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《相似三角形》复习题及答案.doc

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《相似三角形》复习题及答案.doc

第1页共4页九年数学下第27章相似三角形复习题及答案一.选择题1△ABC中,D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,那么下列各式正确的是A.DBADECBFB.ACABFCEFC.DBADFCBFD.ECAEBFAD2在△ABC中,BC5,CA45,AB46,另一个与它相似的三角形的最短边是15,则最长边是A.138B.346C.135D.不确定3在△ABC中,ABAC,∠A36°,∠ABC的平分线交AC于D,则构成的三个三角形中,相似的是A.△ABD∽△BCDB.△ABC∽△BDCC.△ABC∽△ABDD.不存在4将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分四个部分,则四个部分面积之比是()A.1∶3∶5∶7B.1∶2∶3∶4C.1∶2∶4∶5D.1∶2∶3∶55下列命题中,真命题是A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似C.底角为40°的两个等腰梯形相似D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似6直角梯形ABCD中,AD为上底,∠DRt∠,AC⊥AB,AD4,BC9,则AC等于A.5B.6C.7D.87已知CD为Rt△ABC斜边上的中线,E、F分别是AC、BC中点,则CD与EF关系是A.EF>CDB.EFCDC.EF<CDD.不能确定8下列命题①相似三角形一定不是全等三角形②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比③边数相同,对应角相等的两个多边形相似④O是△ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形△A′B′C′∽△ABC。其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个9D为△ABC的AB边上一点,若△ACD∽△ABC,应满足条件有下列三种可能①∠ACD∠B②∠ADC∠ACB③AC2ABAD,其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个10下列命题错误的是A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角,则它们相似B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比,则它们相似C.如果两个平行四边形相似,则它们对应高的比等于相似比D.对应角相等,对应边成比例的两个多边形相似第2页共4页二、填空题1比例的基本性质是________________________________________2若线段a3cm,b12cm,a、b的比例中项c________,a、b、c的第四比例线段d________3如下图,EF∥BC,若AE∶EB2∶1,EM1,MF2,则AM∶AN________,BN∶NC________4有同一三角形地块的甲乙两地图,比例尺分别为1∶200和1∶500,则甲地图与乙地图的相似比为________,面积比为________5若两个相似三角形的面积之比为1∶2,则它们对应边上的高之比为________6已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,则CD2________7把一个三角形改成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的____倍,周长扩大为原来的______倍.8Rt△ABC中,∠C90°,CD为斜边上的高。若AC∶AB4∶9,则AD∶BD________9把62cm的线段分成三部分,它们的比为3∶2∶5,则最长段为________10若D为△ABC边BC之中点,E为AD的中点,BE交AC于F,则AF∶FC________三、.已知平行四边形ABCD中,AE∶EB1∶2,求△AEF与△CDF的周长比,如果S△AEF6cm2,求S△CDF.四.如下图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E.求证DE2BECE.五、已知如图,在平行四边形ABCD中,DEBF,求证DQCDPQPD.第3页共4页六、过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E,求证AE∶ED2AF∶FB.七、如果四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线OG∥AB交BC于E,交AD于F,交CD的延长线于G,求证OG2GEGF.八、如下图,在△ABC中,D、E分别为BC的三等分点,CM为AB上的中线,CM分别交AE、AD于F、G,则CF∶FG∶GM5∶3∶2九、如下图,△ABC中,AD∥BC,连结CD交AB于E,且AE∶EB1∶3,过E作EF∥BC,交AC于F,S△ADE2cm2,求S△BCE,S△AEF.十、已知线段AB,分点C将AB分成3∶11两组,分点D将AB分成5∶9两段,且CD4cm,求AB的长.十一、下图中,E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点,AE∶EC1∶3,BE的延长线交CD的延长线于G,交AD于F,求证BF∶FG1∶2.第4页共4页参考答案一..1C2A3B4A5D6B7B8C9D10D二.1略26,2432∶3,1∶245∶225∶452∶26ADBD7100,10816∶65931101∶2三.1∶3,S△CDF54cm2四.提示连接AE,则AEDE,证△AEC∽△BEA五.略六.略七.提示过E点作EH∥BD交CD于H,连接HO,由CACOCDCH得HO∥AD,这时GOGFGHGD,由OD∥EH,得GEGOGHGD,即可证八、略九.提示连接MD,证F为MC中点,MD2EF,AE2MD,∴CF∶GF∶GM5∶3∶2十.S△BCE18cm2S△AEF=1.5cm211.28cm十一略。十二.△AEF∽△CEB,AF∶BCAF∶AD1∶3,则AF∶FD1∶2,又△ABF∽△GDF,则BF∶FG1∶2

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