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2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题(定稿).doc.doc

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2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题(定稿).doc.doc

EDCBA2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题题号一二三总分1-56-1011121314得分一、选择题(共5小题,每小题5分,满分25分.每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分.)1.若0ab,则bbaa的取值不可能是()A.0B.1C.2D.22.当5x时,代数式cbxax24的值是3,则当5x时,cbxax24的值为()A.3B.6C.9D.123.如图1,在ABC中,ECBDCEACDEBCDBEABD,,若BEC145°,则BDC等于()A.100°B.105°C.110°D.115°4.已知x为正整数,那么以3、x、10为三边可能组成的三角形的个数为()A.2B.3C.5D.75.如图2所示,若平行直线EF、MN与直线AB和CD相交,则共得同旁内角()A.4对B.8对C.12对D.16对EMDBNFCA图1图2得分评卷人学校_____________班级____________座位号___________姓名_____________装订线二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分.不填、多填、漏填或错填均得零分.)6.已知两个角的两边互相平行,其中一个角的度数为40°,则另一个角的度数为___________。7.k为整数,当k___________时,关于x的方程1439kxx有正整数解。8.已知平面直角坐标系内两点M(5,a)、N(b,2),若直线MN∥x轴,则a__________、b____________。9.一个凸2000边形,最多有___________个锐角。10.在△ABC中,A50°,高BE、CF交于O,则BOC的度数为_________。三、解答题(共5题,每小题10分,满分50分.解答应写明必要的文字说明和运算步骤.)11.一个凸n边形,除了一个内角外,其余n1个内角的和是2000°,求n的值。解得分评卷人得分评卷人得分评卷人FEDCBA12.如果ba,为定值,关于x的方程6232bkxakx,无论k为何值,它的解总是1,求ba,的值。解13.如图,AB∥EF,90C,试探究B、D、E三个角之间的关系。解得分评卷人得分评卷人14.河边有一堆桃子,第一只猴子拿走了51,又向河中扔掉一个桃子,第二只猴子拿走了剩下的51,又向河中扔掉一个桃子,第三只猴子也拿走了剩下的51,也向河中扔掉一个桃子。若这时河边还剩下59个桃子,问河边原来有桃子多少个解15.不等边三角形ABC的两条高线的长分别是4和12,若第三条高线的长是个整数,求第三条高线的长。得分评卷人2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题参考答案一、填空题1.B2.A3.C4.C5.D二、填空题6.40°、140°7.88.5,2ba9.310.50°、130°三、解答题11.解设除去的这个内角是x°1分20001802xn5分xn20001802,则x2000是180的倍数,所以160x8分n14.10分12.解把1x代入方程,得61232bkak2分akb2134由题意得4b0,0213a8分所以213,4ab10分13.解将线段CD向两方延长,分别交AB、EF于点M、N1分∴∠BMN90°∠B,∠MNE∠CDE∠E5分∵AB∥EF∴∠BMN∠MNE8分∴90°∠B∠CDE∠E10分14.解设河边原有x个桃子1分59111545454x6分120x9分答河边原有桃子120个。10分15.设三角形三边为a,b,c,对应边上的高分别为4,12,h,面积为S则hScSbSa2,122,42,3分∵bacba,∴12242212242SShSSS7分∴31161h9分∴h510分

注意事项

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