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2011届数学高考复习全套精品PPT课件:第03单元第1节 二次函数.ppt.ppt

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2011届数学高考复习全套精品PPT课件:第03单元第1节 二次函数.ppt.ppt

第一节二次函数基础梳理一条抛物线向上最小2YABXCA0XR2BXA24,24BACBAA1二次函数的性质与图象1函数叫做二次函数,它的定义域是2二次函数有如下性质①函数的图象是,抛物线顶点的坐标是抛物线的对称轴是;②当A0时,抛物线开口,函数在处取值在区间上是减函数,在上是增函数;2BXA2BFA,2BA,2BA2011届高考迎考复习更多资源请点击HTTP//WWWGZJXWCN高中教学网③当A0时,抛物线开口,函数在处取值在区间上是增函数,在上是减函数向下最大2BFA2BXA,2BA,2BA0,C④与Y轴的交点是;⑤当Δ4AC0时,与X轴两交点的横坐标分别是方程的两根;当Δ0时,与X轴切于一点;当Δ0时,与X轴;⑥当B≠0时,是非奇非偶函数;当B0时,是;2B12,XX没有交点2AXBXC0A0偶函数,02BA⑦对于函数FX,若对任意自变量X的值,都有FAXFAX,则FX的图象关于直线对称XA2二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系判别式Δ0Δ0Δ0二次函数YAX2BXCA0的图象一元二次方程的根有两相异实根X1,X2X1X2有两相等实数根X1X2没有实数根2B4AC2BAAX2BXC0A0的解集AX2BXC0A0的解集{X|X∈R}12X|XXXX或1X|XX12X|XXXMAXFM,FN2H∈M,N时,当HM时,FX在M,N上单调,MINYMAXYMAXY4二次函数在闭区间上的最值问题在M,N上的最值问题1H∈M,N时,;2YFXAXHKA0MINYKFMFN递增递减当HN时,FX在M,N上单调,MINYMAXYFNFM题型一二次函数图象和性质的应用【例1】已知二次函数FX满足F21,F11,且FX的最大值是8,试确定此二次函数的解析式分析由题目条件知二次函数过2,1,1,1两点,且知其最大值,所以可应用一般式、顶点式或两根式解题解方法一利用二次函数一般式设FX2AXBXCA0由题意得24A2BC1,A4,ABC1,B4,C7,4ACB8,4A解得∴所求二次函数为2Y4X4X7方法二利用

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