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平面向量试题.doc.doc

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平面向量试题.doc.doc

必修4复习卷(二)1.下列结论正确的是(②③)①若,ab都是单位向量,则ab。②物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。③方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量。④直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。2.如图,ABCD的两条对角线相交于点M,且ABa,ADb,则MA1122ab,MC1122ab,MB1122ab,MD1122ab。3.(3,2),(0,1)ab,则24ab(6,8)。4.已知点(0,1),(1,0),(1,2),(2,1)ABCD,则AB与CD的位置关系是//ABCD。5.已知向量(2,3),(6,3)OAOB,点P是线段AB的三等分点,则点P的坐标是10(,1)3或14(,1)3。6.已知ABCD的顶点(1,2),(3,1),(5,6)ABC则点D的坐标是(1,5)。7.已知(2,3),(,6)abx,若a与b共线,则x4若ab,则x9。8.已知6,4ab,a与b的夹角为60,则(2)(3)abab72,ab219。9.设a是非零向量,是非零实数,下列说法正确的是(C)A.a与a的方向相反B.aaC.a与2a的方向相同D.aa10.已知ABC的顶点坐标分别为(1,1),(4,1),(4,5)ABC则cosA35,cosB0,ABCDMabcosC45。11.等边三角形ABC的边长为1,,,BCaCAbABc,那么abbcca=32.12.设12,ee是两个不共线的向量,1212122,3,2,ABekeCBeeCDee若A、B、D三点共线,则k=-813.已知O为四边形ABCD所在平面内的一点,且向量,,,OAOBOCOD满足OAOCOBOD,试判断四边形ABCD的形状。并说明理由。解:∵OAOBBAODOCCD而OAOCOBOD∴OAOBODOC∴BACD∴//ABCD∴ABCD为平行四边形14.已知3,4,ab且a与b不共线,K为何值时,向量akb与akb互相垂直?解:akb与akb互相垂直的条件是()(0)akbakb即2220akb∵2239a,22416b∴29160k∴34k∴当34k时,akb与a

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