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处理三角函数易错题的六绝招.doc.doc

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处理三角函数易错题的六绝招.doc.doc

处理三角函数易错题的六绝招第一招三角函数中,隐含条件的挖掘【例1】已知方程23340xx的两个实数根是tan,tan,且,(,)22,则等于()A.23B.23C.3或23D.2-33或【解】tan,tan是方程23340xx的两个实数根,tantan330,tantan40.又,(,)22,所以,(,0)2,从而0,又tantan33tan()31tantan14,23第二招三角形中,角大正弦大【例2】在ABC中,35sin,cos,513AB求cosC的值。【解】2512cos,sin1cos.1313BBB123sinsin,135BABA所以,A一定是锐角,从而24cos1sin5AA所以[来源:Zxxk.Com]绝对值较大的加数为“-”两数“同号”因为tan(α+β)=3,所以()3kkZ.又因为0,所以03k,解得4133k,因为kZ,所以1k,从而23.先求正弦,后求余弦coscoscosCABAB(coscossinsin)ABAB1665.[来源:学,科,网Z,X,X,K]第三招已知三角函数值求角错因分析【例3】若510sin,sin510,且,均为锐角,求的值.【错解】为锐角,225cos1sin5。又为锐角,2310cos1sin10。且2sin()sincoscossin2,由于090,090,0180,故45或135。〖错因剖析〗没有注意挖掘题目中的隐含条件,忽视了对角的范围的限制,造成出错。事实上,仅由2sin()2,0180而得到45或135是正确的,但题设中51101sin,sin52102,使得030,030从而060,故上述结论是错误的。…………………………——缩角是一种重要技巧〖点拨〗因为cosyx在0,上是单调函数,所以本题先求cos()不易出错。正解为锐角,225

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