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3.5_二次函数图象和性质1.ppt.ppt

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3.5_二次函数图象和性质1.ppt.ppt

www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn1、二次函数的一般形式是怎样的它还有那些形式(1)yax²bxca,b,c是常数,a≠0bc呢一般式2.下列函数中,哪些是二次函数①2xy42312xxy⑤12xxy④2xxy③xxy12②2yaxm2na,m,n是常数,a≠0叫顶点式顶点(m,n3yaxx1xx2a是常数,a≠0叫交点式x1,0和(x2,0答①③⑤www.czsx.com.cnx3210123y解1列表94101492描点3连线12345x12345678910yo12345yx2画最简单的二次函数yx2的图象你还记得描点法的一般步骤列表时应注意什么问题描点法列表描点连线描点时应以哪些数值作为点的坐标连线时应注意什么问题应先列表,再描点,最后连线。列表选取自变量x值时常以顶点为中心,选取便于计算、描点的整数值,并且注意均匀,对称。描点连线时一定要用光滑曲线从左到右连接,并注意图像的变化趋势。www.czsx.com.cn二次函数yx2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线yx2,1.研究开口的方向一般地,二次函数yax2bxc(a≠0)的图象叫做抛物线yax2bxc12345x12345678910yo123452、图象是轴对称图形,研究它的对称轴3、研究图像的顶点。(坐标)实际上,所有二次函数的图象都是抛物线,2xy4、研究图像单调性。(不同区间)5、研究图像的最值情况。(有最大值还是有最小值)研究这条抛物线,我们研究的它的什么呢www.czsx.com.cn1、二次函数yx2的图象是轴对称图形12345x12345678910yo123452、抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点3、顶点就是抛物线的最低点.我们可以得到y有最小值的信息。2xy2xy2xy对称轴是y轴2xy这条抛物线是轴对称图形吗如果是,对称轴是什么抛物线与对称轴有交点吗二次函数有关研究对象概念规定对称轴是x4因为直线上的点横坐标都是4,所以这样命名。)Y轴直线名字还可以为x0www.czsx.com.cnx432101234yx2例1.在同一直角坐标系中画出函数yx2和y2x2的图象解1列表2描点3连线12345x12345678910yo1234512820.500.524.584.5122yx212yx22yxxy2x2821.510.500.511.524.520.500.524.58想一想1、观察两个表格,关于x0(这个点是什么点呢)对称的两个自变量的值对应的函数值有什么特点2、0h与0h关于x0对称吗分别计算0h与0h处的函数值,你能发现什么规律f0hf0hwww.czsx.com.cn12345x12345678910yo12345函数yx2,y2x2的图象与函数yx2图中虚线图形的图象相比,有什么共同点和不同点12共同点不同点开口都向上顶点是原点而且是抛物线的最低点,对称轴是y轴开口大小不同2yx212yx22yx|a|越大,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。抛物线的开口越小。www.czsx.com.cn探究画出函数的图象.2222,21,xyxyxywww.czsx.com.cnx1y解1列表2描点3连线x21.510.500.511.52y-x2y-x2y-2x21242.2510.250000.2512.2542288220.50.50.50.51.1251.1250.1250.1254.54.51230123123452xy221xy22xy

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