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2011中考数学重点知识图形的相似.doc

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2011中考数学重点知识图形的相似.doc

大闸蟹,阳澄湖大闸蟹www.zhangdehong.com,晾衣架品牌,www.juboshi.cn,IT外包www.viiboo.cn软管试验台http://www.guichaojixie.com/Product/26.html,水压试验台http://www.guichaojixie.com/Product/31.html,2011中考数学重点知识:图形的相似【复习要点】相似三角形一、平行线分线段成比例(1)、定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段。(2)、推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段。二、相似多边形的性质:(1)、对应角,对应边。(2)、周长之比等于,面积之比等于。(3)、相似三角形对比高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于。相似三角形的定义:如果两个三角形的对应角,对应边,那么这两个三角形叫做相似三角形。三、相似三角形的判定(1)、的两个三角形相似;(2)的两个三角形相似;(3)的两个三角形相似。(4)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形。【例题解析】例1、如图,在ABC中D是AB边上一点,连接CD,要使ADCABC与相似,应添加的条件是。解析:ADCABCCADBAC在和中,,根据三角形相似的判定定理,只要,满足,ADACACDBADCACBACAB或三个条件中的一个即可。反思:此题是一道条件开放题,答案不唯一,需同学们找出一个即可,此题为近年中考热点。例2、如图,已知,ABC中,A=90,AB=6,AC=8,D是AB上一动点,DEBC,交AC于点E,将四边形BDEC沿DE向上翻折,得四边形 BDEC, BC与AB、AC分别交ABCDEN CM B大闸蟹,阳澄湖大闸蟹www.zhangdehong.com,晾衣架品牌,www.juboshi.cn,IT外包www.viiboo.cn软管试验台http://www.guichaojixie.com/Product/26.html,水压试验台http://www.guichaojixie.com/Product/31.html,于点M、N。(1)证明:;ADEABC(2)设AD为x,梯形MDEN的面积为y,试求y与x的函数关系式。当x为何值时y有最大值?解析:第(1)问,由DEBC得ADEAB

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