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高考易错题举例解析.doc.doc

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高考易错题举例解析.doc.doc

高考易错题举例解析高考数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略.也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,会经常出现错误.本文通过几个例子,剖析致错原因,希望能对同学们的学习有所帮助,加强思维的严密性训练.●忽视等价性变形,导致错误00yx00xyyx,但21yx与23xyyx不等价【例1】已知bxaxxf)(,若,6)2(3,0)1(3ff求)3(f的范围.[来源:学|科|网Z|X|X|K]错误解法由条件得622303baba②①②17+4=225(当且仅当21ba时,等号成立),∴22)1()1(bbaa的最小值是252.●不进行分类讨论,导致错误【例4】(1)已知数列na的前n项和12nnS,求na.错误解法1111222)12()12(nnnnnnnnSSa错误分析显然,当1n时,1231111Sa.因此在运用1nnnSSa时,必须检验1n时的情形,即:),2()1(1NnnSnSann.(2)实数a为何值时,圆012222aaxyx与抛物线xy212有两个公共点.错误解法将圆012222aaxyx与抛物线xy212联立,消去y,得)0(01)212(22xaxax①因为有两个公共点,所以方程①有两个相等正根,得.01021202aa,解之得817a.错误分析(如图2-2-1;2-2-2)显然,当0a时,圆与抛物线有两个公共点.[来源:Zxxk.Com]要使圆与抛物线有两个交点的充要条件是方程①有一正根、一负根;或有两个相等正根.当方程①有一正根、一负根时,得0102a解之,得11a.因此,当817a或11a时,圆012222aaxyx与抛物线xy212有两个公共点.●以偏概全,导致错误以偏概全是指思考不全面,遗漏特殊情况,致使解答不完全,不能给出问题的全部答案,从而表现出思维的不严密性.【例5】(1)设等比数列na的全n项和为nS.若9632SSS,求数列的公比q.错误解法,2963SSSqqaqqaqqa1)1(21)

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