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高中数学论文抽象概括能力论文.doc.doc

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高中数学论文抽象概括能力论文.doc.doc

高中数学论文抽象概括能力论文:在高中数学教学中培养学生的抽象概括能力摘要:抽象概括能力是学好数学的重要条件,也是数学教学的任务之一。加之数学学科本身的特点,需要学生在学习中就有较强的概括能力,因此教师在教学中要注意培养学生的抽象概括能力。关键词:高中数学;抽象概括能力;文本知识在数学学习中,学生既要能抓住问题的特征,又要能自觉地排除一些非本质因素的干扰,由此及彼、由表及里地进行分析和综合的能力,还要有发现问题中条件的细微变化的能力,抓住问题的关键点和切入点,从而进行尝试和突破。然而由于数学本身的抽象性,导致一些学生理解上的偏差,因此教师在教学中要善于引导学生进行抽象概括,培养学生的抽象概括能力,学会把本质的和非本质的东西区分开,把具体问题抽象为数学问题,进而提高学生的数学能力。一、在概括文本知识的过程中,培养学生的概括能力教师在学完每一节课后,根据学生的反应和内容的特点,进行教后概括,这种概括不是简单总结,而是要高于课本知识。经过概括后的知识要便于学生记忆和掌握。比如说,“用比较法证明不等式”,有时候用“作商”比较法,有时候用“作差”比较法,这种方法也常常用在抽象函数的单调性证明中,但学生不一定能很快地接受及分辨清楚。为了改善这样的情况,教师可以把这两种思路将完后,进行总结规律:1.如函数f(x+y)=f(x)·f(y)中,当x>0,f(x)<0时,这种形式常常采取“作差”比较,且与0比较大小。2.如函数f(xy)=f(x)+f(y)中,当x>1,f(x)<0时,这种形式常常采取“作商”比较,且与1比较大小。这样概括后,学生对抽象函数的两种形式能基本掌握,并且能很好地运用它们。这种对相应知识的归纳、概括能力不仅是学习的需要,在今后的生活和工作中也是非常重要的,教师要教学中逐步培养学生的这种归纳概括能力。二、在“概念”和“公式”教学中,培养学生的概括能力数学公式反映了事物内部和外部的关系,是我们更好地理解事物的本质和内涵的依据,也是一个由具体到抽象的过程。在教学中教师要注意培养学生对数学概念的概括能力,这样才能使学生不仅知道概念,更重要的是怎么把具体的概念用到抽象的数学解题过程中。比如说,学习“棱柱”的时候,可以分几个步骤:1.先举出一些物体,如三棱镜、书本,等,让学生通过观察找出这些物体的共同(主要是线面的关系)。2.通过抽象,提出物体本质属性的各种猜想和疑问,运用

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