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(精品)2008年数学中考试题分类汇编(相似三角形)(独家首发含参考答案).doc

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(精品)2008年数学中考试题分类汇编(相似三角形)(独家首发含参考答案).doc

北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544681ABGCDEFLABCDEF2008年中考数学分类汇编相似三角形一、选择题1、(2008湖北襄樊)如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B40°,∠D30°,则∠AOC的大小为()A.60°B.70°C.80°D.120°2、(2008湘潭市)如图,已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点,,DEBC且1ADEDBCESS四边形那么AEAC等于()A.19B.13C.18D.123、2008台湾如图G是ABC的重心,直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点,直线BG与AC交于F点,则AED的面积四边形ADGF的面积A12B21C23D324、2008台湾图为ABC与DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB//DE。若ABC与DEC的面积相等,且EF9,AB12,则DFA3B7C12D15。5、(2008浙江金华)如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB1.2米,BP1.8米,ABCDO图1BACDE北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544682CABADAOAEAFA第18题图FEDBC60°图2ADBCEFM第2题图PD12米,那么该古城墙的高度是()A、6米B、8米C、18米D、24米6、2008青海如图,DEF△是由ABC△经过位似变换得到的,点O是位似中心,DEF,,分别是OAOBOC,,的中点,则DEF△与ABC△的面积比是()A.16B.15C.14D.127、(2008青海西宁)给出两个命题①两个锐角之和不一定是钝角②各边对应成比例的两个多边形一定相似.A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假8、(2008海南省)如图2所示,Rt△ABC∽Rt△DEF,则cosE的值等于()A.12B.22C.32D.339、(2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DMMC的值为()A.53B.35C.43D.3410、(2008贵州贵阳如果两个相似三角形的相似比是12,那么它们的面积比是()A.12B.14C.12D.2111、(2008湖南株洲)4.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,若北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544683第4题ABCDECABADAOAEAFA第18题图6BC,则DE等于A.5B.4C.3D.212、2008青海如图,DEF△是由ABC△经过位似变换得到的,点O是位似中心,DEF,,分别是OAOBOC,,的中点,则DEF△与ABC△的面积比是()A.16B.15C.14D.1213、(2008青海西宁)给出两个命题①两个锐角之和不一定是钝角②各边对应成比例的两个多边形一定相似.A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假14、已知ABCDEF△∽△,相似比为3,且ABC△的周长为18,则DEF△的周长为()A.2B.3C.6D.5415、(2008山东潍坊)如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB3,AC4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BPx,则PDPE()A.35xB.45xC.72D.21212525xx16、(2008山东烟台)如图,在Rt△ABC内有边长分别为,,abc的三个正方形,则,,abc满足的关系式是()A、bacB、bacC、222bacD、22bac17、(2008年广东茂名市)如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的()ABCDEP北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544684A.91B.92C.31D.9418、2008江苏常州如图,在△ABC中,若DE∥BC,ADDB12,DE4cm,则BC的长为()A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm19、(2008江西南昌)下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是()20、2008重庆若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2︰3,则S△ABC︰S△DEF为()A、2∶3B、4∶9C、2∶3D、3∶221、2008湖南长沙在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为()A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米22、(2008江苏南京)小刚身高1.7m,测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m33、(2008湖北黄石)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中ABC△相似的是()A.B.C.D.ABC(第7题)A.B.C.D.ABCDEEHFGCBA((第10题图)北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544685ECDAFB图5AEDBC图8二、填空题1、(2008江苏盐城)如图,DE,两点分别在ABC△的边ABAC,上,DE与BC不平行,当满足条件(写出一个即可)时,ADEACB△∽△.2、(2008上海市)如果两个相似三角形的相似比是13,那么这两个三角形面积的比是.3、(2008上海市)如图5,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果23BEBC,那么BFFD.4、(2008泰州市)在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为m.5、(2008年杭州市)在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC3,AB5,写出其中的一对相似三角形是和并写出它的面积比.6、(2008年江苏省南通市)已知∠A=40°,则∠A的余角等于=________度.7、(08浙江温州)如图,点1234AAAA,,,在射线OA上,点123BBB,,在射线OB上,且112233ABABAB∥∥,213243ABABAB∥∥.若212ABB△,323ABB△的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为.8、(2008年荆州)两个相似三角形周长的比为23,则其对应的面积比为___________.9、(2008年庆阳市)两个相似三角形的面积比S1S2与它们对应高之比h1h2之间的关系为.10、(2008年庆阳市)如图8,D、E分别是ABC△的边AB、AC上的点,则使AED△∽ABC△的条件是.11、(2008年南宁市)如图4,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED1,BD4,那么ABDCBA(第16题图)OA1A2A3A4ABB1B2B314AECBD北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544686图3(第12题)ABCED12、2008年福建省福州市12.如图,在ABC△中,DE,分别是ABAC,的中点,若5DE,则BC的长是.13、2008年广东梅州市如图3,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD30米,则AB______米.14、(2008新疆建设兵团)如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为.(精确到0.01)15、如图,ABC△中,ABAC,DE,两点分别在边ACAB,上,且DE与BC不平行.请填上一个..你认为合适的条件,使ADEABC△∽△.(不再添加其他的字母和线段只填一个条件,多填不给分)16、(2008大连)如图5,若△ABC∽△DEF,则∠D的度数为_____________..北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话01062754468717、(2008上海市)如果两个相似三角形的相似比是13,那么这两个三角形面积的比是.18、(2008上海市)如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果23BEBC,那么BFFD.三、解答题1、(2008广东)如图5,在△ABC中,BCAC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.(1)求证EF∥BC.(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.2、(2008山西太原)如图,在ABC中,2BACC。(1)在图中作出ABC的内角平分线AD。(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写证明)(2)在已作出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由。提示(1)如图,AD即为所求。3、(2008湖北武汉)(本题6分)如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC。求证△ABC∽△FDE.4、(2008年杭州市)(本小题满分10分)如图在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.1证明∠CAE∠CBF2证明AEBF3以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABCS△ABG,求∠C的取之范围。FEDCBAECDAFB北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话0106275446885、(2008佛山21)如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上.1用尺规作图,作出D、E、F中的任意一点保留作图痕迹,不写作法和证明.另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可2若AB6,AC2,求正方形ADEF的边长.6、(2008年陕西省)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种..测量方案.(1)所需的测量工具是(2)请在下图中画出测量示意图(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.FCABPEHABC第21题图第20题图北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话0106275446897、(2008年江苏省南通市)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证ABAF=CBCD(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.8、2008湖南怀化如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.求证(1)CGAE(2).MNCNDNAN9、2008湖南益阳△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.Ⅰ.证明△BDG≌△CEFⅡ.探究怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法,请你在Ⅱ....a.和Ⅱ..b.的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答....................如果两题....都解,只以Ⅱ......a.的解答记分......Ⅱa.小聪想要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了.设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化.DPAEFCBABCDEFG图1

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