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多元函数极值及其应用.doc.doc

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多元函数极值及其应用.doc.doc

学士学位论文论文题目——多元函数极值及其应用姓名:王一指导教师:刘海明系别:数学系年级:08级一班专业:数学与应用数学目录1函数极值理论…………………………………………………………………12多元函数极值的应用…………………………………………………………133多元函数极值的奇异性………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………………致谢……………………………………………………………………………多元函数极值及应用摘要:本文是有关函数极值问题的解决,它由一元函数极值问题的讲解不断深化到多元函数并且还讲解到函数极值的应用以及奇异性关键词:函数极值:函数极值应用:函数极值奇异性ExtremevalueoffunctionandapplicationAbstract:Thisarticleisaboutthefunctionextremesolutionbyafunctionextremeproblemtoexplainthecontinuousdeepeningtoamulti-functionandexplaintheapplicationoffunctionextremeandsingularKeywords:Functionextreme:functionextendapplication一函数极值理论定义2.1.1[3]设n(2)n元函数12(,,)nzfxxx在点00012(,,,)nxxx的某个邻域内有定义,如果对该邻域内任一异于00012(,,,)nxxx的点12(,,)nxxx都有0001212(,,)(,,,)nnfxxxfxxx(或0001212(,,)(,,,)nnfxxxfxxx),则称函数在点00012(,,,)nxxx有极大值(或极小值)00012(,,,)nfxxx.极大值、极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.定义2.2.1[3]函数12(,,,)nzfxxx在m个约束条件12(,,,)0inxxx(1,2,,;)immn下的极值称为条件极值.3.多元函数普通极值存在的条件定理3.1(必要条件)若n(2)n元函数12(,,,)nzfxxx在点00012(,,,)nxxx存在偏导数,且在该点取得极值,则有00012(,,,)0ixnfxxx(1,2,,)in

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