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4.5.2相似多边形的性质.ppt

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4.5.2相似多边形的性质.ppt

ξ4.8(第1课时)课前复习:(1)什么叫相似三角形?什么是它们相似比?三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.A/B/C/②相似三角形的对应角_____________[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外,它们还有哪些性质呢?课前复习:①相似三角形的对应边______________相等成比例AB(2)如果两个三角形相似,那么它们的边和角各有什么特性?C一个三角形有三条重要线段:________________如果两个三角形相似,那么这些对应线段有什么关系呢?情境引入高、中线、角平分线问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上,如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:(1)ABCABC与相似吗?如果相似,请说明你的理由,并指出它们的相似比是多少?(2)ADAD若和分别是BC、BC边上的高,请你在图中再找出一对相似三角形.(3)ADAD等于多少?你是怎么做的?DC B A CBAD ABC如图,ABC,相似比为K,问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.∽2,BACBACADAD()若AD、AD分别为、的角平分线则等于多少?3,ADADBCBCADAD()若、分别为、边上的中线则等于多少?对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比相似三角形都等于相似三角形的性质归纳小结相似比对同一对相似三角形而言,我们可以发现:对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比面积比=相似比的平方(口答下列各题)2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.2∶31.两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.413.两个相似三角形对应中线的比为,则对应高的比为______.14121212已知△ABC∽△DEF,BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.解:∵△ABC∽△DEFEH=3.2(cm)答:EH的长为3.2cm。AGBCDEFHBGBCEHEF4.864即EH(相似三角形对应角平线的比等于相似比)

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