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浅谈高考数学填空题的解题方法填空题题小，跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐地综合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。从填写内容上，主要有两类，一类是定量填写，另一类是定性填写。要想又快又准地答好填空题，除直接推理外，还要讲究一些解题策略，下面谈谈几种解题方法，请大家教正.一.定义法有些问题直接去解很难奏效，而利用定义去解可以大大地化繁为简，速达目的。来源学|科|网例1.nnnnCC321383的值是_________________。解从组合数定义有nnnn21303380221219n又10nNn，故代入再求，得出466。例2.到椭圆192522yx右焦点的距离与到定直线x＝6距离相等的动点的轨迹方程是_______________。解据抛物线定义，结合图1知图1来源学科网ZXXK轨迹是以（5，0）为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为542xy二.直接计算法从题设条件出发，选用有关定理、公式，直接计算求解，这是解填空题最常用的方法。例3.设函数212xxxf的定义域是1,nn（Nn），那么在xf的值域中共有____________个整数。解直接计算1nfnf，可得12n个。例4.等比数列}{na，公比31q，则nnnaaaaaa24221lim__________。解原式21111211221qqaqaqaqa三.数形结合法有些问题可以借助于图示分析、判断、作出定形、定量、定性的结论，这就是图解法。例5.函数845422xxxxy的值域________________。图2解原函数变为2222212xxy，可视上式为x轴上的点P（x，0）到两定点A（2，1）和B（2，2）的距离之和，如图2，则5||||||ABPBPAy。故值域为5，。四.特例法有的填空题答案是一个定值时，实质上有一种暗示作用，可以分析特殊数值，特殊位置，特殊数列，特殊图形等来确定这个定值，这种方法有时能起到难以置信的效果。例6.面积为S的菱形绕其一边所在直线旋转一周所得旋转体的表面积为___________。解以正方形代替菱形，设边长为a，则表面Saaa442222例7.已知}{na是公差不为零的等差数形，若nS是}{na的前n项和，那么yB2,2OPx,0xA2,1nnnSnalim_________。解取符合条件的特殊数列}{na，nan，则来源Zxxk.Com21nnSn故221limlim2nnnSnannnn五.观察法运用特殊值，加上类比、观察常常可以提高解题速度。来源Zxxk.Com例8.设Rcba、、，且0cba，直线0cbyax通过定点__________。解联合观察00cbyaxcba发现11yx，时0cbyax，即满足条件0cba，同时，相交直线的交点是唯一的。故定点是（1，1）。六.淘汰法当全部情况为有限种时，也可采用淘汰法。来源学。科。网Z。X。X。K例9.已知Rba、，则ba与ba11同时成立的充要条件是____________。解按实数b的正、负分类讨论。当b0时0a，而等式不可能同时成立当b＝0时，ba11无意义当b0，b0，容易验证，这确是所要求的充要条件。七.分析推理法通过仔细审题，对问题进行逻辑分析，然后推理出符合条件的答案。例10.已知不等式0xf的解集是A，0xg的解集是B，则不等式组00xgxf的解集是____________。解设xg的定义域为S，由于0xg的解集是B，所以0xg的解集是BSB故所求不等式组的解集是BA.总之，我们在平时训练时，要善于思考，分析题意，灵活运用有关数学知识，在有多种方案可以解决问题的时候，努力选择更合理的解题方案，要不断提高解题过程中合理性、简捷性的意识，以达到巧解妙算的效果，力求做到费时少，准确率高.