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浅谈高考数学填空题的解题 方法.doc.doc

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浅谈高考数学填空题的解题 方法.doc.doc

浅谈高考数学填空题的解题方法填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地综合一些问题,突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。从填写内容上,主要有两类,一类是定量填写,另一类是定性填写。要想又快又准地答好填空题,除直接推理外,还要讲究一些解题策略,下面谈谈几种解题方法,请大家教正.一.定义法有些问题直接去解很难奏效,而利用定义去解可以大大地化繁为简,速达目的。来源学|科|网例1.nnnnCC321383的值是_________________。解从组合数定义有nnnn21303380221219n又10nNn,故代入再求,得出466。例2.到椭圆192522yx右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点的轨迹方程是_______________。解据抛物线定义,结合图1知图1来源学科网ZXXK轨迹是以(5,0)为顶点,焦参数P=2且开口方向向左的抛物线,故其方程为542xy二.直接计算法从题设条件出发,选用有关定理、公式,直接计算求解,这是解填空题最常用的方法。例3.设函数212xxxf的定义域是1,nn(Nn),那么在xf的值域中共有____________个整数。解直接计算1nfnf,可得12n个。例4.等比数列}{na,公比31q,则nnnaaaaaa24221lim__________。解原式21111211221qqaqaqaqa三.数形结合法有些问题可以借助于图示分析、判断、作出定形、定量、定性的结论,这就是图解法。例5.函数845422xxxxy的值域________________。图2解原函数变为2222212xxy,可视上式为x轴上的点P(x,0)到两定点A(2,1)和B(2,2)的距离之和,如图2,则5||||||ABPBPAy。故值域为5,。四.特例法有的填空题答案是一个定值时,实质上有一种暗示作用,可以分析特殊数值,特殊位置,特殊数列,特殊图形等来确定这个定值,这种方法有时能起到难以置信的效果。例6.面积为S的菱形绕其一边所在直线旋转一周所得旋转体的表面积为___________。解以正方形代替菱形,设边长为a,则表面Saaa442222例7.已知}{na是公差不为零的等差数形,若nS是}{na的前n项和,那么yB2,2OPx,0xA2,1nnnSnalim_________。解取符合条件的特殊数列}{na,nan,则来源Zxxk.Com21nnSn故221limlim2nnnSnannnn五.观察法运用特殊值,加上类比、观察常常可以提高解题速度。来源Zxxk.Com例8.设Rcba、、,且0cba,直线0cbyax通过定点__________。解联合观察00cbyaxcba发现11yx,时0cbyax,即满足条件0cba,同时,相交直线的交点是唯一的。故定点是(1,1)。六.淘汰法当全部情况为有限种时,也可采用淘汰法。来源学。科。网Z。X。X。K例9.已知Rba、,则ba与ba11同时成立的充要条件是____________。解按实数b的正、负分类讨论。当b0时0a,而等式不可能同时成立当b=0时,ba11无意义当b0,b0,容易验证,这确是所要求的充要条件。七.分析推理法通过仔细审题,对问题进行逻辑分析,然后推理出符合条件的答案。例10.已知不等式0xf的解集是A,0xg的解集是B,则不等式组00xgxf的解集是____________。解设xg的定义域为S,由于0xg的解集是B,所以0xg的解集是BSB故所求不等式组的解集是BA.总之,我们在平时训练时,要善于思考,分析题意,灵活运用有关数学知识,在有多种方案可以解决问题的时候,努力选择更合理的解题方案,要不断提高解题过程中合理性、简捷性的意识,以达到巧解妙算的效果,力求做到费时少,准确率高.

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