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(相似三角形)证明题.doc

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(相似三角形)证明题.doc

1、如图,△ABC中,三条内角平分线交于D,过D作AD垂线,分别交AB、AC于M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正确性。2、如图,AD为△ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试判断∠ADF与∠AEF的大小,并说明明理由,3、如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD、△ADC、△ABC的周长分别为m1、m2、m3,求的值,4、如图,已知△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE⊥BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F,(1)△ABC与△FCD相似吗?请说明理由;(2)若S=5,BD=10,求DE的长。5、AD是△ABC的高,E是BC的中点,EF⊥BC交AC于F,若BD=15,DC=27,AC=45.求AF的长。6、已知:如图,在△PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点,且△PMN是等边三角形。求证:BM·PA=PN·BP7、已知:如图,D是△ABC的边AC上一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长。8、已知:如图,在△ABC中,AB=15,AC=12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于点D,DE∥AB交AC的延长线于点E。9、已知:如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连结CE,求证:DE2=AE•CE10、如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗?请说明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.11、如图:三角形ABC是一快锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,是正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?HGNPDCBA12、已知:如图:FGHI为矩形,AD⊥BC于D,95GHFG,BC=36cm,AD=12cm。求:矩形FGNI的周长。13、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GE。求证:ΔAFG∽ΔAED。14、己知:如图,AB∥CD,AF=FB,CE=EB.求证:GC2=GF·GD.15、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:AE2=AD×AF.[提示:延长AE、BC

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