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3.5_二次函数图象和性质1.ppt.ppt

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3.5_二次函数图象和性质1.ppt.ppt

www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn1、二次函数的一般形式是怎样的?它还有那些形式?(1)y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a≠0?bc呢?)一般式2.下列函数中,哪些是二次函数?①2xy42312xxy⑤12xxy④2xxy③xxy12②(2)y=a(x-m)2+n(a,m,n是常数,a≠0)叫顶点式顶点[(m,n)](3)y=a(x-x1)(x-x2)(a是常数,a≠0)叫交点式[(x1,0)和(x2,0)]答:①③⑤www.czsx.com.cnx…-3-2-10123…y解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2画最简单的二次函数y=x2的图象你还记得描点法的一般步骤?列表时应注意什么问题?描点法列表描点连线描点时应以哪些数值作为点的坐标?连线时应注意什么问题?应先列表,再描点,最后连线。列表选取自变量x值时常以顶点为中心,选取便于计算、描点的整数值,并且注意均匀,对称。描点连线时一定要用光滑曲线从左到右连接,并注意图像的变化趋势。www.czsx.com.cn二次函数y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线y=x2,1.研究开口的方向一般地,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c12345x12345678910yo-1-2-3-4-52、图象是轴对称图形,研究它的对称轴3、研究图像的顶点。(坐标)实际上,所有二次函数的图象都是抛物线,2xy4、研究图像单调性。(不同区间)5、研究图像的最值情况。(有最大值还是有最小值)研究这条抛物线,我们研究的它的什么呢?www.czsx.com.cn1、二次函数y=x2的图象是轴对称图形12345x12345678910yo-1-2-3-4-52、抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点3、顶点就是抛物线的最低点.我们可以得到y有最小值的信息。2xy2xy2xy对称轴是y轴2xy这条抛物线是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?抛物线与对称轴有交点吗?二次函数有关研究对象概念规定对称轴是x=4(因为直线上的点横坐标都是4,所以这样命名。)Y轴直线名字还可以为(x=0)www.czsx

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