2B45.第四招你肯定会错【例4】(2007全国Ⅰ理17)设锐角三角形ABC的内角ABC,,的对边分别为abc,,,2sinabA(Ⅰ)求B的大小(Ⅱ)求cossinAC的取值范围来源学_科_网Z_X_X_K【解】(Ⅰ)由2sinabA,根据正弦定理得sin2sinsinABA,所以1sin2B,由ABC△为锐角三角形得π6B在已知值求角中,角的范围常常被忽略或不能发现隐含的角的大小关系而出现增根不能排除.要避免上述情况的发生,考生应合理选择三角函数形式进行求解,根据计算结果,估算出角的较精确的取值范围,并不断缩小角的范围,在选择三角函数公式时,一般已知正切函数值,选正切函数,已知正余弦函数值时,若角在0,时,一般选余弦函数,若是,22,则一般选正弦函数.启迪归纳(Ⅱ)cossincossinACAAcossin6AA来源Zxxk.Com13coscossin22AAA3sin3A由ABC△为锐角三角形知22263AB,从而2336A,所以13sin232A由此有333sin3232A,所以,cossinAC的取值范围为3322,〖练习〗(2009湖南文14)在锐角ABC中,1,2,BCBA则cosACA的值等于2,AC的取值范围为3,2.来源学科网〖点拨〗因为ABC是锐角三角形锐角,所以2AB,且2B,从而有64A,于是22cos3A,故23AC.第五招数形结合也未见得好【例5】在区间,22范围内,函数tanyx与函数sinyx的图象交点的个数为()注意锐角三角形中的隐含条件任意两内角的和大于2.技巧点拨锐角ABC中,恒有2AB.A.1B.2C.3D.4【解】在同一坐标系中,作出sinyx与tanyx,在,22内的图象,很难做到精确,容易误认为3个交点.联想到不等式sintanxxx(x0,2),故sinyx与tanyx,在0,2内的图象无交点,又它们都是奇函数,从而sinyx与tanyx,在,02内的图象也无交点,所以在区间,22范围内,函数tanyx与函数sinyx的图象交点的个数为1个,即坐标原点0,0.第六招同角正余弦的和、差、积、倍互化中的陷阱铲除已知sincos或sincos求sin、cos、tan、cot、sin2、cos2的值。【例6】(1994全国理18)已知1sincos,0,5,则tan的值是【解】由sinα+cosα=15〉0,两边平方得2sinαcosα=-24250,∴12sinαcosα4925,且2,∴有sinα-cosα=75,与sinα+cosα=15,联立解得sinα=45、cosα=-35,∴tanα=-43。这类问题的解决首先必须对角α的范围进行讨论,这充分体现了函数问题,范围先行(尤其是三角函数问题)的解题基本原则.绝对值较大的加数为两数异号

注意事项

本文(处理三角函数易错题的六绝招.doc.doc)为本站会员()主动上传,人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网([email protected]),我们立即给予删除!

温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。

copyright@ 2015-2017 人人文库网网站版权所有
苏ICP备12009002号-5