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2.有理数的加减运算教案.doc.doc

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2.有理数的加减运算教案.doc.doc

课题名称有理数的加减运算教学目标让学生熟练掌握有理数的四则运算、乘方以及各运算规律,并且能准确地进行相关运算;培养学生的初步运算和推理能力。重难点重点熟练掌握有理数的四则运算并能准确地进行计算;难点理解有理数四则运算的规律和法则,并准确进行计算。教学步骤及内容第一节,有理数的加法教学目标A,经历有理数加法运算律的探索过程,理解有理数加法的运算律.B,能用运算律简化有理数加法的运算.C,使学生逐渐养成,“算必讲理”的习惯,培养学生初步的推理能力与表达能力.教学重点熟练进行加法运算并合理运用运算律教学难点异号相加、加法交换律和结合律,及其合理、灵活的运用1,两个加数都为正,和的符号也是正,和的绝对值正好是两个加数绝对值的和.两个加数都为负,和的符号也是负,和的绝对值是两个加数绝对值的和。同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.如(7)(8)15,161733,(4)(9)132,异号相加绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3,互为相反的两个数和为0.一个数和零相加,仍然得这个数.【总结】有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.随堂练习(1)(4)(6)(2)(15)(17)(3)(39)(21)(4)(6)│10│(4)(5)(37)22(6)3(3)2,某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,那么全场比赛该队净胜球.3,绝对值小于2005的所有整数和为.4,一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()A.24B.24C.2D.25,下面结论正确的有()①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加,和为正数.⑤两个负数相加,绝对值相减.⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个6,根据有理数加法法则,分别根据下列条件,利用│A│与│B│表示A与B的和(1)A0,B0,则AB(2)A0,B0,则AB(3)A0,B0,│A││B│,则AB(4)A0,B0,│A││B│,则AB7,如果A0,B0,且AB0,比较A、A、B、-B的大小.【提示】由A0,B0,且AB0,根据加法法则来确定A、B的绝对值的大小再利用数轴来比较大小.【答案】BAAB.【点评】数形结合的思想是解决问题的关键.备选例题(2004南京)在1,-1,2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A1B0C1D38,列式计算(1)求313的相反数与223的绝对值的和.(2)某市一天上午的气温是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少.二,加法运算规律1,加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成ABAB.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成(AB)CA(BC)例1说出下列每一步运算的依据(0125)(5)(7)(18)(2)(0125)(18)(5)(2)(7)(加法交换律)(0125)(18)(5)(2)(7)(加法结合律)0(7)(7)(有理数的加法法则)0(有理数的加法法则)随堂练习利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(9)(7)(10)(3)(9)(2)(036)(74)(003)(06)(064)(3)(1)(2)(3)(4)(2003)(2004)第二节有理数的减法教学目标A,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统一成加法.B,会正确熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能力.C,会使用计算器进行有理数的加、减混合运算,培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心.教学重点能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算。教学难点把加、减混合运算统一成加法运算。1,有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数的减法可以转化为加法;2,减正数即加负数,减负数即加正数。2,加减混合运算可以统一为加法运算,并能使用加法运算律。例如A+B-CA+B+(-C).3,把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.例如(-20+(+3)十(+5)+(一7)-20357【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤1.将减法转化成加法运算2.省略加号和括号;3.运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;4.按有理数加法法则计算.例1把(32)(-54)(51)(31)(1)写成省略加号的和的形式,并计算.解(32)(-54)(51)(31)(1)(32)(-54)(51)(31)(1)32-54513113231545111111随堂练习1,计算题(1)(7)(4)(5);(2)(9)(10)(2)(3)(441)(531)(441);(4)829216(5)(5)(72)(94)(95)(57)(1)(6)99100979895962(7)123100第三节有理数的乘法教学目标A,巩固有理数的乘法法则,探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算.B,发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力.C,能让学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益教学重点会利用法则进行简单的有理数乘法运算、多个有理数相乘时积的符号的确定方法并运用运算律,使运算简化教学难点多个有理数相乘时积的符号的确定方以及正确运用运算律,使运算简化1,乘法步骤一、看两数是同号还是异号;二、确定积的符号;三、再把绝对值相乘。两数相乘,同号得正,异号得负,积是两因数的绝对值的积1532463(7)(9)4)05072,正数的倒数是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数例1判断题(1)两数相乘,若积为正数,则这两个因数都是正数.()(2)两数相乘,若积为负数,则这两个数异号.()(3)两个数的积为0,则两个数都是0.()(4)互为相反的数之积一定是负数.()(5)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.()【点拨】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2填空题(1)(114)(45),(2)(3)(2),(3)0(4),(4)123(115),(5)(15)(13),(6)│3│(2),(7)输入值A4,B34,输出结果①AB,②AB,③AA,④B(B)。【点评】乘号“”也可用“”代替,或省略不写,但要以不引起误会为原则,如AB可表示成AB或AB,而(2)(5)可表示成(2)(5)或(2)(5),凡数字相乘,如果不用括号,用“”为好,例如25不宜写成25或25.例3.计算题(1)(312)(4)(2)(2)(3)(5)(3)(723)3(-123)(4)(989)(62)(26)(307)03,几个不为0的数乘,积的符号由负因数这个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.注意只要有一个因数为0,则积为0.例1计算(3)56(-95)(-14)(8)(1)【提示】先找出其中负因数的个数为5个,故积的符号为负,再将绝对值相乘.=(3)56(-95)(-14)(8)(1)=3569514819例2计算(1999)(2000)(2001)(2002)2003(2004)0【提示】不管数字有多么复杂,只要其中有一个为0,则积为0.【总结】有理数的乘法仍满足交换律,结合律和分配律.乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用式子表示为ABBA乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.用式子表示成(AB)CA(BC)乘法分配律一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘.用字母表示成A(BC)ABAC例3(投影)计算(1)34(8431415)(2)191819(15)【分析】①利用乘法分配②将191819换成20119,再用分配律计算.练习(1)两个整数的积为8,它们的和等于.(2)“A、B同号”用不等式表示为AB0.“A、B异号”用不等式表示为(3)已知A0,B0,则│AB│+B│A│.(4)若AB0,AB0,则A0,B0.2.计算题(1)(112)815(23)(214)(2)6878(15)6878(12)6878(37)(3)1416(45)(114)8(025)练习1,2,3,

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