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2011届数学高考复习全套精品PPT课件:第03单元第1节 二次函数.ppt.ppt

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2011届数学高考复习全套精品PPT课件:第03单元第1节 二次函数.ppt.ppt

第一节二次函数基础梳理一条抛物线向上最小2yabxca0xR2bxa24,24bacbaa1.二次函数的性质与图象1函数叫做二次函数,它的定义域是.2二次函数有如下性质①函数的图象是,抛物线顶点的坐标是.抛物线的对称轴是②当a0时,抛物线开口,函数在处取值.在区间上是减函数,在上是增函数2bxa2bfa,2ba,2ba2011届高考迎考复习更多资源请点击http//www.gzjxw.cn高中教学网③当a0时,与x轴两交点的横坐标分别是方程的两根当Δ0时,与x轴切于一点当Δ0Δ0Δ0的图象一元二次方程的根有两相异实根x1,x2x10a0的解集...ax2bxc0的解集...{x|x∈R}12x|xxxx或1x|xx12x|xxxmaxfm,fn2h∈m,n时,当hn时,fx在m,n上单调,..minymaxyfnfm题型一二次函数图象和性质的应用【例1】已知二次函数fx满足f21,f11,且fx的最大值是8,试确定此二次函数的解析式.分析由题目条件知二次函数过2,1,1,1两点,且知其最大值,所以可应用一般式、顶点式或两根式解题.解方法一利用二次函数一般式.设fx2axbxca0由题意得24a2bc1,a4,abc1,b4,c7,4acb8,4a解得∴所求二次函数为2y4x4x7方法二利用二次函数顶点式.设fxaxm2na≠0.∵f2f1,∴抛物线对称轴为∴又根据题意,函数有最大值fxmax8,21212x21m22221fxax8.21f21,a281a4.21fx4x84x4x7.2解得方法三利用两根式.由已知fx10的两根为,故可设fx1ax2x1a≠0,即.又函数有最大值fxmax8,即解得a4,或a0舍去.故所求函数解析式为.12x2,x12fxaxax2a12fx4x4x7学后反思求二次函数的解析式的关键是求待定系数的值.由题目的条件,合理地选择二次函数解析式的表达形式,最简单地求出解析式是关键.举一反三1.右图是一个二次函数的图像(1)写出这个二次函数的零点(2)求这个二次函数的解析式(3)当实数k在和范围内变化时,gxfxkx在区间上是单调函数22,

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